四舍五入

这种方法小学的时候就学过，它虽然简单，但是产生误差累计的因素还是很明显的。

就拿保留整数来说：

小数部分从0.0~0.4999，是属于“舍”的范围，产生的误差就是0.0~0.4999；

而小数部分0.5~0.9999，是属于“入”的范围，产生的误差就是0.5~0.0001。

在此就可以看出，两者的误差是不均等的，“入”的误差稍大。

因此，一个运算式子，如果其中经过了多次的四舍五入，产生的误差一般来说是难以互相抵消的。

四舍六入五成双

其实，就一位小数来说，舍去 0.0 是不存在误差的；只有 0.1～0.4、0.5、0.6～0.9 这 9 个数字舍入存在误差的问题。

那么就可以把“0.1～0.4”这 4 个数字舍去，把“0.6～0.9”这 4 个数字入上，由此产生误差的概率将是相同的，在大量计算时可以抵消误差。

而对于0.5，无论是是舍，还是入，都会有出现最大的舍入误差。

从概率上说，这个 0.5，应该有 50% 的概率是舍去，有 50% 的概率是入，以争取在大量计算时误差互相抵消。

这个就可以看 0.5 前面的位了，如果是奇数，就入上，如果是偶数，就舍去这个 0.5。

例如：把下列数字，保留两位小数。

1.265，末尾的 5，要根据前面的 6，舍，结果是：1.26；

1.275，末尾的 5，要根据前面的 7，入，结果是：1.28；

1.285，末尾的 5，要根据前面的 8，舍，结果是：1.28；

1.295，末尾的 5，要根据前面的 9，入，结果是：1.30。

这就是“银行家舍入算法(Banker's rounding)”，可以说成：四舍六入五成双。

采用普通的四舍五入，还是采用“四舍六入五成双”，结果的数字相差并不大，但是技术水平的层次就大不相同了。

这两种舍入的算法，在C语言里面，没有现成的函数，需要我们自己编写。

在高版本的 VB 等语言中，含有了 Round 函数，这是使用“四舍六入五成双”算法的舍入函数。

有人拿“四舍五入”的人工计算来验证 Round 函数，结果竟然认为是 Round 函数算错了，呵呵

可见：

”

【问】PASIC四舍五入函数？PC的四舍五入函数和格式！

【答】输出的话是writeln(a:0:x);其中x是保留多少位。函数是round(a);四舍五入到整数，但是这个函数写的有点问题，例如4.5会四舍五入成4，不建议使用。

“

DS18B20 的温度数据与显示

DS18B20 是温度测量器件，用两字节数据给出温度的摄氏度数值，单位是(1/16)度，或者说是0.0625℃。

如果现场的温度大约在 22~23 ℃之间，DS18B20 给出的数据，换算出十进制，将是如下 16 个数字：

22.0000

22.0625

22.1250

22.1875

22.2500

22.3125

22.3750

22.4375

22.5000

22.5625

22.6250

22.6875

22.7500

22.8125

22.8750

22.9375

精度真够高的！

DS18B20 的分辨率达到了万分之五，有四位小数。

在一般计算、显示时，保留一、二位小数即可。

但是，在网上看到了很多关于 DS18B20 的网文，都没有认真处理小数。

甚至有些销售的成品的单片机开发板，只是保留了整数进行显示，诺大的小数部分，都忽略了！

呵呵，真是暴殄天物，白白浪费了18B20 如此高的精密度！

有些人的程序采用了“加0.5再取整”的方法，这是按照“四舍五入”处理的，马马虎虎的，也算可以了。

“四舍六入五成双”在单片机方面的应用

做而论道已经针对采用“四舍六入五成双”进行舍入的算法，编写出了C语言的函数。

程序并不长，也不难编写，但是不想公布代码了，掌握C语言的网友都可以自行编写。