0 引言

随着现代军事技术发展的需要，侦察情报在战争中的通信领域地位愈显突出。为弥补固定站侦察视野受光学系统视场角限制的不足，把侦察系统安放在地面车辆、舰船、飞机、卫星等动载体上来扩大光学系统的动态视场并增加收容信息。光电吊舱是侦察系统的主要组成部分，其能否获得高质量的清晰图像决定了侦察效果。振动是引起光电平台成像质量下降的主要原因之一，振动所引起的像质变化，使角振动大于线振动，尤其是在垂直于光轴的平面内尤为严重，因此必须设法隔离不利的角振动。

二轴四框架结构在现代光电吊舱中的应用越来越广泛，但是传统的结构各框架间采用刚性连接，导致外界振动直接传至光电平台，严重影响光电设备的工作效果。

本文对内框架的运动耦合问题进行了分析，提出悬置系统解耦条件，并设计了一种金属橡胶隔振器，通过能量法验证了设计的合理性。

1 悬置系统设计

1．1 二级隔振系统设计

从子系统综合理论出发，把光电吊舱看作由外框架和内框架构成的组合系统。其中，内框架(包括悬置)可看作是要修改的子结构。根据框架间的作用机理，找出子结构间在总系统中的一般匹配关系。这样，无须建立吊舱整体振动模型和方程，直接根据内框架子结构所确定的动态特性，就能比较准确地预估出吊舱整体的振动状况。

光电吊舱整体由外方位、外俯仰和内方位、内俯仰两层框架结构构成，本文建立了光电吊舱的二级隔振系统，如图1所示。第一级，外隔振器安装在吊舱与机身连接的基座上，光电吊舱整体坐在四个均匀分布的外隔振器上，实现对光电吊舱整体隔振；第二级，内框架通过隔振器弹性支撑在外俯仰框架上。

1．2 内框架悬置系统设计

常用的载体悬置方式是在载体底部(或顶部)均匀布置几个隔振器，这种悬置为平面支撑结构，容易实现，控制简单，隔振效果较好。采用这种悬置方式时，载体的重心始终高于隔振器的支撑平面，即弹性元件的弹心与重心不重合。当基础受到较大激励或激励频率达到系统共振频率时，载体振动剧烈，容易摇摆而失去稳定。对于光电吊舱而言，内外框架工作时会绕着自身的转轴而旋转一定的角度，以外俯仰框架为例，它的工作转角范围为+40°～-85°，需在铅垂面内频繁转动，若采用上述悬置方式，弹性元件将会由受压状态向受拉状态转变，而隔振器中的弹性元件一般只工作在受压状态下。重心与弹心的不重合产生连续变化的力矩，使得对框架结构运动的控制变得复杂。

针对光电吊舱结构的特殊性，设计一种空间支撑的内框架悬置系统，如图2所示(为便于表达，将内框架画成了规则形状，实际上是不规则形状)。这种悬置结构紧凑，稳定性好，克服了载体旋转运动时支撑件工况各向异性的缺点，隔振效率高，并且通过合理设计有利于系统动力学方程的解耦。

2 隔振系统动力学建模与耦合分析

2．1 动力学建模

弹性支撑分为斜支撑和正交支撑，斜支撑需要一定角度的凸台来安装隔振器，由于光电吊舱体积小，结构复杂，不便于设计凸台，故选用正交支撑。将八个隔振器布置在内框架两侧，每侧四个。与弹性系统相比，可将内框架系统视为刚体。隔振器为三向刚度隔振器，设隔振器位置坐标为(xi，yi，zi)，沿三个坐标轴方向具有刚度kxi，kyi，kzi和阻尼cxi，cyi，czi(i=1，2，…，8)。如图2所示，以刚体内任意一点。为原点，建立惯性坐标系o-xyz。设内框架质量为m质心坐标为(，各轴的惯性矩为Ix，Iy，Iz，惯性积为Ixyk，Iyz，Izx。

系统的动力学方程为：

式中：M，K，C分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。

阻尼器与弹簧并联，故阻尼矩阵C与刚度矩阵K结构形式相同，也为对称矩阵。

F为基础激励列阵：

X为内框架绝对位移列阵：

U为基座(外框架)绝对位移列阵：

2．2 耦合分析

可以发现，质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均为非对角矩阵，即系统存在着惯性耦合和弹性耦合。由于隔振系统通常采用相同的隔振器，即各隔振器对应方向的刚度和阻尼系数相等，故在分析内框架隔振系统的耦合情况时，假设各隔振器对应的刚度和阻尼系数相等。

从质量矩阵可以看出，当以内框架的质心为原点建立坐标系，并且坐标系各轴与内框架的主惯性坐标轴重合时，系统可以实现惯性解耦。即：

(1)假设内框架存在一个对称面xoy，将隔振器支点关于xoy，平面对称布置，即：

这样虽然使刚度矩阵结构变得简单，但仍然存在着一定的耦合。所以，只关于一个对称面布置隔振器不能实现解耦。

(2)假设内框架存在两个对称面，以隔振器关于xoy面和yoz面布置为例，即：

由刚度矩阵可知，此时系统y向运动实现解耦，x向运动与绕z轴转动、z向运动与绕x轴转动仍处于双联耦合状态。此外，绕x轴、y轴、z轴的转动状态方程也处于多联耦合关系。所以，关于两个对称面布置隔振器时只能实现一个平动自由度的解耦。

(3)假设内框架存在三个对称面，即将隔振器相对内框架几何中心对称布置，即：

由刚度矩阵可知，x向、y向、z向运动实现了完全解耦，但是绕三个坐标轴的转动仍处于多联耦合关系。(4)在隔振器的支点布置质心与内框架的几何中心重合的基础上，如果能满足如下条件，则支撑系统的振动状态将实现进一步解耦。

此时除三个平动方向上的运动解耦外，绕x轴的激励与响应也将实现解耦，而其他两个转动自由度仍处于双联耦合关系。

(5)当内框架质心与几何中心重合即隔振器支点相对重心对称布置，支点坐标相对重心成空间完全对称形式，满足：

将实现隔振系统六个自由度方向的激励与其对应振型响应完全解耦。

3 解耦设计

通过以上分析得知，当坐标系原点选在内框架质心处，质心与几何中心重合，并且隔振器支点相对质心对称布置的情况下，内框架振动系统能够实现完全解耦。结合内框架系统的实际情况，内框架的结构应设计得紧凑，整体外形尽量规则，便于对准几何中心。在内框架内当负载平台上的光学设备工作时相当于移动质量，这就导致内框架质心位置的变化，在设计光电平台时，应尽量将大质量或大转动惯量的仪器设备配置在内框架的质心附近，这样可以减小质心位置的变化，降低耦合程度，或者在相应位置配置相应的“配重”，用来平衡运动设备产生的质心偏移。

在合理选择支撑方案的基础上，还可以使用特殊结构的隔振器使系统进一步解耦。

金属橡胶是一种均质的弹性多孔材料，其内部结构是金属丝之间相互嵌合、勾联而形成的类似于橡胶分子结构的空间网状结构。由于金属橡胶材料具有耐高温、高压、高真空、超低温，抗辐射，抗腐蚀，不易老化，阻尼大的优点，故设计了一种新型金属橡胶隔振器结构，如图3所示。金属橡胶隔振器能限制线振动转化为角振动，同时使外界传来的角振动转化为线振动。这种金属橡胶隔振器通过限制载体运动自由度的方式，使内框架振动系统消除了耦合。

4 能量法验证

根据式(1)的动力学方程，可以求出系统固有频率及振型，在固定坐标系中，根据质量矩阵M和振型φi，可以求出系统在作各阶固有振动时的能量分布，将它写成矩阵的形式，定义为能量分布矩阵。

当系统作i阶主振动时的最大动能为：

在第k个自由度上，η在各阶振动中的最大值即为自由度k上的振动解耦率。如果η=100％，表示悬置系统作第i阶主振动时能量全部集中在第k个自由度上，即这个自由度相对其他的自由度解耦。

耦合的存在，使得一个广义坐标上的振动，会引起其余广义坐标的振动。能量法是在得到悬置系统的6个固有模态后，利用振型得到悬置系统的能量分布，根据能量分布判断动力总成悬置系统是否解耦或其解耦的程度，然后通过修改悬置参数提高系统在某方向上的解耦率。内框架悬置系统的相关参数可以通过相应的测试和计算获得。表1为内框架系统的质量及转动惯量参数，由试验测得。表2为悬置点相对质心位置坐标，通过数模读取。表3为隔振器主轴刚度，由试验测定。

根据前述理论和方法，用Matlab语言编写出悬置系统固有特性和解耦率的计算程序，再将测试和计算所得的悬置系统参数输入程序，即可获得内框架悬置系统的各向解耦率。表4为使用橡胶三向隔振器解耦率数据；表5为使用金属橡胶隔振器的解耦率数据。

表4数据显示，所采用的八点对称布置隔振器的悬置方式在各个方向上的解耦率都很高，基本实现了解耦。由表5可知，使用金属橡胶隔振器后，悬置系统的解耦率进一步得到提高，显示了其“无角位移”功能，但是仍然没有达到100％，其主要原因在于隔振器结构的滑移副接触面间存在微小的间隙，导致了微小的转动，这主要受到加工工艺水平的限制。

5 结语

从子系统综合理论出发，设计了光电吊舱二级隔振模型，对二轴四框架光电吊舱内框架悬置系统进行了分析与设计，对振动耦合情况进行了理论分析和解耦设计，选择八点对称的空间支撑系统，设计一种金属橡胶隔振器，通过限制振动系统的自由度，使悬置系统“强制”解耦，实现了“无角位移”隔振。利用Matlab编程计算验证了这种悬置方式的合理性与正确性。下一步将考虑斜支撑的悬置型式研究。本文的研究结果为光电吊舱悬置结构设计方面的研究提供了理论基础。