0 引言

所谓图像分割，就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程[1]。对车牌图像进行有效的分割是后续对车牌字符分割的基础，合理的分割结果能更好地找到图像中的有用信息并方便对其进行处理。自1965年美国数学家L.Zadeh首次提出了Fuzzy集合的概念，模糊理论发展至今已接近三十余年，应用的范围非常广泛，其中利用模糊数学这一工具来处理具有模糊不确定性的信息就叫做模糊信息处理。

本文通过改进原有的一些模糊阈值分割方法，提出了一种基于模糊逻辑的图像分割方法，并且将其应用于车牌图像分割中，同时对本文算法与其他图像分割方法进行对比仿真分析。

1 基于模糊逻辑的图像分割算法

图像分割的目的是将图像中有用的信息提取出来，可以借助模糊集与系统理论来理解、表示和处理分割图像，得益于图像固有的内在模糊性，从而为模糊集与系统理论的应用提供了用武之地。

一幅图像拥有不同的特征值，本方法通过图像灰度对图像进行分割。对于一幅M×N图像，其灰度级为0～255，但对于一幅具体的图像来说，灰度级可能不会覆盖全部的256个阶，所以可以由图像的灰度直方图得到图像灰度的范围为0~F-1。本文以车牌图像为例，设定目标为车牌，图像其他部分为背景，其灰度直方图如图1所示。

首先通过原有分割算法对图像进行预分割，通过预分割得到背景（Background Region，BR）及目标区域（0bject Region，OR）。随机选取有限个背景和目标区域像素点，结合灰度直方图计算其灰度均值，得到gb和go分别为背景与目标区域阈值。获得目标区域OR、模糊区域（Fuzzy Region，FR）以及背景区域BR的灰度范围为[gmin，go]，[go，gb]以及[gb，gmax]。

然后，将目标和背景两个区域的成员函数使用S函数和S函数来进行建模，其中将背景参考区域和目标参考区域视为灰度集[0，1，…，F-1]的两个模糊子集。S函数和S函数如图2所示。

其中：

显然，通过将灰度集转换为直方图后做加权，得到的算术平均量为S函数和S函数中的参数b。进而通过b与最大最小灰度值之间的最小距离可以确定参数a和参数c。

描述模糊度的方法有很多，例如数量积法、相关系数法、最大最小法、绝对值指数法、非参数法等。选用贴近度法中的距离贴进度，选用Lance函数作为描述模糊集的不确定度函数，Lance的距离公式为：

所以由式（5）可以计算出目标区域OR和背景区域BR的模糊度，式（5）中A（xij）=A（xij，a，b）或A′（xij，b，c），算得模糊度为LBR和LOR。

通过比较η1和η2的大小，判断gFR的加入是对背景还是对目标区域的影响更大。若η1>η2，则gFR对目标区域模糊子集影响更大，即与目标区域相似度更高，所以应将gFR划入背景区域的模糊集。对模糊区域的灰度做同样处理，则会有某一灰度值gd使η1（gd）=η2（gd），则gd为分割阈值。

2 仿真研究

本文分别用不同的分割方法对Lena图像和车牌图像进行分割处理，并比较其分割效果。

2.1 仿真结果

在仿真实验中分别对Lena图像和车牌图像使用Otsu方法、脉冲耦合神经网络方法以及本文方法进行分割。对三种方法运用在三幅不同图像中的信息熵、类间方差以及响应处理时间进行比较。其中信息熵公式为香农公式：

M×N为图片大小，（s，t）是选取的阈值点，?滋n（i，j）表示（x，y）处像素在图像中具有的隶属函数，Pij表示（i，j）出现的频率。

实验对比结果如图3、图4和表1、表2所示。

2.2 仿真分析

由上述实验结果可看出本文算法能够较好地处理背景区域与目标区域间的过渡区，并且能够较完整地呈现图像的细节。本文方法克服了脉冲耦合神经网络方法中响应时间过长的缺点，同时在类间方差以及信息熵方面优于Otsu方法。

3 结束语

本文通过将模糊数学中的模糊隶属度函数和模糊度函数与阈值分割相结合，得到一种基于模糊逻辑的自适应阈值图像分割方法。同时用实验仿真的方式将本文方法与Otsu方法以及脉冲耦合神经网络方法进行了比较。实验证明，本文方法综合性能优于其他两种算法，而且能够较完整地呈现图像细节。