TOP1：麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”

地位：麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心 的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应 该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。

典型：涡旋电场、位移电流

涡旋电场变化的磁场在其周围空间激发的电场叫涡旋电场，即感生电场。涡旋电场是一种非保守场，其电场线是无始无终的闭合曲线。位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应、化学效应等。位移电流是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据。在电磁学里，位移电流 （displacement current） 定义为电位移通量对于时间的变率。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。位移电流也可以描述成:电容器充电时，极板间变化的电场被视为等效电流。

TOP2：欧拉公式

数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。

关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以 为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说， “我是e的x次方。”

这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。

TOP3：牛顿第二定律

牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。即物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。在电源设计中，电磁感应电路不仅涉及到电功率、路端电压、电功和电热，同时还涉及到牛顿第二定律。

开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总

MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax：

式中：Vor为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC 220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压； VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。

变压器原边绕组电流峰值IPK为:

式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。

变压器原边电感量LP:

式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。

变压器的气隙lg:

式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。

变压器磁芯

反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为

式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。

根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。

变压器原边匝数NP:

式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts单位为s。变压器副边匝数Ns:

式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。

功率开关管的选择

开关管的最小电压应力UDS

一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。

绕组电阻值R：

式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)； N为导线匝数；

为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。

绕组铜耗PCU为：

原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK来计算;求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。

磁芯损耗

磁芯损耗取决于工作频率、工作磁感应强度、电路工作状态和所选用的磁芯材料的性能。对于双极性开关变压器，磁芯损耗PC：

式中：Pb为在工作频率、工作磁感应强度下单位质量的磁芯损耗(W/kg); Gc为磁芯质量(Kg)。

对于单极性开关变压器，由于磁芯工作于磁滞回线的半区，所以磁芯损耗约为双极性开关变压器的一半。变压器总损耗为总铜耗与磁芯损耗之和。