第1课 理想运放的模型与求解方法

在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的基础运算放大器看成一个理想运算放大器，将集成运放的几个主要指标理想化后分析，从而简化电路的分析过程。

1．理想运放的模型

理想运放的模型如图1.1.1所示，运放理想化后认为其满足：

（1）输入电阻Ri=∞；

（2）输出电阻Ro=0；

（3）电压放大倍数K=∞；

图1.1.1理想运放模型

由理想化的条件，可以得出理想运放的两条基本规则：

（1）由于K=∞而输出电压uo为有限值，所以ui=uo/K≈0，即两个输入端可近似为短路（虚短）；在同相输入端接地时，反相输入端与地几乎同电位(虚地)。

（2）由于Ri=∞，所以输入电流接近于零。此时，输入端可以近似看成断路（虚断路）。

2．运放的计算方法

理想运放的两条基本规则是分析含有理想运放电路的依据。合理应用这两条规则，并与节点的基尔霍夫电流定律（KCL）、节点电压法和叠加定理结合起来加以运用，是分析理想运放电路的有效方法。

【例】如图1.1.2电路所示，求其输出电压uo。

图1.1.2

（1）法一：根据节点列写KCL方程。

由虚断的慨念，有i+=i-=0，则i1=i2，i3=i4，所以

由虚短的慨念，有u+=u-，则

（2）法二：节点电压法。

对节点1和节点2列出节点电压方程，得

由虚短的慨念，有u+=u-，同样得到式（1.1.2）的结果。

注意：在法一和法二中，由于运放输出电流未知，所以不可列写运放输出端的KCL方程或节点电压方程；在法二中，运放输出uo应当成独立电压源看待。

（3）法三：叠加定理。

当有多路信号输入时，选择叠加定理进行求解可简化分析和运算过程。输出信号uo的大小可看成由u1和u2单独作用所得输出信号的叠加。

当u1单独作用时，u2端接地，运放输出为

当u2单独作用时，u1端接地，运放输出为

所以，运放最终输出为