前言

当前全球能源危机加剧、环境问题日益突出，造成上述问题的主要原因之一就是数量巨大的汽车消耗了大量的化石能源，并排放大量的废气。节能减排日渐成为汽车发展的主要课题。

电动汽车采用电力驱动，属于环保清洁型产品，因而受到世界各国的重视，进而加快其发展，大容量蓄电池管理系统的研究日益成为一个热点[1]。蓄电池内阻值是估算电池SoC(State of Charge，荷电状态)等重要参数的依据，也是衡量电池健康、老化的一个重要指标，因此，蓄电池内阻测量是蓄电池管理系统一个必要的功能，对保证蓄电池系统安全运行有着重要的作用。

为了实现电池管理系统在线测量内阻值，本文分析常用测量方法，考虑到电池的运行状态和电池内阻的阻值大小，选择比较成熟的交流注入法测量电池内阻。设计了一套基于锁相放大器AD630及STM32单片机的简单实用的测量系统，通过RS485总线实现与监测系统之间的通信。实验表明，测量误差控制在10%以内，在测量低阻值蓄电池工程应用中，能满足项目要求。根据项目要求，测量系统电源需要由被测量电池提供，为此本文设计了电源回路。

1测量原理

由于大容量动力蓄电池的内阻一般小于50 mΩ，因此，普通测量方法难以保证精度要求。工程上比较常用的两种测量方法为直流放电法和交流注入法。

1.1直流放电法

直流放电法也称为脉冲放电法，该方法首先测量电池的开路电压，然后进行大电流放电，一般放电倍率约为0.8，放电时间为2 s左右，此时测量电池端电压和流过负载的电流，通过欧姆定律即可求出此时的电池内阻。断电瞬间测量电压恢复响应时间可以测得此时的极化内阻和极化电容[1]。理论上测量精度较高，由于大电流放电，因而不适合在线测量；另外，直流放电法受电压、电流传感器精度的影响，因此需要精度高、价格贵的传感器。

电池管理系统集成了电压检测和电流检测装置，可粗略估算内阻值。但如要获得较高的测量精度，需要进行脱机大电流放电测量，对电池有一定的损害；放电时间限制导致检测时间长，因此限制了该方法在蓄电池检测系统中的普遍应用。

1.2交流注入法

交流注入法即将低频交流的恒流小信号注入到电池，然后测量电池两端的响应电压，利用锁相放大器进行信号处理，进而可求得电池的内阻值。整个电路系统属于小信号处理电路，容易引入干扰，为提高测量精度，需采用四端子测量方法[2]。

信号频率一般选择1 kHz，主要原因是锁相放大器在此频率下性能表现较佳，另外，与噪声信号频率相差较大，容易提取低频信号，滤波误差小。选择较小的信号幅值，以便忽略测量小信号对电池状态的影响，实现在线测量。蓄电池若在大电流放电状态下，则测量值为欧姆内阻与极化内阻之和。交流注入法能测量大部分蓄电池，应用广泛。

综合考虑项目要求，本文采用交流注入法测量电池内阻。

1.3测量原理

测量原理框图如图1所示，测量系统的电路主要由信号发生电路产生所需频率的电压信号，通过V/I变换电路实现恒流；注入采样电阻和蓄电池，放大采样信号和测量信号；然后两路信号输入到锁相放大器AD630，对信号进行检波处理；再通过低通滤波器实现滤波，信号变为直流，同时滤除高频噪声信号，使信号平滑；最后通过STM32的A/D转换电路和控制电路，实现测量数据的处理和传输，采用抗干扰能力较强的RS485总线进行数据传输。

图1 蓄电池内阻测量原理图

设参考电阻上的电压信号为：

电池两端的电压信号为：

其中：θ为蓄电池内部极化电容产生的相位差。参考信号和测量信号通过锁相放大器后，噪声信号与测量信号独立不相关，噪声被滤除，则处理后信号为：

其中：G为差分放大器增益。然后信号通过低通滤波器，2倍频信号被衰减滤除，只剩下直流信号：

其中：K为滤波电路增益。

电池内阻的计算公式为：

其中：I为交流恒流源最大值，测量系统取值为50 mA。

把式（4）代入式（5），即可得到电池内阻为

其中：K、A、I、U、G均为已知的数值，通过式（6）可求出此时电池内阻值。

1.4电源回路

依据项目要求，测量系统的电源由被测电池提供，为阻碍测量的交流小信号进入直流供电回路，在电路中增加LC滤波器，滤波器截止频率尽量低，使交流阻抗足够大，分流尽量小。为防止DCDC模块工作不稳定，选择大容量铝电解电容，等效串联电阻也要稍大。

2测量电路设计

为提高测量精度，信号放大器需采用共模抑制比较高的仪器放大器。锁相放大器是本测量系统的核心部分，主要由相敏检测单元和低通滤波器构成，为提高测量精度，相敏检测单元需要高精度运算处理芯片并且具有较高的开关速度和灵敏度。

2.1交流信号发生器

前面分析可知，交流信号频率设定在1 kHz。信号发生器选择性能较为优良的ICL8038，频率调节范围为0.001 Hz～300 kHz，频率可调节范围宽，输出的正弦波失真度小于1%，而且外围电路较为简单，性能上能满足测量系统的要求[3]。实现电路原理如图2所示。

图2 信号发生电路

通过调节Rw2和Rw1可以实现频率的调定，最终调定频率在1 kHz。调节引脚1和引脚12使正弦波失真度减小到0.5%，也可小范围内调节电压信号幅值。振荡电容C选择为3 300 pF。

2.2V/I变换电路

为了实现信号稳定性，在信号发生器信号输出之后通过一个信号跟随器，提高信号的输出稳定性，减小信号失真度。V/I电路采用比较常见的运算放大器拓扑实现[4]，功率放大器选用OPA544T，输出电流能力满足系统50 mA的要求。使用时需在电源处并联去耦电容，使供电回路稳定。两个跟随器采用高精度、低温漂、低偏移运放OP07。为了消除电池直流电压对本级电路的影响，测量中需要通过大电容实现交流耦合，隔离直流信号，但信号频率较低，为保证信号不失真，应选择合适的耦合电容C参数。

V/I变换电路如图3所示，由于运放引入负反馈，因此工作在线性区，其中R1=R2=R3=R4。

图3 V/I变换电路

根据“虚短虚断”原则可知：

将式（8）代入式（9）可得：

调节电阻Ro就可以使电流恒定在50 mA。

2.3信号放大电路

对采样电阻和电池的交流电压信号分别进行放大，提高增益，便于锁相器处理。芯片采用精密仪器放大器INA111，该器件为高精度、低温漂、低偏置电流场效应运算放大器，可调高增益达1000倍以上，共模抑制比最小为106 dB，是小信号处理性能较为优秀的仪器放大器。使用中注意电源需接上去耦电容，使信号输出更稳定。实现电路如图4所示，放大倍数为：

图4 信号放大电路

由图4可知，本电路是一个高通滤波器，为了抑制共模信号，电路中C1=C2,R1=R2，采用高通滤波电路主要是为了隔离蓄电池直流电压对电路的影响。

2.4锁相放大器电路

本部分电路为测量系统核心部分，采用高精度、高灵敏度的模拟器件AD630[2]。这是一款高精度的平衡调制器，内部电阻均是高稳定薄膜电阻，保证了其工作的精确性和稳定性；具有高灵敏度的比较器，切换速度较高，可使开关失真降至最低。通道A和B之间隔离度超过 100 dB。AD630主要用于锁相放大器、相敏检测电路、同步检测、平衡解调和调制等电路，其最佳工作频率为1 kHz。放大电路如图5所示。

图5 锁相放大电路

由AD630的原理可知，参考信号经过比较器后转变为同频率的方波信号，展开为傅里叶级数：

把式（12）代入式（3），最后得到直流信号为：

同理，最后得到内阻值：

滤波电路采用二阶有源滤波器，截止频率设计尽量低，使2倍频及高频干扰信号基本衰减到0。电路采用压控电压源滤波器，需注意电压放大倍数不能大于3，否则容易电路自激振荡，出现不稳定。

如果C1=C2，R1=R2=R3=R4，可知滤波器的通带截止频率为fp=12πR1C1，由此可以计算出所需的电阻和电容。

2.5A/D转换电路

STM32单片机集成了A/D转换电路，具有12位精度。为了获得较高精度、高稳定性转换结果，参考电压由外部高精度基准电压芯片MA6701提供。本部分电路需要注意在信号进入ADC转换通道之前，需进行过压保护处理，主要原因是测量端开路会造成运算放大器饱和，导致输出电压高达10 V（供电电源选择12 V），容易击穿芯片，造成电路的永久损害。本设计采用了两个快恢复肖特基二极管串联，钳制输入信号，防止烧坏STM32。实现电路如图6所示。

图6 ADC变换电路

其中，(R1+R2)、C构成一阶滤波器，同时电容C起到一定的电压缓冲作用，增强电路的安全性，时间常数选择需适中，过大则影响测量响应时间。

3实验结果讨论

3.1数据处理

在实际测量中，为了消除导线电阻引入误差，采用两个精密电阻代替电池[2]，分别测得ADC电压值为UR1、UR2，则可以通过比值消除其他参数对测量结果的影响。

其中，Rw为导线电阻，R1、R2为替代电阻，RB为电池电阻，UB为测量电池ADC电压，联立式（15）、（16）可知：

实验测试发现，当替代电阻与电池电阻值接近时，误差较小，本系统采用10 mΩ和20 mΩ的精密电阻，误差均为1%。

3.2实验数据

测量电池为某品牌12 V/12 AH铅酸蓄电池，设真值为台湾群菱工业BT6100内阻测量仪的测量值。分别测量了3节蓄电池，所得结果如表1所列。

测量误差主要受ADC转换精度、导线寄生参数、运算放大器的漂移、电源稳定性等影响。改进方法主要有:采用高精度独立ADC转换芯片；接线尽量短；电源完整性设计也需注意；电阻应选择温漂低、稳定性优良的仪器用电阻；但是也需顾及成本要求。

结语

本系统采用交流注入法测量蓄电池内阻，测量系统的电源由被测电池提供，测量误差在10%以内，测量精度较高，而且能在线测量，适用于大规模电池在线监测，测量电路简单实用，具有通用性。测量数据通过RS485接口输出，方便用户集成在其他系统里，便于自动化测试、分析，实现对电池性能进行诊断、估算电池的SoC等功能。