1 系统模型

1．1 发射机模型

图1表示Turbo编码和TH-PPM调制的发射机模型。本发射机模型中，二进制信息比特首先经过Turbo编码，再经过跳时脉冲位置调制，即1，0分别被映射为+1，-1，最后通过一系列极短脉冲传递。二进制符号s=±1经过脉冲成形后，在Nf个时间帧内重复发射，每帧持续时间为Tf，所以符号持续时间为Ts=NfTf。

跳时脉冲位置调制是较早采用的超宽带无线电信号模型，其发送波形的数学表达式为：

1．2 信道模型

IEEE 802．15．3a采用基于S-V室内信道模型基础上的修正模型。IEEE模型的信道冲激响应可以表示为：

式中：X是对数正态随机变量，代表信道的幅度增益；N是观测到的簇的数目；K(n)是第n簇内收到的多径数目；ank是第n簇中第k条路径的系数；Tn是第n簇到达时间；τnk是第n簇中第k条路径的时延。1．3 接收机模型

图2，图3分别给出了Rake接收机和Turbo译码的接收机模型及Rake接收机模型。在本系统模型中，只考虑单用户，则发射机发射的信号s(t)通过IEEE 802．15．3a超宽带信道后的接收信号可以表示为：

式中：ETX是每个脉冲的发射能量；n(t)是接收机输入端的高斯白噪声信号。

图3中的mi(t)称为相关掩模信号：

每个相关器与发射信号的一个多径分量匹配，即第i条路径的相关掩模mi(t)在时间上与发射符号的第i个时延多径分量是对齐，即：

相关器组的输出送给合并器。根据接收机使用的不同分集方法，使用不同加权因子{ω1，ω2，…，ωNR}获得合并器的输出：

根据ZTOT获得的能量得到估计比特，然后经过Turbo译码器还原为传输的信息流。2 Turbo编码与解码

图4，图5分别给出了Turbo码编码器和译码器的一般性结构。通常的Turbo码编码器由两个递归系统卷积码(RSC)编码器通过一个交织器并联而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同速率的码字。

Turbo码的译码方式主要有以下4种：最大后验概率(MAP)算法、Log-MAP算法、SOVA算法以及Max-Log-MAP算法。由香农信息论可知，最优的译码方法是MAP算法。为了降低复杂度而不损失太多的性能，本文采用了Log-MAP算法。

3 仿真结果与讨论

通过Monte Carlo方法仿真基于Turbo信道编码的超宽带系统的误码率性能。信道模型采用了IEEE802．15．3a的实际室内信道模型CM1～CM4，选择脉冲波形为二次导数的高斯函数：

其参数τ=0．2 ns。选择功率为-30 dBm，周期Tf=50 ns(存在符号间干扰)，帧数目Nf=2和△=0．5 ns。选择一帧的信息位为400 b，编码速率为1／2，迭代次数为1～3，LOG-MAP算法译码。Rake接收机使用最大比率合并(MRC)的方法。

图6给出了无编码下信道模型CM1～CM4的误比特率性能，从图可知，误码率性能依次恶化，也验证了CM1～CM4模型的符号间干扰越来越大，时间弥散越来越大。

图7～图10分别给出信道模型CM1～CM4在无编码与Turbo编码下的误码率性能。

由图可知，在Turbo编码下的性能有一定的编码增益。在误码率10-3下，图7中Turbo编码大约有2～3 dB改善；随着迭代次数的增加，性能改善越明显；图8中迭代1次比迭代2次大约改善0．5～1 dB，然而也存在性能改善度的下降及收敛。

4 结语

本文分析和仿真了在不同无线室内信道下基于Turbo编码的超宽带系统的误比特率性能。仿真结果表明，该方案提供了可观的编码增益，随着迭代次数的增加，性能得到了改善，这对于将Turbo编码应用于超宽带系统具有参考性意义。