1通用阻抗变换器

通用阻抗变换器(GIC)的典型电路如图1所示，其驱动点阻抗ZIN可以表示为：

如果把Z4变换为阻抗为1／SC(其中S=jω)的虚拟元件，其它元件为电阻，则驱动点的阻抗为：

这样，该阻抗即与频率成正比，它相当于一个电感，可计算其电感值为：

如果引入两个电容取代Z1和Z3，而Z2、Z4、Z5仍为电阻，则驱动点的阻抗表达式可变为：

可见，该阻抗正比于1／S2，可称为D元件。它的驱动点阻抗为：

如果令C=1F、R2=R5=1Ω、R4=R，则D可化简为：D=R。为了更好地说明D元件的特性，如将S=jω带入式(5)，则有：

2高通变换的实现

事实上，通用阻抗变换器(GIC)也可作为模拟电感使用，其电感值为L=CR1R3R5／R2。若取R1=R2=R3=1Ω，C=1F，则可得到归一化电感L=R5。这种模拟电感特别适合作为高通臂接地电感。

下面给出通用阻抗变换器(GIC)的另一种应用，即S变换实现法。

所谓S变换，就是用S乘以R、C、L。其结果就是把电阻变换为电感，电容变换为电阻，并将电感变换为频变电阻。但这里的频变电阻是与S2成正比的。图2给出了S变换的元件变换关系图。

下面给出用GIC实现S2L变换具体应用方法。本设计要求在高通1590Hz处的最大衰减为0.1773dB，而在465Hz处的最小衰减为40dB。其具体的实现方法如下：

(1)计算陡度系数：ΩS=fC／fS=1590／465=3.4194；

(2)因滤波特性非常陡峭，所以选择椭圆函数型，参数如下：

此时对应的归一化低通电路如图3所示，它表明的是低通原型；

(3)为了将网络转换为归一化高通模式，可用电容代替电感，其元件值为其倒数。归一化高通模式的电感也取电容值的倒数，其电路如图4所示。

(4)对图4取S变换，将电容取倒数变为电阻，将电阻代替为电感，并将电感用频变负阻代替，即可获得如图5所示的S变换归一化电路；

(5)继续反归一化即可得到实际元件值，并最终得到如图6所示的实际电路。

一般情况下，1／S变换实现法可用于低通滤波器的设计。S变换实现法可用于高通滤波器的设计。目前，通用阻抗变换器GIC(generalimpedanceconverter)的S变换实现法已可广泛应用于音频系统和超音频系统的滤波器。事实上，本设计方法已经多次在设计中使用，效果良好。