引言

在快速过程控制系统中，采样的延时常常成为制约调节品质及稳定性的重要因素。

在工业控制系统中，对于三相交流的测速发电机，采样方式可以分为测频方式（包括测周期方式）和测电压方式。

其中测频方式精度可以较高，但必须有延时。不管是直接计数测频，还是测周期长度（其倒数代表频率），都存在一个计数的时间，前者为对一定时间内信号周期计数，后者为对一个或数个信号周期内时钟节拍计数。

每次计数的固有误差范围为±1，相对误差为1/N（N为所得计数）。若要缩小相对误差，就必须加大计数时间（测周期法可以测多个周期），故测量时间和相对误差成反比。

由此而形成的延时量，视整个软件操作的时序安排，最少为测量时间之半，多则为其1.5倍或者更多些。粗略认为延时就等于测量时间，则不难证明：对于直接计数测频法，延时量=信号周期/相对误差；对于测周期法，延时量=定时器时钟周期/相对误差。因定时器时钟频率通常远高于被测信号频率，所以这方面测周法优于直接计数测频法。同时，测周法还受限于所测时间必须为整数个信号周期，至少一个周期。

至于测电压法，传统的是整流滤波然后测直流电压，而滤波的时间常数必须远大于交流周期，才能得到较理想的滤波效果，但因此也引入了远大于信号周期的延时。

三者相较，测周法最优。但是测周法同样存在不可避免的延时。

所以，若转速极低，信号周期太长，则上述方法均无法回避长延时的缺点。

1 本文方法原理说明

本文介绍的方法同属于测电压法，但不用整流滤波，而是根据电压瞬时值直接求得三相交流电的有效值。所以，本方法可以免去除必要的A/D转换时间和软件指令执行时间外的所有延时。

设某时刻t各相电压的瞬时值为a、b、c，有效值为U，角频率为ω。数学上不难证明，只要测速发电机发出的电信号是理想的三相交流信号，则有：

那么，利用三角公式可知，它们的平方分别为：

将其相加，第二项恰好完全对消为0。即各相瞬时值的平方和必定等于一个常数：

其中U就是相电压的有效值。

虽然，此算法可以由软件完成，但是硬件的开销并不见得节省，因为需要三个A/D转换的通道及其调理电路。而现在集成电路模拟乘法器技术相当成熟，所以用硬件来实现上述算法可能更简单一些，这样只需要一个A/D转换通道即可送入计算机。

我们采用的方法是：

① 用集成模拟乘法器组成平方和电路，求出同一时刻三相电压瞬时值的平方和；

② 将①的结果开平方，所得就是相电压有效值的3倍，可以用来代表转速。

其中的步骤②可以有所变通：可以采用集成的开平方电路，得到结果后由A/D转换送入计算机；也可以直接将①的结果由A/D转换送入计算机，再由软件开平方，或者不再开平方，而是用①的结果值代表转速的平方直接参与软件中的算法。

不过，后一种变通虽可简化电路，但因A/D转换处理的是相当于转速平方的值，与转速间是非线性关系，量程低端A/D转换量化误差的作用被放大。所以后一种变通适用于对量程的高端精度要求高而低端精度要求不高的应用中。

2 实现方案的电路说明

本文介绍一种采用模拟乘法器AD534（或AD734）的实现方案。包括平方和电路部分、开平方电路部分，以及前面的分压和抗干扰滤波部分。

2.1 模拟乘法器AD534（或AD734）功能介绍

AD734和AD534兼容。下面的电路图中的AD534，原则上可以换成AD734。图1是AD734器件的功能原理图，AD534与之相似。

AD734比AD534频带更宽，而且分母（图1中的U）可以改变。不过本应用中这些都不必要。

图1 AD734的功能原理图

可以看出，该芯片中，除了对X端和Y端输入相乘的乘法器（XY/U）以外，还有一个运算放大器（WIF）和叠加型的输入端Z端。利用这两个功能，可以很方便地实现叠加（以实现下文的平方和），还可以构成反馈（以实现下文的开平方）。

2.2 平方和电路

图2是用AD534组成的平方和电路。

三组输入是三相交流信号的三个相电压。如果三相电机是星型接法，则可以将a2、b2、c2一起接到中线，而将a1、b1、c1分别接三个相线（经适当分压，见下文）。

图2 平方和电路

其中w =(a2+b2+c2)/10 V即代表三相电压的平方和。如果采用了上节末尾的后一种变通方案，则可以直接把w作为该电路的输出送往A/D转换，而不要下一节的开平方电路。否则，w =(a2+b2+c2)/10 V连接到下文的开平方电路。

2.3 开平方电路

图3是开平方电路。

图3 开平方电路

该电路是利用了芯片内部的乘法器和运算放大器构成的反馈电路实现开平方的。其原理见图4。

图4 开平方电路的原理

本电路的一个注意事项是：二极管D的反向漏电电阻必须远高于本电路后接的负载电阻，否则开方电路有可能出现双稳态。应注意二极管D的选择。

2.4 分压及抗干扰滤波

针对A/D转换的量程要求，在接入上述电路之前需要适当分压。分压电路可以和下述的抗干扰滤波一并考虑。

本电路所用器件的频率特性都很好，所以难免引入空间的高频电磁波干扰。因为高频干扰信号同样会被平方电路转换成正电信号，所以抗干扰的滤波必须放在平方和电路的入口之前。可以和分压一起设计，构成RC低通滤波兼分压电路。

图5是一个采用一阶RC滤波的设计例。其中三相电机为星型接法；a1、b1、c1、a2、b2、c2接到图1的相应输入端。其中,分压比为R2/(R1+R2),滤波截止频率为1/(2πRC)，这里R=R1·R2/(R1+R2)。

图5 分压及抗干扰滤波

根据此滤波电路的截止频率和实际工作频率之比，不难算出此滤波对有用信号的衰减量是否在误差范围之内。可根据需要选择R1、R2、C的数据，使得不仅分压比合适，而且截止频率也远高于实际工作中测速发电机的最高工作频率即可。

结语

本方法专利号201010610241.X。本方法也可以用于其他需要测量三相交流电有效值的应用项目中。