0 引言

虹膜识别关键在于虹膜特征提取和匹配算法，能否从虹膜纹理信息中找出表征每一类虹 膜的内在特征是至关重要的。自从1993年Daugman[3-4] 提出利用二维Gabor复小波提取虹膜纹 理的局部相位特征，然后采用汉明距的方法来衡量匹配以来，许多学者提出了各种不同的虹 膜识别方法。比如：Wildes 等采用拉普拉斯金字塔分解算法对整个虹膜图像进行4级处理来 提取特征；然后计算经过处理后的两幅虹膜图像的归一化相关系数，再通过Fisher线性变换 来判别是否匹配。Boles等采用一维的三次样条小波来对图像进行小波变换，利用过零点以 及过零点之间积分后的平均值作为虹膜图像的特征值。 与其他的虹膜识别相比，Daugman的二维Gabor复小波的方法有着极高的识别性能，目 前国内外商用虹膜识别系统的核心算法基本上都采用Daugman的二维Gabor复小波算法，商 业上广泛应用也证明了这种方法的优异性能。

根据姚鹏等人的研究成果，二维复Gabor滤波器可以分解为实部偶对称和虚部奇对称 二个滤波器如(1)式、(2)式所示:

经过他们的研究分析，Daugman的二维Gabor复小波提取虹膜特征的方法完全可以分成 二个独立的部分:只用偶对称Gabor小波提取虹膜纹理特征和只用奇对称Gabor小波提取虹膜 纹理特征。而二维奇对称Gabor小波是严格带通的，用来提取虹膜纹理特征的方法与二维 Gabor复小波相比有更好的识别性能；同时，只采用二维奇对称Gabor小波还可以节省一半的 编码存储空间，并减少大约一半的编码和匹配时间。

所以本文用二维奇对称Gabor小波作为虹膜特征提取滤波器，参照Geusebroek给出的各 向异性二维高斯滤波器的一种非正交分解方法。把二维Gabor滤波器分解成两个一维的高斯 滤波器组合，结合I.T.Young【6】等人提出的一种递归实现一维高斯滤波的快速方法，提出一 种快速Gabor滤波算法，应用于虹膜识别系统中。实验结果表明，该快速算法提高了虹膜特 征提取效率。

1 Gabor滤波器的实现

1.1 高斯滤波分离与非正交分解

2 实验方法以及结果分析

为了验证本文提取的方法的效果，我在原有的虹膜识别系统上，将虹膜图像经过二维奇 对称Gabor小波处理后，提取局部相位信息作为虹膜纹理特征，对特征点的相角θk 进行编码。 编码原理如图二所示【3-4】。

将整个空间分为4个区，对落入相应区域的相角按图中示意进行2bit编码(格雷码)，2bit 格雷码序列和其他2bit编码方式相比，更恰当地体现了相邻相位区域的差异和相同点。经过 上述编码处理后，虹膜纹理特征变为一串由0、1组成的序列，两个虹膜编码采用如(10)式汉 明距的方法来进行特征匹配:

本虹膜识别系统在CPU为P4 1.8GH内存2G 的PC机上进行了性能对比试验，编程语言为 VC++，采用的原始数据取自中科院自动化所(北京)提供的CASIA虹膜数据库(V1.0)，图像像 素大小为320*280，通过对数据库中108*7幅图像在改进的算法和原有的算法基础上随机进行 1000次比较，为了节省储存空间和匹配时间，程序中只用一个尺度，一个方向的二维奇对称 Gabor小波来提取虹膜纹理特征，并将每个像素点作为一个特征点,得到如下表一所示的每次 Gabor滤波的计算平均时间(注:运算时间不包括虹膜图像的预处理、定位和归一化，仅包括 虹膜图像特征点的提取和比较)。

3 结论

本文采用了各向异性高斯滤波分离形式，计算出各项参数，将2-D奇对称Gabor滤波用两 个1-D高斯滤波递归实现，大大减少编码存储空间和计算量。与传统的Gabor滤波器相比，降低了时间代价和编码空间代价。因此，在虹膜识别系统中是一种十分可取的方法。此外，对 于Gabor滤波的快速实现方法参数σu 和σv 的选择还需进一步研究。最后,感谢中科院自动 化所提供的虹膜数据库。本文的创新点:把奇对称Gabor滤波器用两个一维的高斯滤波器用递 归方法快速实现，应用在虹膜识别特征点提取过程中，提高特征点提取效率，同时节省了存 储空间，从而提高了整个虹膜识别系统的性能。