引言
变频器因具有调速方便、保护功能齐全等优点在油田内得到大量的应用，这些非线性负载产生的谐波引起电网电流、电压波形发生畸变，导致并联电容器补偿装置无法正常投运，串联电抗器发热、电容器烧毁频繁发生。串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流[1]，防止谐波对电容器造成危害。但如果不考虑并联电容器接入母线处的谐波背景，任意组合串联电抗器和并联电容器，会发生谐波的放大和谐振。本文通过具体计算、现场谐波测试，分析塔河油田110kV十区变电站串联电抗器发热的原因，并提出改进的措施。
一、情况简介
110kV十区变电站新装两套容量(1500+1500)kvar的电容器组，共分4组，每组容量1500kvar，选配电容器型号PhMKPM-6.6/1/500,单体容量500kvar,电容量33.17μF,额定电压12/ kV，额定电流24.06A。选配电抗器的电抗率为6%，型号：R7PM 10.0/3/1500，Qn90 kvar,电感量18.38mH,共4台。2013年8月16日投运1组1500kvar电容器组运行一周后，电抗器噪音增大，红外成像测温显示线圈和铁芯温度升高到106.1℃，红外成像测温图见图1。为避免电抗器烧损事故，遂将并联电容器组退出运行。
分析认为电抗器发热可能由以下原因引起：
(1) 电抗器质量存在设计和工艺上的缺陷。
(2) 电网谐波引起。
图1 电抗器线圈和铁芯红外成像测温图
现场检查未发现电抗器压块松动现象，绝缘电阻、直流电阻和电抗值也都正常，电抗器不存在质量问题。
十区变电站10kV配电线路带载大量使用变频器调速的400V电动机负荷，现场谐波测试后发现，在电容器组不投入的情况下，谐波电压总畸变率(THDV)95%概率大值为3.25%，其中5次谐波畸变率2.58%，7次谐波畸变率1.36%，11次谐波畸变率1.14%。谐波电流主要以5、7、11、13次谐波电流为特征谐波，其中5次谐波含量最大，达12.93A。谐波电压、电流频谱图见图2、图3。谐波电压、电流虽未超过GB/T14549-93标准限值要求，但已严重污染了电网。
因此，初步判断电抗器发热应该是由于变频器等非线性负载产生的谐波注入电网，在电容器组投入系统后引起谐波电流电压放大甚至谐振造成的。现计算分析如下：
二、电抗器发热计算分析
1.电容器组接入系统后高次谐波的状态
电容器组接入系统后的等值电路图[2](忽略电阻)见图4。
图4 电容器组接入系统后的等值电路
式中，Xs为系统等值基波电抗，XL为串联电抗器基波电抗，XC为并联电容器基波容抗，n为谐波次数，In为谐波源注入回路的第n次谐波电流。
在不同的谐波阻抗条件下，当
时，电容支路串联谐振，即表示并联电容器装置与电网在第n次谐波发生串联谐振。当
时，系统和电容支路并联谐振，即表示并联电容器装置与电网在第n次谐波发生并联谐振，并可推导出电容器装置的谐振容量QCX为
式中,Sd为并联电容器装置安装处的母线短路容量(MVA), QCX为发生n次谐波谐振的电容器容量(Mvar), K为电抗率。
2.谐振分析
系统及元件参数见表1。
表1 系统及元件的参数
参数
数值
系统短路容量Sd/MVA
190
电容器装置容量QCN/kvar
1500
系统等值基波短路电抗Xs/Ω
5.24
电容器基波容抗XC/Ω
96.012
根据文献[3]，计算十区变10kV母线上发生3次、5次谐波谐振的电容器容量(电抗率为6%)。将表1中有关参数代入式(4)，得3次、5次谐波谐振的电容器容量分别为
由此可见，1500kvar的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器不会发生3次、5次谐波并联谐振。
3. 谐波电压放大分析
为了便于分析，忽略系统谐波电阻及负载谐波电阻，引入谐波电压放大率KVN, KVN为并联电容器支路电压与系统谐波电压之比。从图4可知KVN= UCLn/Un，根据式(1)、(2)、(3)推导出
式中,Sd为并联电容器装置安装处的母线短路容量(MVA), QCN为电容器容量(Mvar), K为电抗率, n为谐波次数。
电抗率为6%时，将有关参数代入式(5)，计算1500kvar电容器组对1～11次谐波电压放大率KVN，见表2。
表2配置6%电抗器的1500kvar电容器组对1～11次谐波电压放大率
电抗率K
谐波电压放大倍数KVN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6%
1.01
1.04
1.18
0.46
0.72
0.80
0.83
0.85
0.86
0.86
0.87
从计算结果可以看出,1500kvar电容器组对3次谐波电压放大率KVN为1.18，对5次谐波电压放大率KVN为0.72。为验证理论计算的价值， 110kV十区变再次投入1组1500kvar电容器组后进行谐波测试，谐波电压总畸变率(THDV)为4.95%，其中3次谐波电压畸变率3.92%，5次谐波电压畸变率2.28%，现场实测谐波数据见图5。电容器组投入运行后，产生了3次谐波放大，超过GB/T14549-93标准3.2%的限值[4]。
图5 现场实测谐波数据(投入1500kvar电容器组)
三、发热异常分析
综合计算及现场谐波测试数据分析，串联电抗器发热的原因是电容器组投入运行后，产生了3次谐波放大，即使比例不大的谐波电流，也增大了电抗器铁芯磁滞损耗和涡流损耗，引起电抗器绕组和铁芯发热达106.1℃。
四、 改进措施
在十区变电站谐波背景下，作为非特征阶次谐波存在的3次谐波对电容器组的影响是不可忽视的，因此考虑调节并联电路的参数，使电容支路对于3次及以上谐波均呈感性，根据
可得，对于谐波次数最低3次的，K>11.11%。
若十区变电站1500kvar电容器组的电抗率按照12%配置，将有关参数代入式(5)，经过计算， 1～11次谐波电压放大率KVN见表3。
表3配置12%电抗器的1500kvar电容器组对1～11次谐波电压放大率
电抗率K
谐波电压放大倍数KVN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12%
1.01
1.06
0.53
0.879
0.910
0.921
0.927
0.930
0.932
0.933
0.934
由计算结果可以看出，12%的串联电抗器对3次谐波电压放大率仅为0.53。
同时，验算当电抗率为12%时，将表1中有关参数代入式(4)，计算十区变10kV母线上发生3次、5次谐波谐振的电容器容量，得3次、5次谐波谐振的电容器容量分别为
由此可见，1500kvar的电容器组配置电抗率为12%的串联电抗器不会发生3次、5次谐波并联谐振。
将串联电抗器更换为相同额定容量、额定电流，电抗率为12%的电抗器后，设备运行良好。
五、结束语
总结本次电抗器发热异常的理论计算和实测数据结果，今后在新建变电站电容器组装置选择串联电抗器时，需考虑装置接入处的谐波背景，校核接入系统的电容器组是否会发生有害的并联谐振、串联谐振和谐波放大，避免设备投运后可能发生的发热、烧毁事故。
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