0 引言

对接收信号进行信噪比(Signal?to?Noise Radio,SNR)估计在当前以及未来的通信系统中具有重要的作用，如实现自适应编码调制(Adaptive Coding and Modu?lation,ACM)、链路功率控制(Power Control,PC)等。

本文考虑多进制相移键控(Multiple Phase ShiftKeying,MPSK)信号在加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise,AWGN)信道下的SNR 估计。该问题前人有较多研究成果。有导频辅助的SNR估计算法，导频符号的存在降低了传输效率;有多项式逼近算法，然而该算法只能用于BPSK 和QPSK信号;也有一种基于判决的估计算法，判决过程增加了实现复杂度;以及一种改进的M2M4算法，该算法在SNR较低时估计误差较大。

本文提出一种基于信号包络均值和方差的SNR估计算法，该算法有准确的估计性能且运算量小，实现复杂度低，有很好的应用价值。

1 系统模型

MPSK信号可表达为 SMPSK (t)其中A 为信号幅度， fc 为载波频率，θm = 2πm /M (m = 0,1,2,…，M - 1) 为载波相位。假设信号在传输过程中只受AWGN的影响，并且接收端实现了理想的载波和符号同步，则接收信号样本的I路和Q路分量分别为：

其中nI (n) 和 nQ(n) 均值为0,方差为 σ2,信号分量和噪声分量相互独立。SNR 估计算法的性能通常用归一化均方误差(Normalized Mean Square Er?ror,NMSE)来表示，公式为：

2 基于信号包络的估计方法

此处提出一种基于信号包络均值和方差的估计算法，基本原理是在AWGN信道条件下，可将接收信号包络 a(n) 的均值和方差分别当作信号功率和噪声功率，当信号为复信号时，信号包络为：

3 仿真分析

以下将本文算法与文献中4 种算法作仿真比较，仿真对象分别为QPSK和8PSK信号，数据长度均为2 000,每个数据点重复计算200次，SNR范围为[-10:5: 20],结果如图1~图4所示。