最近出于项目需要，对CORDIC算法深入学习下。刚开始的时候上网搜了下资料发现一上来就直接是推导公式，然后工程运用与理论推导联系太少感觉无从下手！对于像我们数学丢了很多年的同学来说实在是痛苦啊。 好在痛苦归痛苦，几天下来也略有小小收获，分享给大家。

CORDIC算法应该能够称为非线性运算的“大杀器”了，包括了“sin，cos，sinh，cosh，tan-1”等等...。cordic算法全称叫做坐标旋转计算法，既然是有坐标那（x，y）是无疑的，旋转的话角度也就清楚了，根据这两个量利用数学知识即可求出上述算式。但是人可以把笔在纸上拿笔算算，可机器做不到啊，于是美国佬绞尽脑汁想出一种便于计算机计算的方法，下面我就直接列出它里面的精华部分做一次实例推导，看看他的神奇之处！

前面的推导就不放上来了，大家看着头疼。其中x y分别表示对应坐标轴上的两点，d表示判断他旋转的方向，

那我们设x=1，y=0，d=30度 d=1，通过上述公式如何得到确切值

好，到这部我们可以看到z1 为负角度也就是说转过头了，接下来继续转 d1=-1.

继续旋转这次z2 为正d=1。

迭代三次之后发现有些苗头啊,越来越靠近说要计算的值了。再来一次这次d=-1.

第四次，，

第五次。。

这么机械的活还是交给计算机吧~

x_i = 1;

y_i = 0;

z_i = 30;

d = 1;

a= 0;

while a<30;

if(z_i>=0)

d=1;

else

d=-1;

end

x_temp_i = x_i;

x_i = x_temp_i - (y_i*d*(2^-a));

y_i = y_i + (x_temp_i*d*(2^-a));

z_i = z_i - (d*(atan(2^-a))*180/pi);

a=a+1;

end

sin = y_i/(sqrt(x_i^2+y_i^2));

cos = x_i/(sqrt(x_i^2+y_i^2));

按照上述公式编写程序，迭代30次。

最终sin30=0.5000；

cos30=0.8660

细心的同学可以观察到，在迭代过程中只含有加减，唯一一个乘运算可以用位移得到。所以通过硬件实现是非常方便的，不得不佩服当时美帝数学家的良苦用心啊！