一、运算放大器内部构造

集成运算放大器（以后简称集成运放）是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，下图所示为集成运放的内部电路组成框图。

图中输入级一般是由BJT、JFET或MOSFET组成的差动放大电路，利用它的对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它的两个输人端构成整个电路的反相输入端和同相输入端。电压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放大电路组成。

输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器构成，以降低输出电阻，提高带负载能力。偏置电路是为各级提供合适的工作电流。此外还有一些辅助环节。如电平移动电路，过载保护电路以及高频补偿电路等。

图常规运放符号与创意原理符号

从常规运放符号看，除了输入、输出3个端子，正常工作时还需供电两个端子，这样一来，运放电路其实是个五端元件了。输入端+、－的标记是依据两输入端与OUT端相互影响的电压变化趋势来规定的，若令IN+端接地（或施加固定不变之电压），信号从IN-端进入，输入电压升高时，输出电压是降低的，呈反相关系，则为反相放大器；反之，当信号从IN+端进入，输入电压与输出电压变化则是同步的，则为同相放大器。

将三角形内部的输出级搬出来，即成为图中的b电路了。运放电路的典型供电电压为±15V，其输出级电路为NPN和PNP三极管构成的电压互补式放大器，Q1的c极接+15V，Q2的c极接－15V。±15V电源的公共地（+15V电源的负端）即为信号地（即0V基准），此后所指输入电压、输出电压的高低，均指针对信号地而言。为了图面简洁，将前级电路的供电省略掉。以下原理分析即据b图而为之。

我们先来从比较特性来出发，规定输入端IN+、IN-与输出级Q1、Q2的对应关系：

IN+对应Q1，当IN+》IN-时，Q1导通，使OUT输出电压往+15V上靠拢；

IN－对应Q2，当IN－》IN+时，Q2导通，使OUT输出电压往－15V上靠拢。

当运放电路处于开环状态时，因其放大倍数无穷大之故，只要IN－和IN+之间略有电位差，其输出电压即要么接近+15V，要么接近-15V。输出只有高、低电平，而无其它结果，这说明开环时，运放变身为比较器身份，而出离放大器区域了。

二、运算放大器原理图解

1.运算放大器工作原理经典电路图一

图一运算放大器的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1=（Vi-V-）/R1……a流过R2的电流I2=（V--Vout）/R2……bV-=V+=0……cI1=I2……d求解上面的初中代数方程得Vout=（-R2/R1）*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

2.运算放大器工作原理经典电路图二

图二中Vi与V-虚短，则Vi=V-……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I=Vout/（R1+R2）……bVi等于R2上的分压，即：Vi=I*R2……c由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。

3.运算放大器工作原理经典电路图三

由虚短知：V-=V+=0……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故（V1–V-）/R1+（V2–V-）/R2=（V- -Vout）/R3……b代入a式，b式变为V1/R1+V2/R2=Vout/R3如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。

4.运算放大器工作原理经典电路图四

因为虚断，运算放大器同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故（V1–V+）/R1=（V+-V2）/R2……a（Vout–V-）/R3=V-/R4……b由虚短知：V+=V-……c如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出V+=（V1+V2）/2V-=Vout/2故Vout=V1+V2也是一个加法器，呵呵！

5.运算放大器工作原理经典电路图五

图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有（V2–V+）/R1=V+/R2……a（V1–V-）/R4=（V--Vout）/R3……b如果R1=R2，则V+=V2/2……c如果R3=R4，则V-=（Vout+V1）/2……d由虚短知V+=V-……e所以Vout=V2-V1这就是传说中的减法器了。

6.运算放大器工作原理经典电路图六

图六电路中，由运算放大器的虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i=V1/R1通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout=-U*t/（R1*C1）t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

7.运算放大器工作原理经典电路图七

图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运算放大器同向端与反向端电压是相等的。则：Vout=-i*R2=-（R2*C1）dV1/dt这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

8.运算放大器工作原理经典电路图八

由虚短知Vx=V1……aVy=V2……b由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=（Vx-Vy）/R2……c则：Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3）=（Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2……d由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7，则Vw=Vo2/2……e同理若R4=R5，则Vout–Vu=Vu–Vo1，故Vu=（Vout+Vo1）/2……f由虚短知，Vu=Vw……g由efg得Vout=Vo2–Vo1……h由dh得Vout=（Vy–Vx）（R1+R2+R3）/R2上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy–Vx）的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

9.运算放大器工作原理经典电路图九

很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：（V2-Vy）/R3=Vy/R5……a（V1-Vx）/R2=（Vx-Vout）/R4……b由虚短知：Vx=Vy……c电流从0~20mA变化，则V1=V2+（0.4~2）……d由cd式代入b式得（V2+（0.4~2）-Vy）/R2=（Vy-Vout）/R4……e如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout=-（0.4~2）R4/R2……f图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout=-（0.88~4.4）V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88~-4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。

10.运算放大器工作原理经典电路图十

电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！

由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，

则（Vi–V1）/R2=（V1–V4）/R6……a

同理（V3–V2）/R5=V2/R4……b

由虚短知V1=V2……c

如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=V

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL《《100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

运放对于硬件工程师来说是必备技能之一。如果你对运放的闭环特性、零点、滤波电路、信号发生电路、处理电流信号和电压信号的电路以及Buck电路没有理解清楚，对运放的使用来说，总会有种云里雾里的感觉，为什么这里有个电容？为什么这里要有一组RC？运放输出为什么会有振铃甚至振荡？如果你有这样的疑问，那你可以了解《模电技术：5部运放典型应用电路教程，带你吃透运放设计》众筹课程。

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