摘要：分析了基于理想运算放大器构建的滤波器性能以及参数选原则。针对理想运算放大器所构建的滤波器模型当运算放大器为非理想器件时所制造出的滤波器响应性能并不理想这一问题。研究了非理想运算放大器构建的滤波器器件参数对响应时间的影响，提出了一种选取其最优参数值以构建所需滤波器的方法，实验结果表明了该方法的有效性。

关键词：非理想运算放大器；滤波器；响应时间；滤波器的优化

滤波器是信号处理的重要单元，除了在通信领域大量使用外，还在雷达、人造卫星、仪器仪表和计算机等领域有着广泛的应用。例如，在微小电容检测实验和实时成像系统中，就常采用锁相放大器增强信噪比以提高测量精度。而锁相放大器中的滤波器模型研究以前均为基于理想运算放大器模型的分析，由于实际器件中输入输出阻抗与所选电阻，电容间存在耦合关系，且阶跃响应的调节时间相当于一个非线性环节。因而，研究基于非理想运算放大器对低通滤波器的响应时间及滤波相应的影响，并分析其最优化参数的选取具有重要的应用价值。

1 基于理想运算放大器的滤波器分析

在一个运算放大器的外围连接不同的电阻电容便可以构成不同的种类的滤波器，这里仅以低通滤波器研究为例，如下图1所示为理想运算放大器构成的低通滤波器模型。

根据基尔霍夫电路定律列写电路方程如下：

2 基于非理想运算放大器构建滤波器模型

首先，采用与分析理想运算放大器构成的低通滤波器相似的方法，先建立一个非理想运算放大器构成的低通滤波器模型如下图2所示。

可见，当运算放大器通带增益为无穷大时，上式(9)与前面(2)式完全相同。

这一结论说明运算放大器的决定因素是其通带增益，通带增益越大，非理想器件的性能越接近理想器件，这也是理想的运算放大器通带增益假设为无穷大的原因。同时也验证了上式计算的正确性。