《逆楼梯而上》出自于同名电影、剧本及书籍，这是一部以纽约市一所学校为背景的喜剧。标题来自于一项对学生的惩罚措施：沿向下运动的台阶向上走。当台阶向下运动时，沿台阶或图中所示的自动扶梯(图1)向上跑，这对孩子来说总是一种抵挡不住的诱惑。有人可能会说孩子的思维“不拘泥于条条框框”或突破常规，也许是这样吧。显然，他是在挑战预期、规定的流程、或常规思维。他也说明，拿出一些勇气，可通过非常规方法实现目标。这对工程师也具有一定借鉴意义。

图1：小男孩沿自动扶梯向上走，用非常规方法实现其目的，或许有些顽皮的成分。工程师可从中受到启发，利用非常规方法解决问题。

我们有时候在设计模拟IC时，设计“元素”彼此间并不总是那么适合。解决方案似乎异常难以捉摸。比如我们需要利用单极性DAC实现双极性输出。当今业内的发展趋势是小、低功耗和高性能器件，这几个条件在决定解决方案时极具优势。然而，这种低电压单极性DAC不能直接用于高性能、高电压、高电流或双极性应用；任何附加电路必须不能降低DAC的性能。在这种情况下，我们就应该不走寻常路，尝试一些不同的方法。本文将介绍如何通过增加一个高电压运算放大器，利用单极性DAC实现双极性输出。

改造“理想”的单极性DAC

图2所示为简单的双极性输出电路，电路包括单极性DAC、高精度电压基准和高精度运算放大器。

图2. 典型双极性输出工作电路。

该电路的输出功能基于对理想运算放大器的两个常见假设：

1) 运算放大器的输入电流为0。

2) 稳态条件下，V+输入电压等于V-输入电压。

根据基尔霍夫电流定律，V-节点的公式为：

(公式1)

从式1中解出VOUT，并利用VDAC代替V-：

(公式2)

实际上，我们已经推导出差分放大器的公式，其中第一项为同相输入，第二项为反相分量，每一项具有各自的增益。

由于DAC输出VDAC是输入编码及基准电压的函数，式2可写为：

(公式3)

如果RFB = RINV，其比值为1，则可进一步将该式简化为：

(公式4)

所以，双极性工作允许输出在-VREF至+VREF之间摆动，增益为单位增益。表1所示为根据式4得出的图2中理想16位DAC采用2.5V VREF时的理想双极性输出数据与对应的编码。

针对现实应用优化“理想”DAC

这么说，我们的单极性理想DAC很容易转换。然而，在我们的现实世界中，没有什么是理想的。图2中的每个元件都具有一定的精度水平，整合到一起后，会共同影响DAC的最终输出精度。必须根据应用要求的精度，对系统进行特征分析和校准。所以，即使您可以选择高精度16位DAC，也应该特别谨慎地选择相应的电压基准、放大器及反馈电阻。哪个元件对精度的影响最大？哪个参数对双极性应用最为关键？这些问题既不简单，也不是无关紧要。经验不足的工程师可能会惊讶地发现即使简单的电阻对设计修改也非常关键。

选择正确的电阻并不简单

电阻匹配、容限及温度系数对任何高精度应用而言都是最为重要的参数，这些参数影响电路误差、失调、增益误差，以及整个工作温度范围内的增益稳定性。每个参数都需要仔细斟酌。

可供选择的电阻类型各种各样，从薄膜电阻到金属箔电阻，容限从1%到0.01%。温度系数从300ppm/°C到0.2ppm/°C，精度不同成本也不同。然而，对于设定增益最为重要的参数可能并不能从电阻的数据资料中直接得到：这个电阻是否匹配另一个电阻。对于批量生产，许多是可通过手动调匹配电阻的，但一个必须的前提条件是这两个电阻要处于容限的相反两端。这是允许在最差工作条件下安全工作的唯一假设条件。精密匹配电阻对可能会非常昂贵，这取决于它的制造工艺。采用半导体制造工艺的巨大优势是采用照相复制工艺制造电阻，并在相同基片上同时制造。有两种方法可实现这一目的。一种方法是采用封装内包含两个电阻的产品，另一种方法是用相匹配的多个电阻和一个DAC做到同一个封装里。

选择正确的放大器

选择正确的放大器也极具挑战性，尤其是对于16位和更高精度的DAC。必须严格关注输入参数，这些参数包括：输入偏置电流、输入失调电压、输入失调电压偏移、输入电压范围、共模抑制比和电源抑制比、输入电容及建立时间、输入电流和电压噪声密度、总谐波失真和增益带宽、摆率和输出瞬态恢复时间。关于这些参数的详细说明超出了本文的讨论范围，需要仔细阅读放大器的数据资料。

外部因素影响电压基准

选择电压基准时有多个关键指标，需要仔细阅读数据资料：输出电压精度、输出电压温度系数、电源和负载调节、输出电压噪声以及长期稳定性。除此之外，还有其它现实需要考虑。外力会造成电压基准部分参数变差。例如，如果DAC的结构改变了电压基准的负载，负载调节可能就会成为问题。

为了更好的理解这一过程，我们以三种不同的情景为例进行介绍。

1. 假设一个DAC具有缓冲基准输入，在任何输出电平和数字编码时，基准引脚上的阻抗相同。然而，如果没有基准输入缓冲器，当负载在工作期间发生变化时，应用精度会降低。

2. 现在，假如一个电阻串的DAC结构，或称数字电位计，最简单的形式是一组串联电阻，每个电阻间有一个抽头和开关，所以可选择任何抽头作为滑臂。如果电位计滑臂的电路负载的阻抗非常高，那么对电压基准从电位计顶部能够检测到的总电阻几乎没有影响。然而，如果滑臂的电阻负载较小，电压基准检测到的负载电阻变化就非常明显。这种情况下，数据资料中给出的负载调节对实际应用精度的影响就比较大。

3. 以满摆幅(R-2R)梯形网络为例。R-2R结构时，电压基准负载能够以10倍至20倍发生变化，并且还会从RINV/RFB电阻和放大器引入的附加负载，所以要求电压基准的电阻应尽量的高。

化腐朽为神奇——实用的双极性DAC

通过附加的外部高精度运算放大器，单极性、16位、非缓冲DAC可实现双极性电路。16位MAX542和MAX5442 DAC就是其中两个例子，利用集成的0.015%(最大值)匹配电阻RFB和RINV很容易实现双极性输出摆动输出(图3)。使用这些DAC时，无需复制输出缓冲器，节省PCB基板面，为用户提供使用简单、极具性价比的方案。

图3：这些16位DAC使用外部运算放大器提供双极性输出。

该方案要求最新一代的运算放大器，例如MAX9632。图3所示的DAC双极性工作的INL和DNL的图如图4至图7所示。INL计算使用的是HP3458A万用表测得的非调节数据，采用端点法。

图4：MAX542A的双极性输出INL。

图5：MAX542A的双极性输出DNL。

图6. MAX5442A的双极性输出INL。

图7. MAX5442A的双极性输出DNL。