1前言

三相输电线路的功率因数cosφ(cosφ=p/s)是电力传输的重要经济技术参数，关系到电力系统的稳定、损耗、输电质量等方面的问题。但是电力负荷本身需要有功和无功，无功的损耗降低了线路的功率因数，因此，只有给线路补偿无功才能达到提高功率因数的目的。最常用的方法是用并联电容器进行无功补偿。

怎样才能恰到好处地补偿呢?正确地求得三相输电线路的功率因数是补偿的关键问题。

随着电子技术的不断发展，专用工业电脑芯片的不断问世，其可靠性、功能、体积等性能有大幅度提高，而价格有了大幅度的下降。我们使用的CPU芯片(AT89C2051，20只管脚)与MCS—51系列单片机兼容，内带有2K可编程闪速存储器E2ROM，5个中断源等功能，价格仅十元左右。因此，采用工业计算机芯片作为三相无功补偿器的核心部件具有线路简单，采样正确、控制灵活、成本低等优点。

2三相输电线路功率因数的数学表达

三相输电线路的功因率数，实际上是任一相电压与该相电流之间夹角的余弦值。图1给出了三相输电线路的相电压、相电流的矢量图。

图1相电压、相电流矢量图

如果考虑三相三线(如高压无功补偿控制器)的情况下，又如何求得输电线路的功率因数呢?实际上只要求得两相线电压与另一相的线电流之间的夹角α就可以求得功率因数cosφ。如图2所示。

图2线电压与另一相线电流矢量图

在图2中，uv=u-v，因此uv比w滞后π/2，而uv比w滞后α，则φ=π/2-α。这样线路的功率因数

cosφ=cos(π/2-α)=sinα

由上式可见，线电流w与其他两相线电压uv夹角α的正弦值sinα即为三相输电线路的功率因数cosφ。

通过PT(电压互感器)获得线电压信号，由CT(电流互感器)获得另一相线电流的信号。两信号的相位差的正弦值sinα即为功率因数cosφ的值。见图3。

图3线电压与另一相线电流波形图

3利用电脑芯片获得线电压与另一相线

电流的相位差α和功率因数cosφ

可以利用AT89C2051的两个外中断口的一个定时口完成求相位角α的任务。

由电压互感器和电流互感器获得uv和w的电压信号U′uv和UIW经两只零比较器可获得两个方波信号U"uv、U"IW，则两个下降沿的相位差也为α。见图4。

图4(a)方波的形式(b)方波形成波形图

若将两个方波信号U"IW和U"uv分别加到AT89C2051的外部中断口和,每U"IW的下降沿获得一个外部中断信号，同时，每次U"uv的下降沿获得另一个外部中断信号。两中断信号之间间隔的电角度即为α角度数。

利用AT89C2051的定时中断可以产生1°一个脉冲，其脉冲的频率为f=50×360=18kHz。则定时器的周期t=1/f=1/18ms。如果在AT89C2051内部设定一个软计数器，将周期为1/18ms的定时器的中断作为计数输入，则软计数器每增加1，说明增加1°。

将外部中断输入的中断信号使该软计数器置0，再将外部中断的输入中断信号出现时去读软计数器的即时计数值，则其读数就为α的值。见图5所示。

图5利用定时器和外部中断获取α

外部中断中断CPU读取了α值后，立即采用查表的方法求得sinα，即三相输电线路的功率因数cosφ的值。

4硬件介绍

图6给出了AT89C2051管脚定义图

利用单片机AT89C2051作为核心的三相输电线路功率因数采集装置的电原理见图7。

图6AT89C2051管脚定义图图7三相输电线路功率因数采集电原理图

5软件介绍

5.1初始化程序清单

RG 0000H

AJMP STAR；；初始化程序入口地址

ORG 0003H

AJMP INT0；；外部中断0入口地址

ORG 0013H

AJMP INT1；外部中断1入口地址

ORG 000BH

AJMP T1；定时中断1入口地址

STAR：MOV TMOD，#25H ;送定时方式控制字(T1，8位自装入)

MOV TL1，#0C8H；1°占用时间1/18ms，共占用定时次数为(1/18ms)/(1μs)

MOV TH1，#0C8H；(机器周期)=56，则自装入数为256-56=200=C8H

SETB IT0；外中断0负跳变触发方式

SETB IT1；外中断1负跳变触发方式

SETB EX0；允许外部中断0中断

SETB EX1；允许外部中断1中断

SETB TR1；允许定时器1工作

SETB ET1；允许定时器1中断

SETB PT1；定时器1的中断优先权

MOV SP，#55H;设堆栈指针

SETB EA；允许所有中断

5.2定时1的中断程序为：

T1：PUSH PSW

PUSH ACC

MOV A，30H;30H存放的十六进制角度值

ADD A，#1；30H作为软计数器

MOV 30H，A

POP ACC

POP PSW

RETI

5.3外中断0的中断程序为：

INT0：PUSH PSW

PUSH ACC

MOV 30H，#00H；给软计数器清零

POP ACC

POP PSW

RETI

5.4外中断1的中断程序为：

INT1：PUSH PSW

PUSH ACC

MOV 40H， 30H；读软计数器的值放入40H存储单元中(十六进制的α值)

POP ACC

POP PSW

RETI

5.5主程序清单为：

功率因数以十进制表示，存放在50H字节存储单元中，若50H的内容为98，说明其功率因数为0.98。而超前、滞后标志存放在20H单元中，20H内容为0，说明电流滞后，20H内容为1，说明电流超前。

LOOP：CLR C

MOV A，40H；判断α是否大于90°，若大于90°，说明

SUBB A，#90；电流超前于电压

JNC CQ；α＞90°，转走

MOV A， 40H

AJMP CB

CQ：SETB 20H；α＞90°，使超前、滞后标志位置1

MOV A， 40H

CB：MOV， DPTR，#TAB

MOVC A， @A+DPTR

MOV 50H， A

CT：……；补偿处理程序

……

参考文献

1杨以涵.电力系统基础.水利电力出版社，1986

2陈伯时.电力拖动自动控制系统.机械工业出版社，1991

3南京工学院.电力系统.电力工业出版社，1982

4何立民.单片机应用系统设计.北京航空航天大学出版社，1995

5胡志坤.输电线路10kV柱上自动无功补偿设计.电力电容器，1997