1 引 言

由于周期结构可以控制电磁波的传输，近几年周期结构的物理性质和应用得到了人们 的极大关注，比如频率选择表面（FSS）[1]和光子带隙材料[2]。频率选择表面可以作为空间滤波器，与电磁波相互作用表现出明显的带通或带阻的滤波特性。它是由周期性排列的金 属贴片单元或金属屏上周期性的开孔单元构成的一种二维周期阵列结构。因其具有特定的 频率选择作用而广泛地应用于微波[3]、红外直至可见光波段[4]。

随着对FSS 研究的深入，研究范围也越来越广，涉及到介质加载的FSS、非常规单元 FSS、非常规排列FSS、双屏FSS 等[5]。如何实现FSS 的多通带和宽频带的频率响应特性也 成为研究的热点[6]。

单元周期大小对FSS 的传输带宽的影响很大[1]，因此我们可以通过调整单元之间的间 距来调整两个通带的带宽。Y 环和Y 缝单元为FSS 结构中常用的单元[7]，本文通过将两者 组合，以组成的复合图形为基本图形单元，并且采用密集型的单元排布方式，设计了一种 组合单元密集型FSS 结构。频谱分析结果表明，此结构是一种同时具有双频和宽通带特性 的毫米波滤波器，并且滤波特性对于不同的极化方式和不同的入射角度具有较好的稳定性。 这些特性在航天航空以及多频段地面天线站卫星通讯领域有重要的应用[8]。因此，对这种 组合单元密集型FSS 传输特性的研究具有十分重要的理论意义和应用价值。

FSS 的理论分析方法很多，有 B.A.Munk 和R.J.Luebbers 等人的模式匹配法[9]、T.K.Wu 和R.Mittra 等人的谱域分析法[10]、E.A.Parker 和J.C.Vardaxoglou 等人的等效电路法[11] 等。本文采用谱域法对组合单元密集型FSS 结构进行分析。

2 理论分析

利用谱域法分析孔径型FSS 结构电磁散射问题，第一步是把FSS 的散射场及入射场与屏 上的表面感应磁流建立联系。自由空间的孔径型FSS 分布在X-Y 平面，首先建立单个周期单 元的积分方程，然后修改为整个周期阵列的积分方程。

如图1 所示为组合单元FSS 结构的单元排布方式，单元以Dy和Ds为周期进行排布，两 个周期方向的夹角为θ ，此时每个单元的平均占有的面积为S，如表达式（1）所示。当单 元以传统的松散结构排布时[13]，组合单元本身就可以作为周期单元进行计算；但是对于密集 型排布的FSS 结构，面积为S 的区域已经不能容纳组合单元，因此，计算时组合单元不能作 为周期单元，只能选取新的周期单元。本文选取了如图2 所示的新的周期单元，X 方向周期 为a，Ｙ方向周期为ｂ，见表达式（２）。

在x 方向和y 方向上的周期，θ 是FSS 两个周期方向夹角，对于新选定周期单元θ =90°。 对于有介质加载的情况，只需将自由空间的格林函数换成有介质加载时的格林函数即可。 用矩量法求解方程（6），基函数选用子域基函数中的Rooftop 函数[12]，就可以求出等效磁 流M ，进而可以求出反射和透射系数。

3 数值结果与分析

在1-60GHz 的宽频段内，针对TE 入射波计算组合单元密集型FSS 结构传输系数，步长 1GHz。为了与传统松散FSS 结构进行比较，选取向同的组合单元，相同的尺寸参数，对松 散与密集型排布的两种FSS 结构进行了计算。参数取值分别为（如图3）：支撑介质衬底厚 度为0.0254mm,介电常数为3，电介质的损耗正切值为0.008；Y 环单元的臂宽W1=0.5mm ， 臂长L1= 1.4mm；Y 缝的臂宽为W3=0.1mm,臂长L3=1.2mm ；Y 环缝宽为（W1-W2）/2=0.1mm； 密集型排布时的周期a=3.464mm,b=2mm,松散排布时的周期Dx=3.464mm，Dy=3mm。

图4 为电磁波正入射时两种FSS 结构的频谱特性曲线。从图4 和表1 可以明显地看出， 组合单元能够给出多通带的频率响应特性，并且通带的谐振频点可以由组合单元中的独立 单元决定[11]；而密集型的排布结构由于单元之间的相互耦合作用加强，可以使得两个通带 的带宽都变宽。与传统的松散结构相比，第一个通带-3dB 宽度由2.9GHz 增大到12.3GHz,第二个通带的-3dB 带宽由原来的7.7GHz 变宽为13.2GHz，同时与松散结构相比较，谐振频 点漂移量不大，第一个通带谐振点向低频漂移2GHz，第二个通带谐振点向高频漂移1GHz。 这种具有宽频双通带的频谱特性FSS 结构可以应用于多馈源反射面天线技术。

由于实际应用很多情况下入射电磁波极化方式是未知的，并且照射在FSS 结构上的角 度范围大，因此有必要研究不同入射角度和极化方式下FSS 结构频谱特性。图５给出了密 集型FSS 结构在ＴＥ、ＴＭ两种不同极化方式下0 度和45 度入射角时的频率响应特性曲线， 可以明显地看出，两个宽频通带具有较好的极化稳定性和角度稳定性。

4 结 论

本文对Ｙ环和Ｙ孔组合，给出了一种具有双通带特性的组合单元频率选择表面设计。 同时应用单元密集型排布的方法，展宽了两个通带。采用划分新的周期单元的方法，基于 谱域法进行理论计算和分析。结果表明：组合单元密集型FSS 的设计结构，可以实现宽频 双通带的特性，并且两个通带具有很好的角度稳定性和极化稳定性。这种设计方法可以推 广应用于红外以及可见光波段，为多通带宽频带滤波器的设计提供了一种新的分析方法和 设计思路。