递归函数的调用过程和方法

今天我们和大家一起来学习一下递归函数的调用过程和方法，下面是个关于递归调用简单但是很能说明问题的例子：

/*递归例子*/

#include<stdio.h>
void up_and_down(int);
int main(void)
{
   up_and_down(1);
   return 0;
}
void up_and_down(int n)
{
  printf(/"Level %d:n location %p//n/",n,&n); /* 1 */
  if(n<4)
  up_and_down(n+1);
  printf(/"Level %d:n location %p//n/",n,&n); /* 2 */
}

输出结果
Level 1:n location 0240FF48
Level 2:n location 0240FF28
Level 3:n location 0240FF08
Level 4:n location 0240FEE8
Level 4:n location 0240FEE8
Level 3:n location 0240FF08
Level 2:n location 0240FF28
Level 1:n location 0240FF48

首先， main() 使用参数 1 调用了函数 up_and_down() ，于是 up_and_down() 中形式参数 n 的值是 1, 故打印语句 #1 输出了 Level1 。

然后，由于 n 的数值小于 4 ，所以 up_and_down() （第 1 级）使用参数 n+1 即数值 2 调用了 up_and_down()( 第 2 级 ). 使得 n 在第 2
级调用中被赋值 2, 打印语句 #1 输出的是 Level2 。与之类似，下面的两次调用分别打印出 Level3 和 Level4 。

当开始执行第 4 级调用时， n 的值是 4 ，因此 if 语句的条件不满足。这时候不再继续调用 up_and_down() 函数。第 4 级调用接着执行打印语句 #2 ，即输出 Level4 ，因为 n 的值是 4 。现在函数需要执行 return 语句，此时第 4 级调用结束，把控制权返回给该函数的调用函数，也就是第 3 级调用函数。第 3 级调用函数中前一个执行过的语句是在 if 语句中进行第 4 级调用。因此，它继续执行其后继代码，即执行打印语句 #2 ，这将会输出 Level3 ．当第 3 级调用结束后，第 2 级调用函数开始继续执行，即输出
Level2 ．依次类推．

注意，每一级的递归都使用它自己的私有的变量 n ．可以查看地址的值来证明．

递归的基本原理：

１　每一次函数调用都会有一次返回．当程序流执行到某一级递归的结尾处时，它会转移到前一级递归继续执行．

２　递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调函数具有相同的顺序．如打印语句 #1 位于递归调用语句前，它按照递归调用的顺序被执行了 4 次．

３　每一级的函数调用都有自己的私有变量．

４　递归函数中，位于递归调用语句后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反．

５　虽然每一级递归有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制．

６　递归函数中必须包含可以终止递归调用的语句．

再看一个具体的递归函数调用的例子：

以二进制形式输出整数

/*输入一个整数，输出二进制形式*/

#include<stdio.h>
void to_binary(unsigned long n);
int main(void)
{
  unsigned long number;
  printf(/"Enter an integer(q to quit)://n/");
  while(scanf(/"%ul/",&number)==1)
  {
    printf(/"Binary equivalent :/");
    to_binary(number);
    putchar(’//n’);
    printf(/"Enter an integer(q to quit)://n/");
  }
  printf(/"Done.//n/");
  return 0;

}
void to_binary(unsigned long n)    /*递归函数*/
{
  int r;
  r=n%2;    /*在递归调用之前计算n%2的数值，然后在递归调用语句之后进行输出．这样计算出的第一个数值反而是在最后一个输出*/
  if(n>=2)
  to_binary(n/2);
  putchar(’0’+r);/*如果r是0，表达式’0’+r就是字符’0’；如果r是1，则表达式的值为 ’1’．注意前提是字符’1’的数值编码比字符’0’的数值编码大1．
  　　　　　　　　　ASCII和EBCDIC这两种编码都满足这个条件．*/
  return;
}

输出结果为：

Enter an integer(q to quit):
9
Binary equivalent :1001
Enter an integer(q to quit):
255
Binary equivalent :11111111
Enter an integer(q to quit):