电压型逆变器在大容量、高电压场合已得到了广泛应用，逆变器控制策略种类繁多，其中空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法具有凋制比较大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等优点，是此方面研究的热点。随着新型电力电子器件及芯片的迅速普及，逆变器SVPWM算法将广泛应用于三相电力系统中，尤其是交流永磁同步电动机(PMSM)的调速控制。目前常用的SVPWM算法实现工具是单片机或者DSP芯片，但SVPWM算法对处理速度、实时性、可靠性方面要求较高，基于硬件的FPGA/CPLD芯片恰能更好地满足这些要求，据此本文利用硬件描述语言Verilog HDL实现SVPWM算法，根据三相两级PMSM的物理模型以及两电平电压型逆变器的原理，设计24矢量7段式实现方法，并仿真转速调节和转矩调节时的 SVPWM波形。

1 PMSM的物理模型及逆变器原理

SVPWM算法实现时，将永磁同步电机和逆变器视为一体，产生的三相波形控制逆变器各桥臂主管的开关状态，从而驱动电机工作。

1.1 PMSM的物理模型及定子坐标系

理想情况下，忽略定子铁芯和转子铁芯的损耗以及电动机参数的变化，三相两级PMSM的物理模型如图1所示。

其中，定子的三相绕组UX、VY、WZ在圆空间呈对称分布，U、V、W为各绕组的首端，X、Y、Z为尾端。相电流的正方向为首端流出电流、尾端流入电流，根据安培定则，各绕组产生的磁场方向为绕组轴线的正方向，即UX绕组轴线正方向为A，如图1所示，其他两相同理，正方向分别为B、C。

A、B、C三个方向构成一个三相静止坐标系——ABC坐标系(即定子坐标系，3个方向之间夹角均为120°)。SVPWM算法正是基于该三相坐标系的。

1.2 两电平电压型逆变器原理

两电平电压型逆变器是一种较为常用的逆变器，主要电路由三个桥臂组成，每个桥臂有两个三极管和两个二极管。

电压型逆变器一般采用180°导通控制方法，任何时刻都有不同的乏支主管导通，同一相的上下两个桥臂的主管交替导通，各自导通半个周期。

2 SVPWM原理

逆变器根据控制信号控制各桥臂主管的导通与截止，输出A、B、C三相到电机，驱动电机工作。通过对逆变器控制信号进行处理，可以对电机工作状态实时控制。

空间矢量脉宽调制宜于数字控制器实现，具有输出电流波形良好、直流环节电压的利用率较高等优点，应用广泛。

用SA、SB、SC表示两电平电压型逆变器V1、V3、V5的开关状态(1表示导通)，V2、V4、V6分别与之相反。逆变器输出的基本电压空间矢量如图2所示，其中Ux(1,2,…,6)后面括号内数字分别对应SA、SB、SC。

八个电压矢量中：U0与U7为零电压矢量;其余为非零电压矢量，幅值均为|Us|=2Ud/3。当一个电压空间矢量ug位于两个基本空间矢量之间时，依据平行四边形定则合成，图中以处于U4与U6之间的电压空间矢量为例，两个基本电压空间矢量作用的时间分别为t1和t2，则：

由于t1+t2≤tg，多余的时间就平均分配给两个零电压矢量U0与U7，两者的作用不影响逆变器输出电压矢量的积分。

采用七段式SVPWM，输出的三相电压波形对称性好，谐波比较少。扇区1中各电压矢量时间分配图如图3所示，其他扇区同理。

3 SVPWM的Verilog HDL实现方法

SVPWM广泛应用于三相电力系统中，通过对转速和转矩的控制，实现对电机状态的实时控制。利用Verilog HDL仿真实现时，主要涉及转速控制、转矩控制和SVPWM波形产生，据此设计Verilog HDL模块如图4所示。

3.1 转速模块

转速模块依据给定的转速输入信号(分频数)，通过对系统时钟进行分频，得到控制时钟。利用100 MHz系统时钟的上升沿和下降沿对控制时钟进行翻转，得到对应转速的控制时钟，不同频率的控制时钟对应电机的转速如表1所示。

3.2 转矩模块

转矩模块根据控制时钟和给定转矩，计算出4种θ对应的t1、t2、t0的值，从而得到各矢量的各开关状态下的持续时间(即图4中的时间参数)。由第2节可知，式(2)中θ为ug与所在扇区中的基本电压空间矢量U4、U2或U1之间的夹角。Verilog HDL实现时，采用了24个电压矢量，即每扇区4个矢量，则分别为7.5°、22.5°、37.5°、52.5°。

由于不同转矩时计算t1、t2的值，不能使用常规乘除法，只能通过左移、右移分别进行乘以2、除以2的运算，且当t1+t2=tg时，ug的最小值为：

所以设计ug=1Ud/2和ug=1Ud/3两组基本时间参数，跟据式(2)分别得到t1、t2的值如表2所示。转矩输入信号的MSB选择基本时间参数，其他比特位数值表示基本时间参数右移位数(即基本时间参数除以该数值)。

图3中T0、T7均等于t0/2=(tg-t1-t2)/2，根据转矩输入信号选择基本时间参数，并进行向右移位操作，计算出不同θ对应的7个开关状态的持续时间。

3.3 状态机模块

状态机模块利用控制时钟进行状态转换，矢量状态有24个，开关状态有7个，24个矢量状态从前到后循环转换，每个矢量状态下的7个开关状态依先后顺序转换一遍，开关顺序如表3所示，各自持续时间通过计数器计数值与对应时间参数比较而得到。如图3所示，设两个非零电压矢量中，与零矢量U0相邻的是ua另一个是ub，可知ua必须是U4、U2、U1中的一个，ub必须是U6、U3、U5中的一个，具体如表3所示。

3.4 波形产生模块

波形产生模块根据矢量状态和开关状态，决定三相的输出电压矢量(U0，U1，…，U7)。24个矢量状态分别位于6个扇区中，依据矢量对应的开关状态选择输出电压矢量，各扇区中矢量的开关顺序如表3所示。

4 仿真验证

使用Active-HDL软件进行仿真验证，建立仿真模块，提供系统时钟和复位信号，设定不同转速输入信号及转矩输入信号进行仿真，下面以部分仿真截图对设计进行验证。

4.1 转速调节仿真

转速调节仿真时，设定相同转矩ug=1Ud/3，对比两种不同转速仿真如下。

由表1可知，系统时钟分频数设定为1时，对应转速为100 r/s，即周期为10 ms，如图5所示，最下面是24个矢量状态的十六进制数，仿真显示一个周期约10 ms，由于计数器值为整数，计算时对小数进行了四舍五人，并且仿真开始存在一定时间对变量进行初始化，所以存在很小的误差，结果符合预期。系统时钟分频数设定为4时，对应转速为25 r/s，即周期为40ms，如图6所示，仿真结果符合预期。

4.2 转矩调节仿真

转矩调节仿真时，设定相同转速100 r/s，对比3种不同转矩仿真结果。

图5(见4.1小节)、图7、图8分别是ug=1Ud/3、ug=1Ud/4、ug=1Ud/8时的仿真结果。由三相电机PWM调制原理得知，三种转矩情况下，波形的基波分量的绝对值依次降低，仿真波形符合预期。

5 结束语

文中针对24矢量7段式SVPWM算法设计实现方法，基于Verilog HDL进行软件仿真，主要仿真不同转速、转矩时的SVPWM波形、验证了设计达到了预期的效果。

在SVPWM实际应用中，通常都会插入死区时间，防止逆变器桥臂发生瞬间短路，本文的设计实现没有对此进行设计，后期可以改进这一点，同时，可以利用相关FPGA/CPLD综合软件下载到硬件，进行硬件实现。