本文作者maxfiner，毕业于西安电子科技大学，拥有信号与信息处理专业硕士学位。maxfiner曾供职于华为通信技术公司无 线通信部门，拥有多年的工程项目研发经验，同时兼备算法理论研究，仿真验证，以及对应的硬件设计实现能力；具备通信物理层开发设计各个方面的实战经 验...

精通信号处理设计小Tips（3）：必须掌握的三大基石

信号与信息处理涵盖的内容相当广泛，并和自动控制，计算机等其他学科存在紧密的交叉关系。从应用方向应用来看，应用最多最广泛的是通信方面的应用，以及与之相关的导航，定位，另外还有雷达，图像，视频，语音，分类和识别等方向。从专业领域细分，又有基本的信号处理，谱估计，自适应信号处理，阵列信号处理等大方向，每一个方向都够人研究一阵子的。那么，为了更好的满足应用和实践的需要，我们应该侧重和关注哪些内容呢。毫无疑问，肯定是最最基础的内容。信号处理中的各种新事物，新概念，新方法，新理论，都是建立在一个共同的牢固的基础上的。比如信号处理的核心处理算法之一——快速傅立叶变换，是1965年提出的，到现在有48年了，是当今LTE，WIFI，WiMax等无线通信制式的调制方式的核心。比如相关运算，应用之广泛，使我坚信再过一百年也不会丢弃不用（后续我会讲述工程实践中的相关运算的七八个大的应用，在解决这些实际问题时，相关运算起着核心关键作用）。因此基础知识牢固掌握了，在碰到各种实际的问题，遇到各种需要熟悉的新概念，就会轻松很多。道理很简单，即所谓磨刀不误砍柴工。

先举个例子，最近我正在熟悉和理解XILINX的FPGA的高速串行接口，总体来说，这个是偏硬件的内容。FPGA的高速串行接口的发端有预加重功能，接收端有均衡功能。这两个措施都是为了解决高速信号传输过程中的失真问题。不论是预加重，还是均衡，从信号处理角度来看待，其原理和功能就非常容易理解。预加重为实际传输链路之前的预失真处理，均衡为实际传输链路之后的补偿处理。物理传输链路可看作一个系统，预加重和均衡都可看作是传输链路构成的系统的逆系统，任何一个和实际的物理传输链路串联起来，目的是去逼近一个理想的、只存在一定延迟的、不存在波形失真系统，从而消除码间干扰。

按我个人的鼠光，谈谈信号处理的三大基石吧。第一块基石：信号与系统的概念，以及对应的相关，卷积等概念。 第二块基石：傅立叶变换。第三块基石：采样定理。这三个概念的前提条件都是理想的情况，比如线性，等间隔采样等等，实际场景和环境并不是理想的，但都是以理想条件为基础，来进行处理、改进和优化的。

第一块基石——信号与系统。我接触过有些同事和朋友，总是不能很好的理解信号处理的一些概念，后来发现，一个很重要的原因就是没有很好的理解信号与系统的概念。对于电子信息领域的几个大方向，比如信号处理，通信工程，自动控制，其理论基础和分析都离不开信号与系统的概念。可以说这三个大专业，信号系统概念是共同的核心基础。只不过通信工程在此基础上又包含了调制，编码以及物理层之上的某些概念和内容。自动控制侧重控制和反馈等理论的分析和研究。信号的概念相对直观和明了，比较容易理解，需要注意的是几个关键的信号的理解。系统的概念就相对抽象，需要关注系统的几个重要特性。

第二块基石——傅立叶变换，就像以前提到的，信号处理很多的应用领域和应用场景都离不开傅立叶变换。傅立叶变换是一个很大的分支，内容也很丰富，包括连续形式和离散形式，每种形式有分为周期信号的傅立叶变换和非周期信号的傅立叶变换。离散形式的傅立叶变换又分为离散时间的傅立叶变换，离散傅立叶变换等多种形式，初次接触很容易搞昏，搞清楚它们之间的关系很有必要。我个人的感觉是，一次理解远远不够，我认为到目前为止，虽然我已经学习了好多年，但我仍需要不断的对其进行理解和学习。与傅立叶变换紧密关联的一个概念是频率和频谱。频谱分析是一种非常重要的分析手段，在很多领域有广泛的应用。搞无线电监测的，搞2G、3G、4G通信测试的，对频谱的理解和切身感受应该更加深刻。

第三块基石——采样定理。现实的世界都是模拟的，连续的。由传感器（温度传感器，湿度传感器，压力传感器，天线等等）得到的信号是模拟的连续形式的信号，每时每刻都有一定的量值。但是采用信号处理手段去处理它们时，却又是离散的数字形式。因为用数字的方式处理更精准，也更容易操作，而这是模拟方式和模拟器件所无能为力的。这也是数字信号处理的魅力所在，也是数字信号处理（器）越来越广泛应用的主要因素，联想一下苹果的最新手机的协处理器，高通的霸道就会感受更深刻，更强烈些。这就涉及到信号由模拟到数字的转换，其关键器件就是能够直接影响到国防军事装备性能的AD转换器。按照通常理解，信号变成数字形式后，两个离散时间点之间的信号数值都被抛弃了，肯定信号丢失了很多信息，和原来的不一样了。但是采样定理告诉我们，在某些条件下，即使信号被离散化处理了，采样时间之间的信号数值都不保留了，信息却不会丢失，从这个离散的信号仍可重建回原有的模拟形式的信号。这也是采样定理之所以成为数字信号处理理论基础核心的原因之一。采样定理远远不止应用在信号从模拟到数字形式的转换时刻，在信号处理应用的很多方面都能得到体现。

后续，希望对各块基石进行展开描述。跟大家一起学习和感悟信号处理。