0 引 言

混沌运动从被发现开始就受到人们的广泛重视，不仅仅是因为它的理论价值，也因为它的应用价值。自从1990年美国海军实验室的L．M．Pecora和T．L．Car-roll提出混沌同步的思想以来，混沌同步及混沌保密通信的就成为了混沌领域的一个热点课题。国内外学者已提出诸如混沌遮掩法、混沌切换法、混沌调制等多种方案。

混沌遮掩又称混沌掩盖和混沌隐藏。基本思想是利用混沌信号作为一种载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息。由于混沌信号的宽带类噪声特点，将信息信号隐藏或叠加到混沌信号上发送后，接收者会误以为是噪声信号而不会引起关注，即便是关心者，也难以从中提取信息信号，从而达到保密的效果。要实现有效的混沌遮掩保密通信，传送的有用信息的强度要远远小于混沌信号的强度。传送有用信息的强度越小，在混沌信号中隐藏的越深，保密性就越好。实现混沌保密通信，一方面要解决接收端和发送端混沌振荡的同步问题，利用同步的混沌信号解出传送的信息；另一方面要解决传送信号的隐蔽和在接收端如何将有用信号检出并高质量恢复的问题。

该文介绍一种限幅特性非线性三阶自治混沌数字信号保密通信电路系统，在发送端和接收端之间只需传送一个信号，既只传送叠加有信息信号的混沌信号，在接收端就能将发送端发送的数字信息信号解出。利用EWB对保密传送数字信号进行实验模拟，证明信息信号在一定幅度和频率范围内具有较好的恢复质量和保密性。

1 系统构成

1．1 三阶混沌电路

本文选择的混沌模型是具有限幅特性的三阶非线性自治电路，其状态方程为：

在图1中，电路的非线性由运算放大器A4产生，利用A4的限幅特性，其限幅电压为±12 V，经过R9，A6，R10产生输出电压迭加分量为：

结果为负值没有关系，因为电路设计中很容易倒相。电路中有3个积分器，时间常数r=RC=10 kΩ×0．1 μF=1 ms。

电路分析：A3输出端是x，则A2输出端是-x，A1输出端是x，R1左端是-x，图1中将F与f点接在一起，即由x，x，x混合可以产生x，A5输出是 -0．5X-Bx，A6输出是0．5x+x+Bx-sgn(x)，而A5输出与R1连接，R1输入是-x，对照式(3)，得知已经实现了跃变函数方程混沌电路功能。此混沌电路x～x相图如图2所示。

发送端限幅特性的三阶非线性自治电路方程为：

式(4)和式(5)即为发送电路及接收电路子系统的三阶非线性微分方程，对其进行电路仿真，仿真电路如图4所示。F端为串联同步输入端。

在信道中传输的信号再经解调后可还原到欲传送的信号，其在接收端得到的信号与原始信号波形图如图6所示。图6中，VA1为第一个波形图，即发端调制信号； VA2为第二个波形图，即收端解调信号。可见二者波形完全相同，即传输信号得到了很好的恢复，由此证明本电路系统可实现高质量的数字信号保密通信。

2 结 语

利用混沌遮掩法的思想在发射端将有用信号与限幅特性非线性三阶自治电路的混沌信号相叠加，将欲传送信号掩藏于混沌信号中。通过数值仿真结果可以看出接收端恢复的信号与发送信号完全相同。很好地实现了接收端和发送端的完全同步及保密通信的目的。结果表明该方法设计简单，易于实现，并且同步速度快，保密程度高，具有很好的可行性。