示波器带宽的定义

所有示波器都表现出如图1所示的在较高频率处滚降的低通频率响应。大多数带宽参数在1 GHz及以下的示波器通常表现为高斯响应，即具备约从-3 dB频率的三分之一处开始缓慢滚降的特性。而那些带宽规格超过1 GHz的示波器通常则具备最大平坦频率响应，如图2所示。这种频响通常表现为带内响应较平缓，而在约-3 dB频率处滚降较陡。

图1：低通频率响应

图2：最大平坦频率响应

示波器的这两种频率响应各有各的优缺点。具备最大平坦频响的示波器比具备高斯频响的示波器对带内信号的衰减较小，也就是说前者对带内信号的测量更精确。但具备高斯频响的示波器比具备最大平坦频响的示波器对代外信号的衰减小，也就是说在同样的带宽规格下，具备高斯频响的示波器通常具备更快的上升时间。然而，有时对带外信号的衰减大有助于消除那些根据奈奎斯特标准(fMAX < fS)可能造成混迭的高频成分。关于奈奎斯特采样理论更深入的探讨，请参看安捷伦应用笔记1587(Agilent Application Note 1587) 。

不论您手头的示波器具备高斯频响、最大平坦频响还是介于二者之间，我们都将输入信号通过示波器后衰减3 dB时的最低频率视为该示波器的带宽。示波器的带宽和频响可以利用正弦波信号发生器扫频测量得到。信号在示波器-3dB频率处的衰减转换后可表示为约-30%的幅度误差。因此，我们不能奢望对那些主要的频率成分接近示波器带宽的信号进行精确测量。

与示波器带宽规格紧密相关的是其上升时间参数。具备高斯频响的示波器，按照10%到90%的标准衡量，上升时间约为0.35/fBW。具备最大平坦频响的示波器上升时间规格一般在0.4/fBW范围上，随示波器频率滚降特性的陡度不同而有所差异。但我们必须记住的是，示波器的上升时间并非示波器能精确测量的最快的边缘速度，而是当输入信号具备理论上无限快的上升时间(0 ps)时，示波器能够得到的最快边沿速度。尽管实际上这种理论参数不可能测得到，因为脉冲发生器不可能输出边沿无限快的脉冲，但我们可以通过输入一个边沿速度为示波器上升时间规格的3到5倍的脉冲来测量示波器的上升时间。

数字应用需要的示波器带宽

经验告诉我们，示波器的带宽至少应比被测系统最快的数字时钟速率高5倍。如果我们选择的示波器满足这一标准，那么该示波器就能以最小的信号衰减捕捉到被测信号的5次谐波。信号的5次谐波在确定数字信号的整体形状方面非常重要。但如果需要对高速边沿进行精确测量，那么这个简单的公式并未考虑到快速上升和下降沿中包含的实际高频成分。

公式：fBW ≥ 5 x fclk

确定示波器带宽的一个更准确的方法是根据数字信号中存在的最高频率，而不是最大时钟速率。数字信号的最高频率要看设计中最快的边沿速度是多少。因此，我们首先要确定设计中最快的信号的上升和下降时间。这一信息通常可从设计中所用器件的公开说明书中获取。

第一步：确定最快的边沿速度

然后就可以利用一个简单的公式计算信号的最大“实际”频率成分。Howard W. Johnson博士就此题目写过一本书《高速数字设计》。在书中，他将这一频率成分称为“拐点 ”频率(fknee)。所有快速边沿的频谱中都包含无限多的频率成分，但其中有一个拐点(或称“knee”)，高于该频率的频率成分对于确定信号的形状就无关紧要了。

第二步：计算fknee

fknee = 0.5/RT (10% - 90%)

fknee = 0.4/RT (20% - 80%)

对于上升时间特性按照10% 到90%阀值定义的信号而言，拐点频率fknee等于0.5除以信号的上升时间。对上升时间特性按照20% 到80%阀值定义的信号而言(如今的器件规范中通常采用这种定义方式)，fknee等于0.4除以信号的上升时间。但注意不要把此处的信号上升时间与示波器的上升时间规格混淆了，我们这里所说的是实际的信号边沿速度。

第三步就是根据测量上升时间和下降时间所需的精确程度来确定测量该信号所需的示波器带宽。表1给出了对于具备高斯频响或最大平坦频响的示波器而言，在各种精度要求下需要的示波器带宽与fknee的关系。但要记住的是，大多数带宽规格在1 GHz及以下的示波器通常都是高斯频响型的，而带宽超过1 GHz的通常则为最大平坦频响型的。

表1：根据需要的精度和示波器频率响应的类型计算示波器所需带宽的系数

第三步：计算示波器带宽

下面我们通过一个简单的例子进行讲解：

对于在测量500ps上升时间(10-90%)时具有正确的高斯频率响应的示波器，确定其所需的最小带宽

如果信号的上升/下降时间约为500ps(按10%到90%的标准定义)，那么该信号的最大实际频率成分((fknee)就约为1 GHz。

fknee = (0.5/500ps) = 1 GHz

如果在进行上升时间和下降时间参数测量时允许20%的定时误差，那么带宽为1 GHz的示波器就能满足该数字测量应用的要求。但如果要求定时精度在3%范围内，那么采用带宽为2GHz的示波器更好。

20%定时精度：

示波器带宽＝1.0x1GHz＝1.0GHz

3%定时精度：

示波器带宽＝1.9x1GHz＝1.9GHz

下面我们将用几个带宽不同的示波器对与该例中的信号具备类似特性的一个数字时钟信号进行测量。

不同带宽示波器对同一数字时钟信号的测量比较

图3给出了利用Agilent 公司带宽为100MHz的示波器 MSO6014A测量一个边沿速度为500ps(从10%到90%)的100MHz数字时钟信号得到的波形结果。

图3

从图中可以看出，该示波器主要只通过了该时钟信号的100MHz基本频率成分，因此，时钟信号显示出来大约是正弦波的形状。带宽为100MHz的示波器对许多时钟速率在10MHz 到 20MHz 范围的基于MCU的8bit设计而言可能非常合适，但对于这里测量的100MHz的时钟信号就明显不够了。 图4给出了利用Agilent公司500MHz带宽的示波器MSO6054A测量同一信号的结果。

图4

从图中可以看出，该示波器最高能捕捉到信号的5次谐波，这恰好满足了我们在前面给出的第一个经验建议。但在我们测量上升时间时发现，用这台示波器测量得到的上升时间约为750ps。在这种情况下，示波器对信号上升时间的测量就不是非常准确，它得到的测量结果实际上很接近它自己的上升时间(700ps)，而不是输入信号的上升时间(接近500ps)。这说明，如果时序测量比较重要，那么我们就需要用更高带宽的示波器才能满足这一数字测量应用的要求。

换用Agilent1-GHz带宽的示波器MSO6104A之后，我们得到的信号图像(见图5)就更准确了。

图5

在示波器中选择上升时间测量后，我们得到的测量结果约为550ps。这一测量结果的精度约为10%，已经非常让人满意，尤其在需要考虑示波器资金投入的情况下。但有时，即便是1GHz带宽示波器得到的这种测量结果也可能被认为精度不够。如果我们要求对这个边沿速度在500ps的信号达到3%的边沿速度测量精度，那么我们就需要2 GHz或更高带宽的示波器，这一点我们在前面的例子中已经提到。

换用2GHz带宽的示波器之后，我们现在看到的(见图6)就是比较精确的时钟信号，上升时间测量结果约为495ps。

图6

安捷伦Infiniium系列高带宽示波器有一个优点，那就是带宽可以升级。如果2 GHz带宽对今天的应用已经足够，那么您开始可以只购买入门级的2-GHz示波器，以后当您需要更高的带宽时，再将其逐步升级到13 GHz。

模拟应用需要的示波器带宽

多年之前，大多数示波器厂商就建议用户在选择示波器时，带宽至少应比最大信号频率高3倍。尽管这一“3X”准则并不适用于以时钟速率为基础的数字应用，但它却仍然适用于已调RF信号测量等模拟应用。为了便于读者理解这一三倍乘子的来历，我们来看一个1GHz带宽示波器的真正频率响应。

图7所示为对Agilent1-GHz带宽示波器MSO6104A的扫频响应测试(扫频范围20 MHz到 2 GHz)。

图7

从图中可以看出，恰好在1 GHz处，输入信号衰减约为1.7 dB，这还远未超出定义示波器带宽的-3 dB限。然而，要想精确测量模拟信号，我们只能利用示波器带宽中衰减最小的相对平坦的那部分频带。对该示波器而言，在其1 GHz带宽的大约三分之一处，输入信号基本没有衰减(衰减为0dB)。但并非所有示波器都具备这样的频响。

图8所示的是对另一厂商的1.5-GHz带宽示波器进行扫频响应测试的结果。

图8

这正是一个远非平坦频响的例子。该示波器的频响既不是高斯频响也不是最大平坦频响，反而更像“最大起伏”频响，而且尖峰现象很严重，这会导致波形严重失真，不论测量的是模拟信号还是数字信号。不幸的是，示波器的带宽规范(即输入信号衰减为3dB的频率)中对在其他频率上的信号衰减或放大没有任何规定。在这台示波器上，即便是在示波器带宽的五分之一处，信号也有大约1dB(10%)的衰减。因此，在这种情况下再根据3X准则选择示波器就很不明智了。所以，在挑选示波器时，最好是选择著名厂商的产品，而且要密切注意示波器频响的相对平坦度。 本文小结

总的来说，对数字应用而言，示波器带宽至少应比被测设计的最快时钟速率快5倍。但在需要精确测量信号的边沿速度时，则要根据信号的最大实际频率成分来决定示波器带宽。

对模拟应用而言，示波器带宽至少应比被测设计中的模拟信号最高频率高3倍，但这一经验准则只适用于那些在低频段上频响相对平坦的示波器。

而且我们选择示波器时也不能只顾眼前，不管将来。只要预算允许，在今天购买稍优于应用最低要求的示波器可能会在将来为您节约不少投资。