1．1 移动性模型

目前已提出很多适用于LEO星座通信系统仿真分析的移动性模型[4-5]，本文采用图1中所描述的一维移动性模型[4]。其中，A-G为卫星多波束天线在地面上形成的彼此相连的方形小区。假设这些方形小区固定不动，小区中所有用户以相同的速度沿着与卫星相反的方向运动，速度大小与卫星星下点速度相等。模型假设用户配置有定位系统，则在呼叫开始时用户的位置就被确定。对于明确了移动速度、方向和位置的用户，其即将穿越的下一小区和切换的时间是可以预测的。

1．2 TCRA-1

TCRA是一种有效的信道预留策略，它要求只有当系统能够提前一个小区为新到达用户预留信道时，才接受此新呼叫请求。TCRA-1是明确用户确切位置信息模式下的TCRA策略，下面是TCRA-1的具体实施过程：

呼叫建立阶段：在呼叫建立时间Tsetup，一个用户U要求一个新呼叫连接。系统向用户呼叫发起的源小区C0和第一个穿越的小区C1发送一个信道预留请求，分别在两小区时间间隔[Tsetup, Tsetup+T0+σt]和[Tsetup+T0－σt, Tsetup+T0+T1＋σt]中预留一个信道。其中，T0和T1分别为用户在源小区和穿越小区中的驻留时间，σt为事先设定的一个允许的错误差量。如果两个请求都能被满足，则呼叫请求被接受。

每个切换阶段：当一个正在通话用户完成从Ci至Ci＋1的一次切换，系统将Ci＋1中为其预留的信道分配给此用户，释放Ci中信道，并向Ci＋2发出一个新请求，在Ci＋2中时间间隔[THOi+T1－σt，THOi+2T1+σt]内为用户预留一个信道。其中，THOi为用户在Ci中发生切换的时间。

呼叫终止阶段：当用户在Ci中终止呼叫时，它会释放当前占用的信道，并向Ci＋1发送取消预留信道的命令。

此策略能够保证用户在其通话持续时间内不发生切换失败，原理在参考文献[2]中已被说明，在此不再阐述。

2 基于TCRA的一种强占预留信道策略

2．1 算法原理

虽然TCRA策略保证了切换失败率为零，但造成了系统容量的浪费，下面说明这一问题。

如图2，假设每小区有2个可用信道，3个相连的小区（Cl、Cl+1 和Cl+2）中对应的位置分别有3个正在通话用户（用户1、用户2和用户3）。图3为用户在相应小区中相应时间段内的信道使用和预留情况，横坐标代表时间，纵坐标代表相应小区及相应信道。t0时刻处于Cl+1的用户U向系统发出新呼叫请求，虽然此时小区Cl+1存在未被使用的信道，但根据TCRA-1，系统在[t1，t3]已经为用户1预留信道，无法在[t0，t2]为用户U进行正常的信道预留，因此系统拒绝用户U的新呼叫请求。分析此情况，如果在用户1到达Cl+1小区之前，即[t0，t1]间，用户1、用户2和用户U三者中任意一个用户结束其通话，则即使系统接受用户U占用为用户1预留信道的请求，也不造成系统的切换失败。TCRA的预留策略没能充分利用系统容量，造成了资源的浪费。以此类推，如果系统信道容量增大至20甚至更高，此类资源浪费的现象将更加严重。

基于TCRA的强占预留信道策略是基于TCRA-1的改进，其基本思想如下：t0时刻，一个新呼叫用户向系统发出使用本小区信道的请求，如果在其驻留本地小区时间内所有信道都有被预留的记录，假设系统接受此新呼叫，根据目前正在通话用户的位置信息，预测最坏情况(即使用和预留本小区信道的所有用户一直保持通话)下，造成用户切换呼叫掉话的时间t1，记Δτ＝t1－t0。如果Δτ大于某时间门限值ΔT，则认为占用或预留本小区信道的用户在时间间隔[t0，t1]内结束呼叫的可能性较大。此时，只要系统能够在下一小区相应的时间间隔内为新呼叫预留信道，则接受用户U的新呼叫请求。否则，拒绝此次新呼叫请求。这样的策略增加了新呼叫请求的成功数量，进而更加有效地利用了系统的信道资源。ΔT的大小由业务模型的选取和服务质量的定义共同决定。下面推导合适的时间门限值ΔT。

假设呼叫持续时间满足均值为Tm的负指数分布，则呼叫持续时间分布概率密度p(t)为：

负指数分布的无记忆特性，决定了对于呼叫持续时长遵循此分布的正在通话用户，它的呼叫结束时间不受其已经历通话时长的影响。设已经历通话时长T1的正在通话用户在T1+Δτ时刻以后呼叫结束的概率为Po，则：

由于通话用户间的呼叫持续时长相互独立，则n个活动用户继续保持通话时间大于Δτ的概率Po(n)为：

由此可以认为：在所有信道都被用户使用或是预留的信道容量为C的小区中，T0时刻一个新呼叫到达，如果系统可以预测到接受此次新呼叫在T0＋Δτ时刻存在切换失败的可能，那么采取强占预留策略允许此新呼叫接入，将导致系统切换失败的概率为Po(C+1)。

参考文献[6]推导得到，在由方形小区组成的一维移动性模型中，如果新呼叫阻塞概率Pn和切换失败概率Ph都为0，则系统中每次呼叫需要经历的平均切换次数nk为：

其中，Vsat为低轨卫星的星下点移动速度，R为方形小区长度。

服务等级（GoS）是反映QoS的一个重要指标，它由新呼叫阻塞概率和切换失败概率决定[6]：

其中，k>1，是新呼叫与切换呼叫GoS之间的平衡因子，在一些文献中通常取10。服务等级越低，通信质量越好，说明信道分配策略越好；切换失败概率对于服务等级的影响是新呼叫阻塞概率对其影响的k倍。

为保证改进的策略具有更好的QoS，要求改进策略的GoS更低，结合GoS定义可得：

其中，Pn2和Ph2分别为策略改进后系统产生的新呼叫阻塞概率和切换失败概率；Pn1和Ph1分别为原策略产生的新呼叫阻塞概率和切换失败概率。为更清楚地表述算法，本文将相应的呼叫统计数量引入计算，(6)式即可表示为：

其中，Nnbi，Nni，Nhbi，Nhi分别为采取原策略(i＝1)和采取改进策略(i=2)时一段时间内系统中产生的新呼叫阻塞数量、新呼叫数量、切换失败数量、切换数量。可令Nn1和Nn2相等，记为：

本文采用的移动性模型满足参考文献[6]提出的假设要求， 近似为0，根据参考文献[6]，有：

不等式左侧分母表示新策略减少的新呼叫阻塞数量，即增加的新呼叫接入数量，分子表示新策略增加的切换失败的数量。又有采用强占信道策略允许新呼叫接入所导致的切换失败概率为Po(C+1)，则有：

这里称不等式(12)右侧的时间门限为强占信道时间门限，用ΔT表示。只有满足Δτ>ΔT，才能保证改进的策略具有更好的服务质量。

2．2 算法描述

在执行基于TCRA的强占预留信道的信道分配策略时，首先根据实际低轨星座卫星的移动性参数、小区信道数量以及业务模型的相关参数，按(12)式计算强占信道时间门限ΔT。在一个呼叫的生命周期中主要执行的算法如下：

新呼叫到达阶段：当T0时刻新呼叫发出信道请求时，系统首先执行TCRA-1策略，如果满足此策略，系统分配给新呼叫一个合适的信道并实施预留，如果新用户驻留本小区时间间隔内所有信道都有被预留的记录，则搜索最迟被预留的信道，假设其预留开始时间为T1，则Δτ＝T1－T0。如果Δτ>ΔT且可在下一小区实施预留，则接受新呼叫请求；否则，新呼叫失败；如果系统没有空闲信道，也阻止新呼叫接入。

呼叫切换阶段：切换后用户使用事先系统为其预留的信道；系统预测未来切换的时刻，并且在未来小区中相应的时间间隔内预留一个信道。如果以上条件系统无法满足，则此呼叫切换失败，解除为其预留的信道。无论切换是否成功，此呼叫都释放目前小区占用信道。

呼叫终止阶段：当用户结束本次呼叫时，释放目前小区占用的信道，解除下一小区相应信道的预留请求。

3 仿真结果与分析

3．1仿真模型和基础假设

本文中的仿真建立在7小区网络模型之上进行，如图1。在7小区模型中用户终端按照从小区A到小区G的顺序切换， G中用户的目的切换小区是A。7小区模型可以为仿真提供足够的精度，且复杂度要低于采用98小区的模型[5]。

仿真中假设：模型中新呼叫到达时间服从泊松分布，小区中的新呼叫用户出现位置服从均匀分布；用户通话持续时间服从负指数分布，呼叫平均持续时长为180s；小区长度为250km；卫星星下点速度为27 000km/h；采用固定信道分配，每个小区平均分配20条信道；TCRA-1中的错误差量σt取0；GoS平衡因子k取10；仿真时间为24h。

3．2 仿真结果

本文在固定信道分配的基础上，分别采用了TCRA、基于TCRA的强占预留信道策略、预留信道数量为2和3的固定信道预留策略对通信过程进行仿真。对应不同的业务量，对几种策略的切换失败概率、新呼叫阻塞概率和GoS三项指标进行比较， 如图4、图5、图6所示对比几种策略，TCRA不产生切换失败，这是此算法的优势，但其产生的新呼叫阻塞率较高；固定预留2个信道策略的切换失败率最高；固定预留3个信道策略的新呼叫阻塞率最高；提出的新策略产生一定的切换失败，但即使是在业务量为12爱尔兰时切换失败率也仅有7.7×10-4，在新呼叫阻塞概率方面，明显优于固定预留3个信道的预留策略和TCRA策略，对应不同的业务量，策略几乎都能比TCRA降低20％的新呼叫阻塞概率。几种策略中，本文提出的新策略具有最低的GoS。综上，与TCRA和两种固定信道预留策略相比，新策略都具有更好的QoS，且能较好地利用系统的信道资源。

为进一步提高低轨星座通信系统的信道利用率，本文提出了基于TCRA的强占预留信道的信道分配策略。该策略有效利用了呼叫时长负指数分布模型的无记忆特性，考虑了通话服务质量的要求，在允许少量切换失败的情况下，较大幅度地提升了信道利用率。通过仿真，在切换和新呼叫两方面性能上对该策略与TCRA算法和固定信道预留算法进行了比较。仿真结果表明，该策略是一种既保证通话QoS、又能进一步充分利用信道资源的低轨星座通信系统信道分配策略。