引言

VRS51L3074是美国Ramtron（瑞创）公司推出的8位单片机VRS51L3xxx系列的成员。该单片机拥有许多优良的性能特点：峰值速度高达40MIPS的增强型8051内核，大容量的片上存储器（64 KB Flash与4 KB扩展RAM），写入速度及重复擦写次数远超过EEPROM的铁电存储器（FRAM），多达8通道的PWM输出等。

增强型算术单元（Enhanced Arithmetic Unit， EAU）是VRS51L3074单片机的众多外围模块之一。该模块可以执行类似于通用DSP芯片中的乘加（MAC）操作，即2个16位二进制数相乘后，再将32位乘积与另一个32位数相加。并且，乘加运算所得结果还可进行桶形移位，整个“乘—加—移位”操作只需1个时钟周期即可完成。不难看出，如果能充分利用VRS51L3074的EAU，可以使该单片机更高效地执行复杂的算术运算。

1EAU的原理与使用

EAU的运算模式可分为3种：乘加运算、32位加法运算和16位整数除法运算。前两种模式还可以附加一次移位操作。

从硬件结构的角度来看，EAU可以再细分为4个单元：16×16位乘法器、32位加法器、32位桶型移位器和16位除法器。这4个单元并不是可以任意搭配使用的，而上述的3种EAU工作模式正好对应了实际可用的3种搭配方式，即：乘法器—加法器—移位器连用，加法器—移位器连用，以及单独使用除法器。

EAU中的乘法器和除法器都只能执行有符号数的运算，加法器则只能执行无符号加法，而桶型移位器可以设置为将其输入值看作有符号数或者无符号数。关于如何选择要执行的运算及其操作数，VRS51L3074的手册中已有详细介绍，不再赘述。

2EAU应用举例

以下要介绍的是利用EAU进行计算的实例。所有代码均在Keil uVision3集成开发环境下编译通过（需用到Ramtron公司提供的VRS51L3074_keil.h头文件）。

2.132位有符号数开平方算法

设被开方数为x，其平方根为y，并且有y=a14?214+a13?213+…+a0?20。y的最高位为符号位，此处仅计算算术平方根，故符号位为0。

首先来看如何确定a14。如果该位实际为0，即y=a13?213+…+a0?20＜214，则必有x＜（214）2；反之，若该位实际为1，则必有y≥214，即x≥（214）2。因此，要确定a14，只需将其置1，并比较此时的y2（不妨称此时的y为“试根”）与x。若y2≤x，则a14=1，反之a14=0。特别地，如果此时恰有y2=x，则y=214就是所求平方根的准确值。

又如a14～aN（0＜N≤14）各位已确定，当aN-1=1时，有y=a14?214+…+aN?2N+2N-1+…。因此，必有x≥（a14?214+…+aN?2N+2N-1）2。故可先置aN-1=1,并比较此时的y2与x：若y2≤x，则aN-1=1成立；反之，aN-1=0。特别地，如果恰有y2=x，则此时的y就是所求平方根的准确值。

上述算法的关键在于，求试根的平方并将其与被开方数比较大小。通过使用EAU的乘法器和加法器可以方便地实现该算法。代码如下：

signed int l_sqrt（signed long x） {//输入32位有符号数，输出16位算术平方根

signed int i;

unsigned long tmp;

PERIPHEN2|=0x20;//EAU启用

DEVMEMCFG|=0x01;//切换到SFR Page1

AUCONFIG2=0xa0;//清除EAU各寄存器及标志位

tmp=0x80000000-x;

AUC0=（（char*）&tmp）[3];

AUC1=（（char*）&tmp）[2];

AUC2=（（char*）&tmp）[1];

AUC3=（（char*）&tmp）[0];

AUCONFIG1=0x05;//EAU执行AUA×AUA＋AUC

for（i=0x4000;i!=0;i>>=1） {

AUA|=i;//需事先将AUA声明为16位SFR

if（AUCONFIG2&0x01） {//加法有溢出，说明试根的平方大于或等于被开方数

if（（（AURES3&0x7f）|AURES2|AURES1|AURES0）==0）break;

else AUA^=i;

}

}

i=AUA;

PERIPHEN2&=0xdf;//EAU停用

DEVMEMCFG&=0xfe;//切换到SFR Page0

return i;

}

2.216位二进制数转BCD码算法

将二进制数转换为BCD码，通常是利用除法和取余运算来实现。借助EAU的除法器，可以提高该算法的效率。代码如下：

void hex2bcd（unsigned int hexnum,char data* bcd） {

//输入16位二进制数，输出5字节非压缩BCD码，

//可进一步转换为ASCII码

unsigned char tmp0,tmp1;

PERIPHEN2=0x20;//EAU启用

DEVMEMCFG=1;//切换到SFR Page1

AUCONFIG2=0xa0;//清除EAU各寄存器及标志位

AUA1=（（char*）&hexnum）[0];

AUA0=（（char*）&hexnum）[1];

AUB1=0x27;

AUB0DIV=0x10;//除以10 000得万位

bcd[0]=AURES2;

tmp0=AURES0;

tmp1=AURES1;

AUA0=tmp0;

AUA1=tmp1;

AUB1=0x03;

AUB0DIV=0xe8;//除以1 000得千位

bcd[1]=AURES2;

tmp0=AURES0;

tmp1=AURES1;

AUA0=tmp0;

AUA1=tmp1;

AUB1=0;

AUB0DIV=0x64;//除以100得百位

bcd[2]=AURES2;

bcd[3]=AURES0/0x0a;//除以10得十位

bcd[4]=B;//最终余数为个位

AUB0=0;//除法器停用

DEVMEMCFG=0;//切换到SFR Page0

PERIPHEN2&=0xdf;//EAU停用

}

3算法验证

在VRS51L3074单片机程序中，分别调用2.1小节中给出的函数l_sqrt以及Keil C51提供的浮点库函数sqrt，利用定时器/计数器T0记录函数从调用到返回所花费的时间（以系统时钟周期为单位），结果如表1所列。

表1l_sqrt函数与浮点库函数对比

在调用浮点库函数时，编译器会同时调用整数与浮点数相互转换的函数，其执行时间也包含在表1所列的调用时间内。从表1可以看出2.1小节所述算法的一个特点：当被开方数是完全平方数，且平方根末尾有连续的若干位为0时，计算过程会在算出其中第一个0后立即结束，计算时间也就相应地减少了。

对于2.2小节所介绍的算法，由于其中没有分支和跳转，执行时间是固定的。同样用T0对其调用过程计时，计数值总是为0x008c，即从函数调用到返回所需时间为140个时钟周期。

4EAU使用注意事项

从实践经验来看，在使用EAU时，应当特别注意以下几点：

①EAU所对应的SFR均只能在Page1中寻址，而UART0、UART1、SPI、I2C以及FRAM等模块所对应的SFR只能在Page0中寻址。因此，当EAU与上述模块同时使用时，必须注意切换当前的SFR寻址页面，即对DEVMEMCFG的最低位（SFRPAGE）进行设置。考虑到EAU是唯一只能在SFR Page1寻址的模块，可以仅在使用到EAU的函数或子程序中切换到Page1，并在返回前重新切换到Page0。2.1和2.2小节中的示例即采用此种方式。但更重要的是，如果在程序中启用了UART、SPI、I2C等模块的中断，并且这些中断可能会在使用EAU的过程中发生，那么就要在中断服务程序的首尾分别进行SFR寻址页面的切换，或者在使用EAU的过程中屏蔽中断。

②尽管EAU中的加法器执行的是无符号数的加法，但是AUCONFIG2中的AUOV32这一标志位并非是32位加法器的“进位”标志位，而是32位有符号数加法的“溢出”标志位。也就是说，AUOV32标志位置1的条件是：参与32位加法的2个操作数最高位均为0，而所得结果的最高位为1；或者2个操作数最高位均为1，而结果的最高位为0。正是利用这一点，2.1小节的开平方算法中用0x80000000减去被开方数，所得之差与试根的平方相加，从而利用AUOV32判断被开方数与试根平方的相对大小。

③当AUB0DIV被写入时，EAU的除法器即被启用。按照VRS51L3xxx数据手册上的介绍，每执行一次对AUB0DIV的写入，就启动一次除法运算，并且每次除法运算需用5个时钟周期。然而，实践表明，在除法器已被启用的情况下，对AUA1、AUA0、AUB1或AUB0DIV中任一者执行写操作，都会立即影响除法器的输出。正是由于这个原因，2.2小节的程序中，在写入被除数和除数后不经等待而直接读取商，并且将余数暂存到tmp0和tmp1后再写入AUA0和AUA1。

④除法器启用后，只有对AUB0执行写操作才能将其停用；否则，即使将EAU禁用后再启用，或通过设置AUCONFIG2对其清零，EAU也会一直执行除法，而不能作加法、乘法或移位。基于这一点，2.2小节中程序的结尾处对AUB0执行了一次写入。这是考虑到用EAU计算除法必然要写AUB0DIV，而用EAU执行加法、乘法或移位却未必会用到AUB（2.1小节的程序中便没有用到AUB），因此有必要在完成除法后进行这样的善后操作。

⑤除法器执行的是有符号整数的除法，其结果（包括商和余数）均为16位有符号数。如果商为负数，除法器会将其向0取整，并得出相应的余数。

结语

VRS51L3074的EAU具有16位数据宽度（对加法为32位）和仅1个时钟周期的运算时间，并且是一个独立的外围模块。利用这一单元来执行算术运算，不仅可以大大缩短运算时间，还能使51单片机固有的累加器瓶颈得到稍许缓解。

通过本文介绍的实例可以看到，EAU确实使得VRS51L3074具有比传统51单片机更加强大的算术运算能力。对单片机工程师来说，带有EAU的VRS51L3074及其同系列产品，可以使他们凭借经典的8051内核及其开发环境来逼近DSP的运算能力。