频率选择表面（FrequencySelectiveSurface，简称FSS）是一种二维的无限大周期阵列。FSS的单元分贴片型和孔径型两种情况，它们对入射电磁波分别呈现全反射或全透射特性，可以看作是一种对入射角、极化方式、频率等均有作用的空间滤波器。作为一种空间滤波器，FSS在微波和光学领域得到了广泛的应用。FSS可以用作反射面天线的副反射器实现反射面天线系统的频率复用，作为天线覆盖层增加微带天线的增益，也可应用到雷达罩上实现飞行器雷达设备的隐身。

理论上FSS是无限大的周期结构，但在实际应用中FSS都是有限的周期阵列。FSS的无限大周期被截断后，必然会对FSS的性能带来显著的影响。为了保持其原有的特性，通常情况下有限FSS的单元数目不能少于20×20。当实际工作频率很低（如2~4GHz）的时候，FSS单元太大，在实用尺寸之内很难用有限的单元数来体现FSS的频率选择性。因此FSS的小型化在低频应用时显得尤为重要。目前人们在FSS小型化方面已经做了很多探索，本文设计了一种新型的小型化FSS单元，并对其入射角的频率稳定性进行了分析。与前人的研究成果相比本文设计的小型化FSS单元尺寸更小，有更好的选择性和角度稳定性。

2FSS小型化单元的设计

根据MUNK理论对于方环单元，当环的周长约为入射波长整数倍时发生谐振。因此可以在原来方环单元的内部空间中弯曲方环边长增加谐振长度就可以在降低中心频率的同时而不增大单元的面积。图1为设计的小型化FSS单元的几何结构示意图。其中Dx，Dy为FSS的周期，它们的取值可以相等也可以不相等，但所取数值必须满足频率选择表面对阵列间距的要求以避免栅瓣的出现。L1和L2分别为方环孔径的内外边长，L3～L7为向内弯曲的各个枝节的长度。图中枝节的长度各不相同，从单元的中心向两边呈阶梯状排列。这样设计的目的旨在最大限度地利用方环的内部空间。W为孔径的宽度，为了能够插入更多的枝节W的取值应尽量小，但所取数值也不能太小，否则电磁波将不再沿着弯曲孔径传播。

图1右边所示为该小型化FSS单元右上角的局部视图。取L1=7.8mm，W=0.2mm，各枝节长度为[L3,L4,L5,L6,L7]=[L2/2.3,L2/2.5,L2/3,L2/5,4*W]，其中L2=L1-2×W。单元间距Dx=Dy=8mm，阵列采用正方形栅格排列。介质厚度为1mm，介电常数为2.65。图2是该小型化FSS在电磁波垂直入射时的频率响应。从图中可以看出该小型化单元FSS的中心频率为2.9GHz，-3dB工作带宽为2.62GHz～3.14GHz。在实际应用中可以通过改变枝节的长度来获得需要的工作频率。

图1FSS小型化单元结构示意图

图2小型化FSS的频率响应

该小型化单元和原来的方环单元的尺寸对比如表1所示。从表中可以看出谐振频率都为2.9GHz时，原来方环单元的面积为289mm2，小型化单元的面积仅为64mm2，比原来的方环单元面积缩小了78%。正是由于充分利用了方环的内部空间实现了低频FSS的小型化。

3小型化FSS的角度稳定性

在实际工程应用中，尤其在雷达天线罩上应用的FSS，绝大多数单元对来波均处于大角度入射状态。因此用于雷达罩上的FSS必须具有很好的角度稳定性，即中心频率不随入射角的增大而改变以保证当入射角很大时雷达通观设备仍然能够正常地工作。对该小型化FSS进行了角度稳定性分析，用软件仿真得到了不同入射角下该小型化FSS的频率响应。如图3所示。

从图3(a)中可以看出对于TM极化，当入射角从0°增大到60°时，该小型化FSS的-3dB工作带宽从1.04GHz减小到530MHz，中心频率几乎没有发生偏移，都谐振在2.9GHz。对于TE极化(图3(b))带宽的变化正好与TM极化相反，入射角从0°增大到60°时，-3dB工作带宽从1.04GHz增大到1.83GHz，中心频仍然为2.9GHz，几乎不随入射角变化。优异的中心频率稳定性主要取决于单元本身结构的对称性。60°入射时TE极化响应在5.2GHz处出现了一个较大的栅瓣，这主要是由FSS单元的周期性引起的，对于正方形的栅格排列单元间距D应满足式(1)。

（a）TM极化

（b）TE极化

图3小型化FSS的角度稳定性

(1)

其中为自由空间波长，为入射角。根据式(1)当入射角增大时为了避免栅瓣的出现相应的单元间距应该变小。这样原来垂直入射时满足条件的单元间距在入射角增大时不可避免地引起了栅瓣的出现。所幸的是该栅瓣距工作频带较远，对带内特性的影响可以忽略。

图4是垂直入射时小型化FSS和方环FSS的带宽比较。由图可知与方环单元FSS相比，小型化FSS带宽变窄，曲线边缘更陡峭，具有更好的频率选择性。这可以从方环孔径型单元的等效电路角度来解释(图6)[8]。小型化单元弯曲枝节的长边可以等效为并联电感，增加枝节使等效电路的总电感L增大，而总电容几乎不变，根据电路的品质因数计算公式(2)式可知，谐振频率f0相同时L增大使Q值增大，进而小型化FSS带宽减小，具有更好的频率选择性。

(2)

图4垂直入射时小型化FSS与方环FSS的带宽比较

图5方环单元的等效电路模型

图660°斜入射时小型化FSS和方环单元

FSS角度稳定性比较

60°斜入射时小型化FSS和原来的方环FSS的角度稳定性比较如图6所示。对TE和TM极化小型化FSS谐振在2.9GHz，垂直入射时也在2.9GHz处谐振（图2），中心频率没有随入射角的增大而改变。而原来的方环FSS的谐振频率为3.0GHz，与垂直入射时的2.9GHz相比有100MHz的频偏。与原来的方环相比，小型化FSS具有更好的角度稳定性，非常适合应用在对来波呈大角度入射的雷达罩设计当中。

（a）局部视图 （b）整体视图

图7小型化FSS的实物图片

图8垂直入射时小型化FSS的理论与实测结果对比

4实验测试及结果分析

加工出的小型化FSS的实物如图7所示。样件的大小为160mm×160mm，包含20×20个单元。测试在微波暗室中进行，测试系统主要包括矢量网络分析仪和两个用于收发电磁波的双脊喇叭。该小型化FSS的实测和理论结果对比如图8所示，从图中我们可以看出二者基本一致。同时还对小型化FSS的角度稳定性进行了测试，结果如图9所示，图中仿真与实测结果吻合良好，中心频率并没有随着入射角的增大而改变。验证了理论分析的正确性。

(a)TM极化

(b)TE极化

图9斜入射时小型化FSS的理论与实测结果对比

5结论

本文提出了一种新的小型化FSS，在相同的谐振频率2.9GHz下，该小型化FSS单元的面积比原来的方环单元面积减小了78%，对该小型化FSS进行理论分析和实验验证，结果表明这种小型化单元具有很好的角稳定性，非常适合应用在对来波成大角度入射的FSS雷达天线罩的设计当中。此外，FSS的小型化在很大程度上降低了加工成本，从资源节约和降低成本方面也有重要的参考价值。