01正弦波交流电的周期、频率、角频率

我们知道，所谓交流电就是大小和方向都随着时间不断交变的电流。如下右图所示为一正弦交流电动势的波形图，由图可以得知：交流电跟别的周期性过程一样，是用周期或频率来表示其变化的快慢。正弦交流电由零值增加到正最大值，然后又逐渐减少至零，然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向（波形先是向上，然后是向下，所以是反方向）的最大值，最后减少到零。

由周期定义可知，周期越大，表面变化一周所需时间越长，即变化越慢，反之周期越小，表面交变电变化一周所需时间越短，即变化越快。

周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量，两者的关系为：

除了周期和频率描述交流电的变化快慢外，还可以用电角度（角频率）来描述。角频率用“ω”表示，单位为弧度/秒

因为电动势交变一周期，电角度就改变2π弧度，而所需时间为T，所以电角速度（角频率）与频率的关系为：

由上式可知，周期、频率和角频率三者之间是相互联系的，如果知道其中一个，便可求得另外两个。例如我国电流系统中，交流电的频率是50Hz，则周期T=1/f=0.02s，角频率ω=2πf=314弧度/秒。美国、日本、西欧国家频率是60Hz。

02有效值与最大值之间的关系

有效值 在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦交流电 最大值 ，正弦交流电电动势波形图，如下 图所示

这个波形图还可以用数学表达式表示为：

公式中：Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。

由上述公式可见，交流电的大小是随着时间变化而变化的，瞬时值（某一瞬间）的大小在零和正负峰值之间变化，最大值也仅是一瞬间数值，不能反映交流电的做工能力。

正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。

03电容串联公式计算

公式：1/C串=1/C1+1/C2，即Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)，耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2},耐压值并不等于两个电容的耐压值之和（而有的不负责任的书上讲是的，骗人啊！）。

例如：Ｃ1:20uf，250v；C2:30uf，250v。则串联电容量好计算：Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)＝20*30/(20+30)=12uf， 注意：耐压值U=250v+250v=500v (×)，这种计算是错误的。 简单分析：由于两个电容容量不同，容抗就不同，分压也就不同，假如串联后施加500v电压，则会有一个分压低于250v，就会有一个分压超过250v，超过了其耐压值，故串联耐压要低于500v。 正确公式：耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2} =Min{30*250/20,250}+Min{20*250/30,250}=416.7V 这时：电容C1的分压为Min{30*250/20,250}= Min{375,250}=250v 电容C2的分压为Min{20*250/30,250}= Min{166.7,250}=116.7v

04电容并联公式计算

公式：Ｃ并＝Ｃ1＋Ｃ2，耐压值为Ｃ1，Ｃ2的耐压值中较小的U=Min{U1，U2}。

例如：Ｃ1:20uf，250v；C2:30uf，450v，则C并=C1+C2=20uf+30uf=50uf，耐压值U=Min{250v，450v}=250v。

05感抗计算公式

交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。交流电越难以通过线圈，说明电感量越大，电感的阻碍作用就越大；交流电的频率高，也难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。

如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么 XL＝ 2πfL 感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f(Hz)和线圈的电感L(H)，就可以用上式把感抗计算出来。 XL = ωL = 2πfL ，XL 就是感抗，单位为欧姆 ，ω 是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f 是频率，单位为赫兹 ，L 是线圈电感，单位为亨利。

06容抗的计算公式

交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用XC表示，电容用C表示，频率用f表示，那么 XC＝1／(2πfC) 容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。

07单相交流电路的功率计算

如果是电热或者是白炽灯，可以直接使用公式P=UI。

如果是电感性负载，比如电动机等，还需要乘上功率因数和电机效率。