光电二极管及其相关的前置放大器是基本物理量和电子量之间的桥梁。许多精密应用领域需要检测光亮度并将之转换为有用的数字信号。光检测电路可用于CT扫描仪、血液分析仪、烟雾检测器、位置传感器、红外高温计和色谱分析仪等系统中。在这些电路中，光电二极管产生一个与照明度成比例的微弱电流。而前置放大器将光电二极管传感器的电流输出信号转换为一个可用的电压信号。看起来好象用一个光电二极管、一个放大器和一个电阻便能轻易地实现简单的电流至电压的转换，但这种应用电路却提出了一个问题的多个侧面。为了进一步扩展应用前景，单电源电路还在电路的运行、稳定性及噪声处理方面显示出新的限制。

本文将分析并通过模拟验证这种典型应用电路的稳定性及噪声性能。首先探讨电路工作原理，然后如果读者有机会的话，可以运行一个SPICE模拟程序，它会很形象地说明电路原理。以上两步是完成设计过程的开始。第三步也是最重要的一步（本文未作讨论）是制作实验模拟板。

1 光检测电路的基本组成和工作原理

设计一个精密的光检测电路最常用的方法是将一个光电二极管跨接在一个CMOS输入放大器的输入端和反馈环路的电阻之间。这种方式的单电源电路示于图1中。

在该电路中，光电二极管工作于光致电压（零偏置）方式。光电二极管上的入射光使之产生的电流ISC从负极流至正极，如图中所示。由于CMOS放大器反相输入端的输入阻抗非常高，二极管产生的电流将流过反馈电阻RF。输出电压会随着电阻RF两端的压降而变化。

图中的放大系统将电流转换为电压，即

VOUT = ISC ×RF （1）

图1 单电源光电二极管检测电路

式（1）中，VOUT是运算放大器输出端的电压，单位为V;ISC是光电二极管产生的电流，单位为A;RF是放大器电路中的反馈电阻，单位为W 。图1中的CRF是电阻RF的寄生电容和电路板的分布电容，且具有一个单极点为1/（2p RF CRF）。

用SPICE可在一定频率范围内模拟从光到电压的转换关系。模拟中可选的变量是放大器的反馈元件RF。用这个模拟程序，激励信号源为ISC，输出端电压为VOUT。

此例中，RF的缺省值为1MW ，CRF为0.5pF。理想的光电二极管模型包括一个二极管和理想的电流源。给出这些值后，传输函数中的极点等于1/（2p RFCRF），即318.3kHz。改变RF可在信号频响范围内改变极点。

遗憾的是，如果不考虑稳定性和噪声等问题，这种简单的方案通常是注定要失败的。例如，系统的阶跃响应会产生一个其数量难以接受的振铃输出，更坏的情况是电路可能会产生振荡。如果解决了系统不稳定的问题，输出响应可能仍然会有足够大的“噪声”而得不到可靠的结果。

实现一个稳定的光检测电路从理解电路的变量、分析整个传输函数和设计一个可靠的电路方案开始。设计时首先考虑的是为光电二极管响应选择合适的电阻。第二是分析稳定性。然后应评估系统的稳定性并分析输出噪声，根据每种应用的要求将之调节到适当的水平。

这种电路中有三个设计变量需要考虑分析，它们是：光电二极管、放大器和R//C反馈网络。首先选择光电二极管，虽然它具有良好的光响应特性，但二极管的寄生电容将对电路的噪声增益和稳定性有极大的影响。另外，光电二极管的并联寄生电阻在很宽的温度范围内变化，会在温度极限时导致不稳定和噪声问题。为了保持良好的线性性能及较低的失调误差，运放应该具有一个较小的输入偏置电流（例如CMOS工艺）。此外，输入噪声电压、输入共模电容和差分电容也对系统的稳定性和整体精度产生不利的影响。最后，R//C反馈网络用于建立电路的增益。该网络也会对电路的稳定性和噪声性能产生影响。

2 光检测电路的SPICE模型

2.1 光电二极管的SPICE模型

一个光电二极管有两种工作方式：光致电压和光致电导，它们各有优缺点。在这两种方式中，光照射到二极管上产生的电流ISC方向与通常的正偏二极管正常工作时的方向相反，即从负极到正极。

光电二极管的工作模型示于图2中，它由一个被辐射光激发的电流源、理想的二极管、结电容和寄生的串联及并联电阻组成。

图2 非理想的光电二极管模型

当光照射到光电二极管上时，电流便产生了，不同二极管在不同环境中产生的电流ISC、具有的CPD、RPD值以及图中放大器输出电压为0~5V所需的电阻RF值均不同，例如SD-020-12-001硅光电二极管，在正常直射阳光（1000fc［英尺-烛光］）时，ISC=30m A、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=167kW ;睛朗白天（100fc）时，ISC = 3m A、CPD=50pF、RPD= 1000 MW 、RF=1.67MW ;桌上室内光（1.167fc）时，ISC=35nA、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=142.9MW 。可见光照不同时，ISC有显著变化，而CPD、RPD基本不变。

工作于光致电压方式下的光电二极管上没有压降，即为零偏置。在这种方式中，为了光灵敏度及线性度，二极管被应用到最大限度，并适用于精密应用领域。影响电路性能的关键寄生元件为CPD和RPD，它们会影响光检测电路的频率稳定性和噪声性能。

结电容CPD是由光电二极管的P型和N型材料之间的耗尽层宽度产生的。耗尽层窄，结电容的值大。相反，较宽的耗尽层（如PIN光电二极管）会表现出较宽的频谱响应。硅二极管结电容的数值范围大约从20或25pF到几千pF以上。结电容对稳定性、带宽和噪声等性能产生的重要影响将在下面讨论。

在光电二极管的数据手册中，寄生电阻RPD也称作“分流”电阻或“暗”电阻。该电阻与光电二极管零偏或正偏有关。在室温下，该电阻的典型值可超过100MW 。对于大多数应用，该电阻的影响可被忽略。

分流电阻RPD是主要的噪声源，这种噪声在图2中示为ePD。RPD产生的噪声称作散粒噪声（热噪声），是由于载流子热运动产生的。

二极管的第二个寄生电阻RS称为串联电阻，其典型值从10W 到1000W 。由于此电阻值很小，它仅对电路的频率响应有影响。光电二极管的漏电流IL是引发误差的第四个因素。如果放大器的失调电压为零，这种误差很小。

与光致电压方式相反，光致电导方式中的光电二极管具有一个反向偏置电压加至光传感元件的两端。当此电压加至光检测器上时，耗尽层的宽度会增加，从而大幅度地减小寄生电容CPD的值。寄生电容值的减小有利于高速工作，然而，线性度和失调误差尚未最优化。这个问题的折衷设计将增加二极管的漏电流IL和线性误差。

下面将集中讨论光致电压方式下的光电二极管的应用领域。

2.2 运放的SPICE模型

运算放大器具有范围较宽的技术指标及性能参数，它对光检测电路的稳定性和噪声性能影响很少。其主要参数示于图3的模型中，它包括一个噪声源电压、每个输入端的寄生共模电容、输入端之间的寄生电容及与频率有关的开环增益。

输入差分电容CDIFF和输入共模电容CCM是直接影响电路稳定性和噪声性能的寄生电容。这些寄生电容在数据手册中通常规定为典型值，基本不随时间和温度变化。

另一个涉及到输入性能的是噪声电压，该参数可模拟为运放同相输入端的噪声源。此噪声源为放大器产生的所有噪声的等效值。利用此噪声源可建立放大器的全部频谱模型，包括1/f噪声或闪烁噪声以及宽带噪声。讨论中假设采用CMOS输入放大器，则输入电流噪声的影响可忽略不计。

图3 非理想的运放模型

当运行SPICE噪声模拟程序时，必须使用一个独立的交流电压源或电流源。为了模拟放大器的输入噪声RTI，一个独立的电压源VIN应加在放大器的同相输入端。另外，电路中的反馈电阻保持较低值（100W ），以便在评估中不影响系统噪声。

图3模型中的最后一个技术指标为在频率范围内的开环增益AOL（jw ），典型情况下，在传输函数中该响应特性至少有两个极点，该特性用于确定电路的稳定性。

在这个应用电路中，对运放有影响而未模拟的另一个重要性能参数是输入共模范围和输出摆幅范围。一般而言，输入共模范围必须扩展到超过负电源幅值，而输出摆幅必须尽可能地摆动到负电源幅值。大多数单电源CMOS放大器具有负电源电压以下0.3V的共模范围。由于同相输入端接地，此类性能非常适合于本应用领域。当放大器对地的负载电阻为小于RF /10时，则单电源放大器的输出摆幅可最优化。如果采用这种方法，最坏情况下放大器负载电阻的噪声也仅为总噪声的0.5%。

SPICE宏模型可以模拟也可以不模拟这些参数。一个放大器宏模型会具有适当的开环增益频率响应、输入共模范围和不那么理想的输出摆幅范围。表1中列出了本文使用的三个放大器宏模型的特性。

光电二极管和放大器的寄生元件对电路的影响可容易地用SPICE模拟加以说明。例如，在理想情况下，可以通过使用ISC的方波函数和观察输出响应来进行模拟。

2.3 反馈元件模型

本应用中应该考虑的第三个即最后一个变量是放大器的反馈系统。图4示出一个反馈网络模型。

在图4中，分离的反馈电阻RF也有一个噪声成分eRF和一个寄生电容CRF。

寄生电容CRF为电阻RF及与电路板/接线板相关的电容。此电容的典型值为0.5pF到1.0pF。

CF是反馈网络模型中包含的第2个分离元件，用于稳定电路。

图4 图1所示系统反馈电路的

寄生元件模型

表1 本文提到的运放宏模型特性

将三个子模型（光电二极管、运放和反馈网络）组合起来可组成光检测电路的系统模型。如图5所示。

3 系统模型的相互影响和系统稳定性分析

当光电二极管配置为光致电压工作方式时，图5所示的系统模型可用来定性分析系统的稳定性。

这个系统模型的SPICE能模拟光电二极管检测电路的频率及噪声响应。尤其是在进入硬件实验以前，通过模拟手段可以容易地验证并设计出良好的系统稳定性。该过程是评估系统的传输函数、确定影响系统稳定性的关键变量并作相应调整的过程。

该系统的传输函数为

（2）

图5 标准光检测电路的系统模型

式（2）中，AOL（jw ）是放大器在频率范围内的开环增益。b 是系统反馈系数，等于1/（1+ZF/ZIN）。1/b 也称作系统的噪声增益。

ZIN是输入阻抗，等于RPD//1/［jw （CPD+CCM+ CDIFF）］;ZF是反馈阻抗，等于RF //1/［jw （CRF+CF）］。

通过补偿AOL（jw ）´ b 的相位可确定系统的稳定性，这可凭经验用AOL（jw ）和1/b 的Bode图来实现。图6中的各图说明了这个概念。

开环增益频率响应和反馈系数的倒数（1/b ）之间的闭合斜率必须小于或等于－20dB/10倍频程。图6中（a）、（c）表示稳定系统，（b）、（d）表示不稳定系统。在（a）中，放大器的开环增益（AOL（jw ））以零dB随频率变化并很快变化到斜率为 －20dB/10倍频程。尽管未在图中显示，但这个变化是由开环增益响应的一个极点导致的，并伴随着相位的变化，在极点以前开始以10倍频程变化。即在极点的10倍频程处，相移约为0° 。在极点发生的频率处，相移为－45° 。当斜率随着频率变化，到第二个极点时开环增益响应变化至－40dB/10倍频程。并再次伴随着相位的变化。第3个以零点响应出现，并且开环增益响应返回至－20dB/10倍频程的斜率。

图6 确定系统稳定性的Bode图

在同一个图中，1/b 曲线以零dB开始随频率变化。1/b 随着频率的增加保持平滑，直到曲线末尾有一个极点产生，曲线便开始衰减20dB/10倍频程。

图（a）中令人感兴趣的一点就是AOL（jw ）曲线和1/b 曲线的交点。两条曲线交点的斜率示出了系统的相位容限，也预示着系统的稳定性。在图中，交点斜率为－20dB/10倍频程。在这种情况下，放大器将提供－90° 的相移，而反馈系数则提供零度相移。相移和系统的稳定性均由两条曲线的交点决定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加，系统的相移为－90° ，容限为90° 。从理论上说，如果相位容限大于零度，系统是稳定的。但实际应用中相位容限至少应有45° 才能使系统稳定。

在图6的（c）中，AOL（jw ）曲线和1/b 曲线的交点表示一个在一定程度上稳定的系统。此点 AOL（jw ）曲线正以－20dB/10倍频程的斜率变化，而1/b 曲线正从20dB/10倍频程的斜率转换到0dB/10倍频程的斜率。AOL（jw ）曲线的相移为－90° 。1/b 曲线的相移则为－45° 。将这两个相移相加后，总的相移为－135° ，即相位容限为45° 。虽然该系统看上去较稳定，即相位容限大于0° ，但是电路不可能像计算或模拟那样理想化，因为电路板存在着寄生电容和电感。结果，具有这样大小的相位容限，这个系统只能是“一定程度上的稳定”。

图6中（b）、（d）均为不稳定系统。在（b）图中，AOL（jw ）以－20dB/10倍频程的斜率变化。1/b 则以+20dB/10倍频程的斜率变化。这两条曲线的闭合斜率为40dB/10倍频程，表示相移为－180° ，相位容限为0° 。

在（d）图中，AOL（jw ）以－40dB/10倍频程的斜率变化。而1/b 以0dB/10倍频程的斜率变化。两条曲线的闭合斜率为－40dB/10倍频程，表示相移为－180° 。

通过模拟可表明使用非理想的光电二极管和运放模型会造成相当数量的振铃或不稳定因素。在频率域内重新进行这种模拟会很快重现这种不稳定因素。

系统的不稳定性可用两种方法校正：（1）增加一个反馈电容CF;（2）改进放大器，使其具有差分AOL频率响应或差分输入电容。

改变反馈电容。系统中影响噪声增益1/b 频率响应的有光电二极管的寄生电容、运放的输入电容，其阻抗以ZIN表示，放大器反馈环路的寄生元件，其阻抗以ZF表示。

ZIN = RPD //1/［ jw （CPD+CCM+CDIFF）］

ZF = RF //1/ ［jw （CRF+CF）］ （3）

1/b = 1+ZF/ZIN

噪声增益1/b 曲线的极点、零点如图7所示。开环增益频率响应和反馈系数的倒数1/b 间的闭合斜率必须小于或等于20dB/10倍频程。

在图7中，极零点频率如下：

fP1=1/（2p （RPD//RF）（CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF））

fP2 =1/（2p RS CPD）

fZ=1/（2p RF（CF+CRF）） （4）

图7 噪声增益1/b 曲线的极零点图

从式（4）中容易地看出，加大CF将降低fP1，并降低高频增益［1+（CPD+CCM+CDIFF）/（CF+CRF）］。

1/b 网络的极点设计成1/b 与放大器的开环增益曲线相交的那一点。此时频率就是这两条曲线的几何平均值。CF可计算如下

（5）

式（5）中fU是放大器的增益带宽积。此时，系统具有45° 的总相位容限，阶跃响应将呈现25%的过冲。对于使用MCP601放大器的电路，CF的值将为

这种最佳的计算结果是建立在假设放大器参数如带宽或输入电容以及反馈电阻值没有改变，二极管的寄生电容也无改变基础上的。

较保守的计算方法CF的取值为

（6）

此时系统的相位容限将为65° ，而阶跃函数的过冲是5%。用式（6），CF的值将为

这种保守的方法会轻微增加系统噪声。上述两种结果均可用模拟程序#7～#10分别对表1中的MCP601和OPAMP#2进行模拟。

系统的噪声性能是通过计算或模拟而推导出来的，它涉及到频率响应中五个区域的噪声和反馈电阻噪声。这五个区域如图8所示。图8中将整个响应分成五个区域便可容易地计算出噪声电压。每个区域内的总噪声等于系统增益（1/b ）乘以放大器噪声的均方根值。RF的噪声不乘系统增益。

该系统的噪声电压完整计算如下

（7）

式中e2N是指定频率范围内的平方累积噪声，（N=1，2，……5）。

尽管这些计算看来较冗长，但还是相当有指导意义的。计算结果将得出总的系统噪声并指出有问题的区域。

系统噪声的累积均方根值也可用SPICE模拟。其X轴为频率（Hz），Y 轴是从直流到指定频率的累积噪声电压（V）。

一个SPICE噪声模拟需要一个独立的交流电压源或电流源。此时电路的输出噪声（RTO）可被模拟。在这个模拟中，X轴为频率（Hz），Y轴为噪声的累积均方根值VRMS。在运行模拟程序之前，应确保已经键入了用户想采用的反馈电容值。

图8 系统噪声

采用MCP601放大器模拟系统的累积噪声，结果显示噪声主要发生在较高的频率处。增加CF的值或减少RF的值可容易地降低整个系统的噪声。

另一个降低噪声的方法是减小放大器的带宽。这可从模拟“运放#2”中观察到。在运行模拟程序之前，要保证已键入了用户想采用的反馈电容值。

采用“运放#2”模拟系统的累积噪声显示了所希望的结果，但是，光电二极管输入信号的带宽却由于放大器的带宽限制而大大减小。在某些应用领域，这可能是不可折衷的。为了降低噪声，这个电路输出端可减小的其它参数是光电二极管的寄生电容CPD和运放的输入电容CCM和CDIFF。

在光电二极管前置放大器电路中，允许的最大噪声是多少？作为一种参考，工作在5V输入范围的12位系统具有相当于1.22mV的LSB。而同样输入电压范围的16位系统的LSB则为76.29m V。

本文特别关注了与标准光检测电路有关的稳定性和噪声问题。电路工作原理为如何较好地解决设计问题提供了思路。而模拟则用于验证理论，它说明如何才能设计出一个低噪声又充分稳定的电路方案。设计中的可变参数是光电二极管、运算放大器和反馈网络。选择光电二极管主要是因为其良好的光响应特性。但是，它的寄生电容会对噪声增益和电路的稳定性产生影响。选择运放是由于其小的输入偏置电流和带宽。此外，放大器产生的噪声也是一个重要的指标。最后，反馈网络也影响系统的信号带宽和噪声幅度。

一旦理论和模拟相互吻合，设计过程中最后且最重要的一步就是制作实验模拟板。