直方图均衡算法在很多书中都有详细的描述，典型的有冈萨雷斯《数字图像处理Matlab版》和《数字图像处理C语言版》，当然网上有too many的论人可查阅，以及很多和我一样乐于与大家分享，勤劳的写博客的朋友们。典型的看了几个人的博客。直方图均衡算法，说白了，就是将一副低动态的图像，拉伸为宽动态。

何为低动态，就是图像像素值集中在某一区域，没有在【0,255】内均匀分布，这使得我们看着图像很压抑，施展不开的感觉。而我们的目的，就是为了将一副低动态的图像，拉伸至宽动态，在一定程度上来增强图像的效果。在此只考虑256级的灰度图像，进行最基本的直方图均衡算法讲解。

实现我们要知道每一级灰度的概率（PDF），继而计算[0,255]灰阶出现的累积概率，最后将初始值映射回去，得到最终的像素点。实现方式如下：

（1） 首先，我随便找了一副效果较差的晚上的图，如下所示：

（2） 计算[0,255]的概率分布，如下所示：

其中nk为当前灰阶在图像中出现的个数，而n=h*w为图像的总像素，其概率分布Matlab代码如下：

+ 查看代码

为了更明显的表示这幅图像的辍，以上画出了直方图，如下所示，课件图像基本徘徊在暗处：

（3） 继而计算累计概率分布，即计算0~n阶概率出现的几率，公式如下：

%【4】在P后计算累计的归一化直方图

S = zeros(1,256);

for i = 1 : 256

for j = 1 : i

S(i) = S(i) + P(j);

end

end

subplot(2,3,3);

bar(0:255,S,'k'); %绘制直方图

xlim([0 255]);

title('累计后的归一化直方图 ');

xlabel('灰阶');

ylabel('概率 ');

如上也绘制了直方图，其变化基本在暗处，如下图所示：

（4） 直方图的均衡化，是为了将灰阶的变换，拉升到整个区域，即0~255均衡的变换，这里我们采用像素的映射，将图像改变到另一个空间域，典型的公式有如下：

从公式可见，映射后的值即当前像素的累积概率 * 255，而乘以255的原因，就是因为前面是归一化的值，

%【5】直方图均衡化

IMG2 = zeros(h,w);

for i = 1 : h

for j = 1 : w

IMG2(i,j) = floor(S(IMG1(i,j)+1)*255);

end

end

subplot(2,3,4);

imshow(uint8(IMG2)); %显示最终的图像

title('均衡后图像 ');

给出均衡化后的图像，如下所示，课件图像明显的可以看得清楚了（当然后续还需要进行降噪处理）。

（5） 再看下算法改进后图像直方图与累计概率的直方图，如下图所示，课件图像在整个区域平均铺开，变化均匀，一直协调，不再那么压抑！