MEMS（微机电系统）广泛地应用于自动控制、信息、生化、医疗、环境监测、航空航天和国防军事等各个领域[1] [2]。随着MEMS器件的迅速发展，对其测试技术也相应的提出了更高的要求，如应最大可能同时具有大视场、横向和纵向分辨率高等性能[3]。干涉测量技术和光学显微镜相结合，具有表面信息直观、测量精度高和全视场三维测量等优点，常被用于表面显微结构的测量[4]；尤其是引入相移干涉技术后，使得干涉显微镜的测量精度大为提高。而为了取得高分辨率，视场会非常小。如果要保持分辨率为一个常数，则需要使用更大的检测器阵列，但最多也只能得到二倍的区域；还有一个途径可以得到更大的视场，就是将一些较小范围视场的测量结果进行拼接[5]。

本文基于计算机微视觉和显微干涉技术测试平台，加入电控二维平移系统；利用重叠区域的匹配对被测件子区域图像进行拼接，并对不同比例的重叠区域做了对比实验，对结果进行误差分析和平面度评价。

2. 基本原理

2.1相移显微干涉检测原理

相移显微干涉系统的主要构架如图1所示。系统采用中心波长为617nm的orange-red LED提供连续照明。分光路干涉显微镜选用Mirau型干涉[6]：从光源出发的光束经显微物镜后透过参考板，被分光板上的半透半反膜分成两路。一路透过分光板后透射到被测面上，反射后经分光板和参考板回到显微物镜。另一路被分光板反射到参考板上表面的小镜面上，从小镜面上反射回的光束再次被分光板反射，然后穿过参考板到达显微物镜。两束光在显微物镜视场中会合并发生干涉。使用CCD采集干涉图样并传输到计算机进行后续处理工作。将干涉物镜与纳米定位仪的执行部分组合固定，定位仪施加不同的电压，其执行部分PZT（压电陶瓷传感器）带动干涉物镜产生垂直于载物平台方向的步进位移。PZT带动干涉物镜每移动一次，计算机进行一次图像采集[7]。

相位提取算法本文将采用五步相移算法（Hariharan）[8]。每次相移90°，一共五次，得到五幅连续的相移干涉条纹图。通过以下公式，可以用五幅干涉图的光强得到每一个像素点的包裹相位值。

其中 是像素点（x，y）的包裹相位值， 为第i幅干涉图在（x，y）点的光强。而由于物体表面高度的相位变化范围通常超过一个周期相位变化的范围，得到的相位分布被包裹，形成呈阶跃分布的不连续的相位分布图样。因此需要进行相位展开（或相位解包裹，phase unwraping），将多个截断相位的区域拼接展开成连续相位 。本文相位展开后的图像，其元素包含的数据是相位 信息，需要经过相位－高度转换才能得到每个像素点的离面高度数据：

其中 是光源的波长。

2.2微表面三维测试系统概述

测量系统分为以下四个子系统，如图2所示：

相移显微干涉系统：为本文系统的测试基础，其基本原理在上一节讲明，实现视场内被测件表面高度信息的测量。

二维电控平移系统：主要包括二维电控平移台、控制平移台运动的驱动器、灵活设计脉冲的单片机以及提供合适电压的直流稳压电源，实现了被测件的面内平移，扩大了被测表面的测量范围，解决了物镜视场局限的问题。并加入精密升降台一个，以方便被测件的调焦对准。

采集系统：包括CCD和图像采集卡，用于图像信息的采集。

图像处理系统：为本文系统的核心部分，对采集的图像信息进行拼接、相位提取、相位展开等处理，输出对被测表面测量的结果。

3. 拼接测量

为了保证一定的分辨率，采用较高倍率的显微镜，因而视场范围很小。比如，放大倍率为50×，又CCD使用800×800像素的阵列，实测的范围仅为173.6×173.6 。，为得到高分辨率大视场的结果，将测得的较小范围视场的结果进行拼接。被测件分割成有重叠部分的区域分别测量，利用重叠区域将邻近的两幅图拼接，需要知道在测量时样品被移动的精确距离，可通过电控平移台的精确定位实现。通过单片机设定的脉冲可以控制平移台移动的距离：

其中，S是电机步距角： ；L是螺杆导程：1mm；P是脉冲数；F是电控平移台驱动器的细分数。最大可取128细分，平移台的最小位移量可达39nm。

本文将被测件分为四个邻接的表面按2×2阵列分开。由于每个子区域的测量都使用了相移技术，经过相位展开的处理后，子区域在离面位置上有偏差，其灰度图很明显的可以看出子区域平面的不一致。选取第一个子区域的底面部分作为基准建立平面方程：

a（1）x+a（2）y+a（3）+z=0 （4）

将其它子区域的底面分别按照此基准进行修正。然后，对得到的表面信息通过平面度的评定，以了解拼接对被测表面平面度的影响。

4. 实验分析

本文使用美国标准计量局（NIST）认证的标准三角形台阶作为被测件进行测试实验。图3是重叠度为35% 时利用式（1）得到的子区域的包裹相位图。图4是拼接后的未调平的灰度图。图5是调平后的灰度图。图6是调平后的3D形貌图。

分别对其三角台阶表面和底面的平面度进行评定，得到台阶表面平面度为4.100nm，底面平面度为2.725nm。考虑重叠区域比例大小对拼接的影响，又分别在重叠度为20%和35%的情况下进行拼接测量，得到对比数据如表1。

在实验过程中，发现重叠比例越大，拼接效率越高，据以上数据分析显示平面度也越好。但是，若针对较大型的被测件，重叠度越大，则子区域数量越大，拼接次数也越多，拼接过程造成的误差累积也越大，且影响了拼接的速度。综合考虑以上因素，可选取重叠度20%进行拼接。

5.小结

本文对微表面三维测量进行系统的研究和探讨，搭建了测试平台、设计了相关图像处理程序，通过实验验证了系统的可行性，并进行一组对比实验，对不同重叠度的影响进行了有益的探讨。

参考文献

[1] 孙立宁。抓住机遇，全面推动我国MEMS的发展[J].机器人技术与应用，2003，2：3-6.

[2] 林俊。微机电系统（MEMS）的测试问题[J].国外电子测量技术，2005，25（8）：3.

[3] 胡春光。利用相移显微干涉术和频闪成像技术研究MEMS离面运动[D].天津：天津大学，2004，1-12.

[4] WYANT J C，CREATH K.Advances in Interferometric Optical Profiling[J].Int. J. Mach. Tools Manufact. 1992, 32（1/2）， 5-10.

[5] JAMES C W, SCHMIT J.Large Field of View, High Spatial Resolution, Surface Measurement[J/OL].http://www.optics.arizona.edu/jcwyant/pdf/Meeting_papers/Surfconf97.pdf.

[6] BHUSHAN B, WYANT J C, KOLIOPOULOS C L.Measurement of Surface Topography of Magnetic Tapes by Mirau Interferometry[J].Appl. Opt., 1985, 28:1489-1497.

[7] 焦国华，李育林，胡宝文，等。Mirau相移干涉法测量微透镜阵列面形[J].光子学报，2007，36（10）：1924-1927.

[8] AFIFI M, NASSIM K, RACHAFI S.Five-frame Phase-shifting Algorithm Insensitive to Diode Laser Power Variation[J].Optics Communications, 2001, 197, 37-42.