1 前言

高频计算电磁学是一个蓬勃发展的学科。专家们都在积极探寻最快最有效的求解方法。CST一直致力于为广大用户提供具有强大求解功能的商用软件。同时兼顾用户的其他需求，如：简单的数据输入、与CAD/EDA之间的导入导出和智能化的后处理，并提供开放的接口方便用户在CST基础上开发特定功能的仿真模块。这些二次开发的仿真模块，可以更好地完成用户的需求，大大提高了电磁工程师的工作效率。

2 CST概述及实例介绍 A．CST概述

CST工作室套装由微波工作室、电磁工作室、粒子工作室和设计工作室四部分组成。其基本算法是时域有限积分技术，同时引人了理想边界拟合技术和薄片技术，在保持传统的时域有限差分算法的计算速度的基础上大大提高了计算精度。

CST工作室套装TM的一个显著优点是基于需求的网格（MeshonDemandTM）策略与基于需求的求解（MethodonDemandTM）功能相结合，不同领域的用户可以根据需要选择合适网格和求解器对不同的问题进行高效率求解。其旗舰产品微波工作室®是专门用于高频段电磁场分析和设计的软件包，微波工作室含有四大类八个子求解器，分别是时域有限积分求解器（FITD）、频域有限积分求解器(FIFD)、频域有限元求解器(FEM)、矩量法求解器(MoM)、多层快速多极子求解器(MLFMM)、本征模求解器(Eigenmode)、模式降阶求解器(MOR)和模式分析求解器(ModalAnalysis)，其应用领域包括：天线、滤波器、耦合器、连接器、平面和多层结构、RCS、EMC/EMI等。电磁工作室™由静电求解器、静磁求解器、稳恒电流求解器、低频频域求解器和稳态热求解器五个求解器组成，主要应用于：传感器、驱动装置、变压器、测试仪器、电磁屏蔽和欧姆热损耗分析等。

本文中提出的三种仿真平台主要是在微波工作室和电磁工作室的基础上开发的，其中赋形波束平板缝隙阵天线设计平台和FastRCS模块都是以CST微波工作室为基础，在VS.NET环境中利用C++开发的专用仿真平台，电磁场与电磁波电化教学库以微波工作室和电磁工作室™为基础，利用CST自带的VBA开发环境开发完成。

B.赋形波束平板缝隙阵天线设计平台

赋形波束平板缝隙阵天线设计平台（SPSAD）是同济大学现代集成电磁仿真研发中心（MIEMS）和航天科工集团某研究所合作开发的项目，用于自动设计双馈对称赋形波束平板缝隙阵天线，可以考虑方头和圆头缝以及机械加工圆倒角等工程细节。SPSAD是用C++开发的基于CST微波工作室的缝隙阵天线优化设计软件，是一种自上而下，自设计指标向天线结构进行的自动化设计平台。其基本设计流程是根据给定的设计指标采用有限元法对天线阵进行优化计算，获得阵面和馈电缝的最优设置，并自动调用CST微波工作室对耦合缝、移相网络和馈电网络进行全波优化，最终在CST微波工作室中全自动生成完整的天线结构模型，并进行仿真验证，最终输出机械加工图。

赋形波束平板缝隙阵天线设计平台界面友好，中英文菜单提示。SPSAD设计平台的启动界面如图1所示，点击“阵面主参数”旁的“设置”按钮，即可打开图2所示CSTSPSAD阵面主参数对话框，可以在该对话框中输入天线阵的频率、波导的基本尺寸、阵面排列等阵面主参数，设置完成后，点击“确定”即可调用相应的模块对面阵进行初始设计。

图1SPSAD设计平台的启动界面

图2CSTSPSAD阵面主参数对话框

按照界面的提示输入需要的设计指标后，SPSAD模块将依次自动完成矩形阵面初步设计、特制外形修正设计、馈电缝隙计算、耦合缝隙优化、移相网络优化、馈电网络优化、完整天线计算等步骤，同时提供交互控制方式，允许用户导入或是输入各种指标对天线阵的结构进行控制，最后在CST微波工作室中全自动生成设计好的缝隙阵天线的机械加工图。缺省设置下获得的天线阵的3D结构视图如图3所示。

面阵主视图

耦合缝视图

馈电缝与移相段视图

图3SPSAD平台自动设计生成的平板缝隙天线

图4SPSAD平台生成的天线的计算结果

SPSAD设计平台还将自动调用CST微波工作室对整过天线进行仿真计算，以便与设计指标相对比，对天线的设计进行最后的验证，并可以输出结果到指定的地方。图3所示天线的仿真结果如图4所示。

SPSAD设计平台是一款集多年理论研究和实际经验为一体的，具有相当实用价值的工程设计平台，它大大提高了工作效率，缩短了设计周期，降低了设计误差，规范了设计流程，最终提高了设计的一致性和质量。该仿真平台具有一定的通用性，如设计m行×n列的任意缝隙阵。

C.基于多层快速多极子的FastRCS精确仿真模块

FastRCST模块是同济大学现代集成电磁仿真研发中心（MIEMS）与东南大学毫米波国家重点实验室共同开发的精确RCS仿真模块。东南大学拥有多层快速多极子内核的知识产权，我中心拥有其他知识产权。

FastRCS是嵌入CSTMICROWAVESTUDIO(MWS)中的快速RCS仿真模块，能够对任意三维金属结构的单站及双站RCS进行全自动快速仿真并显示仿真结果。其核心求解器采用多层快速多极子算法(MLFMA),能在普通PC机或工作站上求解电大尺寸完纯导体结构的散射问题,电尺寸可达上百个甚至数百个波长。

FastRCS采用核外存储技术，仅远场作用使用内存，近场矩阵通过外存储技术放在硬盘上,在不影响矩阵向量积计算效率的前提下，大幅度节省了内存。采用DILU预条件技术大大节省了内存，而且不需要参数的调试和优化。吸收了目前较新和稳定的迭代求解算法，用户可在实践中选择针对性强，迭代效率较高的迭代求解算法。在频率扫描时，近场矩阵元素的计算采用Hermite插值技术，提高了矩阵元素的插值精度，在MLFMA框架下充分扩大了扫频宽度。

CST微波工作室®自身也含有一个MLFMM求解器，相比而言，FastRCS模块在求解单站RCS时具有相对的优势。它不但求解速度快，而且内存使用效率高。

FastRCS模块提供可视化的界面输出，仿真结束后直接将计算结果输出到CST的主视图中，用户可以在主视图中更直观地观察到RCS的计算结果。FastRCS模块的启动界面友好，输入方便，界面启动后如图5所示，在频率为9GHz时计算NASA文章给出的DoubleOgive的网格视图如图6所示，其仿真结果如图7所示。

图5CSTFastRCS模块界面

图6DoubleOgive的网格视图

图7DoubleOgive计算结果f=9GHz

图中CSTBuiltin标注是CST自身的多层快速多极子仿真所得结果，CSTFastRCS标注是FastRCS模块的仿真结果，NASA标注是NASA文章中给出的数据，从结果来看三者吻合得很好。FastRCS模块的内存使用效率高、计算时间短。

FastRCS模块可以完成任意三维建模、网格生成、求解及后处理的完整RCS（单站和双站）仿真。该模块的成功开发提供了一个将大学丰富的理论成果转化成商业化软件的思路。同时也是探索一条开发我国自主知识产权商业化电磁仿真软件的途径，有利于推动产学研一体化的发展。

D.电磁场与电磁波电化教学库

电磁场电磁波理论相对复杂，初学者很难理解其中的奥妙，也有相当多初学者不能想象出场与波的概念。利用CST自带的VBA编辑器进行宏命令的编写，将CST微波工作室®和CST电磁工作室™相结合完成电化教学库的开发。该教学库安装使用方便，以图形和动画的方式给出静电场、恒定电场、静磁场、静态场的解、时变电磁场、平面电磁波、波导与谐振腔与辐射与绕射等经典电磁概念。利用该教学库进行授课和学习可以促进大家对电磁场领域相关概念的理解，完全视觉化显示所有概念，有利于提高学习兴趣。

图8圆柱波导谐振腔中的TM01模

电磁场与电磁波电化教学库的运行界面集成在CST工作室套装™中，图8中给出了教学库中圆波导中的TM01模的图解，教学库中用部分波概念图解矩形波导TE10模如图9所示。

目前该教学库已经编入26个宏，其后续开发目标是把它完善成全自动化教学库，其功能将更加完善，将有更多电磁场领域的概念定理囊括其中，而且可以根据内置的题库随机生成各种习题集供同学们练习考试用。

3总结

CST工作室套装™提供开放的接口，可以方便用户在CST基础上进行各种二次开发，这些二次开发的仿真设计平台可以大大提供电磁工程师的工作效率。本文中给出了三种已经开发完成并推出产品的仿真模块，还可以基于CST软件进行其他各种仿真模块和仿真设计平台的开发。

图9部分波概念图解矩形波导中TE10模

（上图：时域平面波斜入射；下图：上图在9GHz下的频域场图）