图1为一条不与PCB相连的电缆的TDR电压图。中间的线条即为每米50Ω的电缆。在点A发起一个脉冲(Z0=50Ω)并穿过电缆传输,在传输线的终点(即点B)终止。因为传输线的终点是断开的,有一个无穷大阻抗ZLOAD=α,因此负载端的反射系数由下面的等式确定:
反射系数=(ZLOAD-Z0)/(ZLOAD+Z0)
该例的反射系数=(α-50)(α+50)=1
整个信号是反射的,点B处信号的振幅变为原来的两倍,见图1所示。
图1不与PCB相连的电缆的TDR电压图
如果相同长度的电缆通过SMA连接器与PCB相连,则电压图将有所变化,见图2所示。由于SMA连接器实际上是容性大于感性,可以将它看作容性负载,见TDR图中的电压骤降(dip)。
图2与PCB相连的电缆的TDR电压图
图3为SMA连接器放大后的曲线。由于进行TDR分析的脉冲的上升时间非常短(大约20ps),TDR电压图显示了传输路径上的所有不连续。
SMA是传输路径上的一个容性不连续,因此在电压图上信号电压下降。一条理想传输线的阻抗由下列等式定义:
Z0=
因此,当电容量增加时,阻抗减小。而如果不连续点呈现电感性,则阻抗增加。在TDR图中显示为突起(bump)。你可以利用TDR图的曲线来计算电容和电感。如图3所示,如果图中显示为电压下降,则可以计算电容。
图3PCB上SMA连接器周围部分的TDR电压图
对于TDR图中的电压下降,其近似的等效电路为一个接地电容,如图4所示。
图4带有容性不连续的传输线的等效电路
该类型电路的RC等式为:
R=Z0/2
RC=Z0C/2
两条传输线可以看作是平行的。
你可以从曲线中确定电压变化(ΔV)和上升时间(TΓ)的变化。然后将值代入等式(Z0=50Ω):
(ΔV/250mV)=1-(TΓ/2RC)
使用这个等式来确定时间常量RC。也可以使用曲线来估计时间常量RC。上升时间的0~63%即为RC。一旦找出RC,你就可以用它来确定电容(不连续,与信号所看到的一样)。
如果是电感性的不连续(即曲线上升),则信号将经历类似于图5所示的电路。传输线断开,中间有一个感性不连续。
图5带有感性不连续的传输线的等效电路
使用下列两个等式来找出感性不连续(L):
R=2Z0
L/R=L/2Z0
使用下列等式确定电感值(Z0=50Ω):
(ΔV/250mV)=1-(TΓ×Z0/L)
图6为PCB传输路径的交叉部分,上面显示了多个不连续。
图6PCB交叉部分的TDR电压图
如果经历类似于图7的TDR,则通过对电压下降部分进行因子分解来计算SMA连接器引入的容性不连续。
图7PCB部分的TDR
你可以从图8所示的曲线中确定等式(ΔV/250mV)=1-(TΓ/2RC)的TΓ和ΔV。
图8SMA的TDR
在该例中,RC=(TΓ×250mV)/2(250mV-ΔV)=29.9ps
根据等式:RC=Z0C/2,如果Z0=50Ω,则C=1.196pF。
当利用模拟器来模拟不连续性时,可以使用这一章中的示例。但不使用TDR来获取不连续点的寄生量,而是在2D或3D电磁场解算器(fieldsolvers)中模拟不连续性。