非平衡电桥和最小二乘法
时间:04-07 18:16 阅读:1615次
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简介:非平衡电桥:等臂电桥、 卧式电桥也称输出对称电桥、立式电桥也称电源对称电桥。下面我们将一一介绍。
1、等臂电桥
电桥中的四个桥臂阻值相等,即R1=R2=R3=Rx。这是电桥处于平衡状态,UL=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥
电桥的桥臂对称相等,即R1=R3;R2=Rx。
3、立式电桥也称电源对称电桥
R1=R2;R3=Rx。
最小二乘法
最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
某次实验得到了四个数据点:、、、
(右图中红色的点)。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线
,即找出在某种“最佳情况”下能够大致符合如下超定线性方程组的和
:
最小二乘法采用的手段是尽量使得等号两边的方差最小,也就是找出这个函数的最小值:
最小值可以通过对分别求和的偏导数,然后使它们等于零得到。
如此就得到了一个只有两个未知数的方程组,很容易就可以解出:
也就是说直线
是最佳的。