先看看PID的结构框图：

PID是自动控制算法里面最经典，同时也是最简单的一个算法。其经典与简单程度类似物理学中的牛顿力学三大定律。

PID的中心思想是通过误差来控制输出，所以PID通常具有以下几个关键的量。

1、输入量r(in)

2、输出量r(out)

3、误差(error)=输入量-输出量

pid的控制率可以用以下公式描述：

由于我要用C语言对其进行描述，并在单片机上运行，所以，必须将其变成离散的形式。

由上式，设采样间隔为T，则在第K个T时刻。

偏差 err(K)=rin(k)-rout(k)

积分环节为 err(K)+err(K-1)+err(K-2).....

微分环节用斜率可以表示为err(K)-err(K-1)/T

从而可以得到PID的离散形式：

再设T/Ti=Ki TD/T=Kd 就有下式。

这是位置式的离散pid公式。

由位置式的pid公式 可以得到增量式的PID公式

△u(k)=u(k)-u(k-1)得到下式：

注意 上式的kp ki kd已经发生变化。

上式就可以很方便的用C语言编程实现了。