1前言

近年来，随着低温共烧陶瓷（LTCC）技术的迅猛发展，多层陶瓷滤波器因其小型化、高性能和低成本引起人们极大的兴趣。其中，TEM模带状线和微带线交指型多层陶瓷带通滤波器已被广泛而深入的讨论。在所示报道滤波器结构中，带状线谐振器位于同一层上，谐振器之间通过宽边耦合形成交指带通滤波器，滤波器具有良好的阻带性能。为了进一步缩小滤波器在PCB板上占位面积，本论文中引入了一种新型缝耦合结构的带通滤波器。在这种结构滤波器中，带状线型谐振器位于不同的介质层，即每一层上仅仅只有一个谐振器，因此每一层在PCB板上的占位面积大大缩小。然而，由于陶瓷层厚度很薄（0.02mm），相邻带状线谐振器之间通过宽边相互耦合，耦合强度较大。为了调整相邻层之间谐振器耦合强弱，引入了与地相连的耦合缝，通过调节耦合缝的宽度来满足相邻层谐振器之间耦合所需的耦合量，从而满足滤波器所需要的性能。

2滤波器结构

三级缝耦合带状线带通滤波器结构如图1所示。该滤波器由六层微波陶瓷介质组成，每层陶瓷介质的厚度为0.02mm，陶瓷外表面以及陶瓷层之间采用金属银层涂覆（在图1中，深色部分代表金属银层），金属涂覆层的厚度为0.01mm。陶瓷介质的相对介电常数εr为58，无载品质因数Qu为7000，谐振频率温度系数τf为-8ppm/℃。λ/4波长带状线谐振器位于不同的陶瓷层形成交指结构，滤波器与外电路之间通过抽头结构耦合输入输出。图2显示了滤波器的耦合结构，其中图2（a）为与外电路耦合输入输出的抽头，图2（b）为谐振器级间耦合的耦合缝。

图1缝耦合三级多层陶瓷滤波器结构

图2多层陶瓷滤波器耦合结构示意图：

（a）级间耦合缝；（b）输入输出耦合抽头

3理论分析

中缝耦合带状线示意图如图3所示，导体带位于金属矩形腔中。计算缝耦合矩形带状线的奇偶模阻抗需要考虑左右两侧金属板对边缘电容的影响。当参数g足够大时，可忽略左右两侧金属板对边缘电容的影响。当参数g较小时，奇偶模阻抗计算需要考虑参数g的影响。

图3缝耦合带状线结构示意图

对中缝耦合带状线分别进行奇模和偶模分析。为了简化计算，假设参数t为零。奇模结构如图3(b)所示，其近似为矩形带状线结构，因而奇模阻抗的计算公式为下式：

(1)

(2)

其中Sn为雅氏椭圆函数，K(k)是模为k的第一类完全椭圆积分。

K(k)=a；K′(k)=b （3）

偶模结构如图3(c)所示，其近似为矩形微带开缝线，计算公式为[5]:

(4)

上式中，er为传输线填充媒质的介电常数，K(m)和K(n)分别是模为m和n的第一类完全椭圆积分。

(5)

(6)

其中Sn为雅氏椭圆函数，K(k)是模为k的第一类完全椭圆积分。

4设计实例

所要设计的滤波器性能指标如下：中心频率f0=2.5GHz；相对通带带宽FBW%=4%；带内波动Ripple=0.1dB;阻带衰减Attenuation≥20dB(f0±100MHz)。

根据[1]，微波带通滤波器的外界品质因数Qe和耦合系数K可分别由下列公式求出：

(7)

(8)

根据所要设计的滤波器性能指标（中心频率f0和带宽）以及已求出的低通原型参数，即可求出所要设计滤波器外界品质因数Qe=25.79，耦合系数K1,2=K2,3=0.0386。根据带状线谐振器理论计算公式，带状线的结构参数值分别为：长度L=3.96mm，宽度W=0.5mm。

图4外界品质因数与抽头点位置关系曲线

图5级间耦合系数与缝宽相互关系曲线

图4显示了外界品质因数Q与抽头点位置T的相互关系，由图4可知，仿真结果与理论计算结果基本吻合，尤其在与外电路强耦合部分，两曲线重合。由仿真和理论计算结果可知，随抽头点位置T的逐渐变大，滤波器与外电路耦合越来越强。

图5显示了缝的宽度与级间耦合系数的相互关系，由图5可知，仿真结果与理论计算结果非常一致。由仿真和理论计算结果可知，随缝宽的逐渐变大，谐振器之间耦合越来越强。

根据图4和图5的结果，以及根据所要设计的滤波器的性能指标计算出的外界品质因数和级间耦合系数可得到抽头点的位置T以及缝宽的大小。根据此结果对滤波器结构进行仿真，仿真所得到的滤波器频率响应图如图6所示。由图6可知，所设计出的滤波器的性能与所要求的性能指标一致，最终设计出的滤波器尺寸为4.2mm×1mm×1.2mm.，具有小型化，高性能的特征。

图6三级多层陶瓷滤波器频率响应曲线

5结论

本文首先基于缝耦合的奇、偶模阻抗理论计算公式，计算了外界品质因数和抽头点的位置以及级间耦合系数与缝宽的相互关系曲线，其结果与三维电磁仿真结果非常一致，在此基础上设计出一种基于缝耦合的多层陶瓷带通滤波器，所设计出的多层陶瓷带通滤波器具有小型化、高性能特征。