涡流的存在将严重影响核磁共振的成像效果，原因是梯度场的变化受涡流的影响非常严重，甚至会出现畸变。减小涡流影响的途径有很多种。例如,最初的方法是采用电阻很高的材料来制造磁体，或者增加一个辅助梯度线圈，用来抵消涡流所产生的磁场等。然而，以上途径需要重新设计系统会使成本大幅增加。现在实际应用中最常用也最简便的方法是采用梯度电流的预增强补偿技术，即在涡流产生前预先对梯度电流进行补偿，通过改善梯度电流质量来调节梯度场，在这里电流预补偿是通过B0涡流补偿算法来实现的，如图1所示。其中图1(a)为理论梯度电流，图1(b)为理论上的梯度电流预补偿效果。

近年来随着数字电路技术的发展，针对B0涡流补偿算法的实现方法主要分为两种：多片DSP并行实现算法和单片FPGA实现算法。早先的商用核磁共振谱仪采用多片DSP并行处理的方案，虽然DSP在算法实现上比FPGA相对容易一些，但是由于DSP为上层处理芯片，且为顺序执行架构，因此存在很多缺点，如设计复杂、成本高、体积大等。虽然采用一片DSP实现B0涡流补偿计算模块能简化设计，但DSP的顺序执行架构使得x、y、z三路补偿结果存在μs级的误差，很难达到同步效果,即使可以进行预同步处理,也不能达到真正的同步效果。与DSP为主要芯片的方案相比，基于FPGA的B0涡流补偿模块可以提供ns级的并行误差、较高的处理速度和设计灵活性，从而满足B0涡流补偿高速并行且实时性的要求。因此本文设计了一种基于FPGA的B0涡流梯度补偿原理，通过VHDL语言完成基于FPGA的B0涡流梯度补偿算法，FPGA设计平台为QuartusII 9.1[1-2]。

1 算法设计与实现

1.1 B0涡流补偿算法综述

B0涡流补偿可分为x、y、z三系涡流补偿，在本系统中每个方向上涡流又有4个时间常数和幅度常数，而整个B0涡流的补偿需要先把每一个方向上的4个时间和幅度常数综合，然后再将综合后的x、y、z三系补偿进行综合，即得到整个B0场的涡流梯度补偿。B0涡流补偿算法的结构图如图2所示。

式(12)即为x方向的涡流补偿公式，同理可得，y、z方向的涡流补偿公式都与式(12)一样。最后B0涡流补偿公式即为3个公式的综合。

1.3 算法的FPGA实现与仿真

将式(12)用MATLAB进行仿真测试,发现该算法可以满足工程需要，完全可以达到涡流补偿所要求的结果，且能用FPGA实现。在实际应用中，一旦开启机器，该模块就不间断地进行该算法的计算，以取得需要的结果，但是系统的主时钟频率为50 MHz，本模块需要1 μm计算一次且一直不间断地进行计算，所以在实际开发中需要对该模块作相应的调整。x、y、z 3个通道的补偿必须同时进行，且同步误差不能超过7 ns。而FPGA的并行架构正好可以用来完成3个通道的同步计算。

FPGA实现了过去需要若干DSP完成的涡流补偿计算功能，包括梯度波形读取、增益控制、涡流补偿算法、预增强(Pre-Emphasis)、直流偏置以及并串转换等。FPGA通过3级流水完成上述计算功能：第1级流水包括梯度波形读取、增益控制、涡流补偿计算， 最短时间间隔为1 μs；第2级流水包括Pre-Emphasis与直流偏置，时间间隔固定为1 μs；第3级流水实现并串转换，时间间隔也是1 μs。FPGA的涡流补偿计算流程如图3所示。

Pre-Emphasis的时间常数与幅度常数均预存在FPGA的RAM中，x-Offset、y-Offset、z-Offset分别为x、y、z 3路的偏移量，最后输出的串行数据流为20 bit。每一路的Pre-Emphasis均有4个时间常数及其相应的幅度常数，时间常数字长32 bit，幅度常数字长16 bit。

2 系统测试结果

该算法经设计完成后，在苏州安科医疗系统有限公司1.5T超导核磁共振8通道谱仪系统上进行测试仿真。图4是对整个B0涡流算法的FPGA程序进行仿真后在示波器上显示的结果。在该仿真中用了4组时间常数及4组幅度常数，且经过前端放大器进行了放大处理，并已经接受了来自DSP传送的相应的梯度数据。与图1(b)理论补偿结果比较,证明该算法完全可以实现涡流补偿的功能且能用于实际工程产品中。

基于FPGA的B0涡流算法补偿模块是在总结了当前常用的涡流补偿方法缺点的前提下,并在分析了用FPGA实现算法的特点的基础上，提出的一种用FPGA实现B0涡流补偿算法，以便能更快速高效地实现对涡流的补偿方法。该技术旨在解决当前严重制约超导核磁共振成像系统成像效果的涡流问题，在补偿效果的条件下，实现高速补偿与经济耐用相结合，实现经济性、快速性的目标，从而有效地减少超导核磁共振成像时因为涡流产生的伪影，提高成像质量。

本文提出的基于FPGA的B0涡流补偿算法技术是一种新的基于计算机硬件层面的涡流补偿技术。从该技术的提出再到其整个模块的开发制造，最后将其应用于实际工作是一个长期的系统工程，期间不可避免地会出现反复验证，甚至推倒重来的过程，这就需要课题组的所有成员共同努力，坚持不懈地进行研究工作。

参考文献

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