电工知识汇总

一、变压器感应电势公式中“4.44”的由来胡慈丹

二、电感磁饱和的原因与理论分析

三、电功率与高压输电

一、变压器感应电势公式中“4.44”的由来胡慈丹

《电网进网作业许可证考试参考教材.高压理论部分》第二章讲，根据电磁感应定律。

一次侧绕组感应电势为：

E₁= 4.44 ƒ Ν₁ ф_m（1）

二次侧绕组感应电势为：
E₂= 4.44 ƒ Ν₂ ф_m（2）

其它部分我们不补充了，单说系数“4.44”的由来。

我们学习技术的时候不能死记，有一点疑问就要想出来：为什么是“4. 44”呢？简单地说，和有效值有关，但我们要更深一步，了解电磁感应原理了。

看上图。根据法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。写成公式就是：

这是微分式，用普及式可表示为：

“Δ”表示增量，或变化量。“e”是感应电动势，“N”是线圈匝数，“ф”是主磁通，“t”是时间。此式说明，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。也就是磁力线切割线圈越快，感应电动势越高。用“－”号表示感应电动势与输入电压方向相反。

上图假定变压器是空载的，在左侧一次绕组N₁输入电压、流过空载电流、建立空载磁场，产生主磁通Ф_m（Ф_m是交变磁通的最大值，具有交变性质，符号上边应点圆点，字库没有此种字型），通过铁芯磁路，与一次、二次线圈全部匝数交链，分别产生感应电动势E₁、E₂，于是，式2可以分别表示一次、二次线圈感应电动势为：

e₁、 e₂分别为一次、二次线圈感应电动势的瞬时值

假定主磁通Ф_m按正弦规律变化，把微分计算出来:

dФ/dt=d(Ф_msin(ωt))/dt=Ф_mωcos(ωt) ，并考虑E_m =√2E ，式3变为：

e₁=－N₁·dФ/dt=－N₁ωФ_mcosωt=－E_m1cosωt

从上式中,将后两个步骤列出：

－N₁ωФ_mcosωt =－E_m1cosωt 移项得到：

E_m1=N₁ωФ_m

电动势E_m是最大值，取有效值(E_m除以 √2)，并考虑到ω=2πƒ，为：

E₁=2πƒ N₁Ф_m / √2=√2π N₁Ф_m=4.44ƒ N₁Ф_m ，再写一遍：

E₁=4.44ƒ N₁Ф_m（式5）

仿此：

E₂=4.44ƒ N₂Ф_m（式6）

“4.44“就是这么来的，是电动势由最大值E_m换算为有效值，系数为√2=1.414，再乘以公式中已有的常数π=3.1416得来的。所以书上在说到电压、电流时，一再强调有效值，就是这个意思。实际上，平时在不做特别说明时，都是指的有效值，在这里强调是因为强调这个算法。本文的推导说明同时是为了对变压器原理的理解。

下边提到的第二种算法或许有用。当变压器输入电压不是正弦波时，感应电动势的平均值从－Ф_m到Ф_m半个周期内的平均变动速率乘以匝数计算，即：

验算时注意，1/T=ƒ。

所以一般来说感应电动势的有效值为：

E=4Kbx ƒωФ_m(式8）

Kbx为波形因数，它等于交变波形有效值E与平均值E_pj的比：

Kbx =E/E_pj =E_m×0.707/(E_m×0.637)=1.11

当感应电动势为正弦波时，变压器感应电动势为：

E=4×1.11 ƒωФm=4.44 ƒωФm (式9）

仍然是4.44，但这是用一般公式得出的，不限于正弦波，其它波形就不一定是“4.44”了。

注：文中，“ƒ”是“f"代表频率，单位Hz,字迹不清，不要误为积分符号。

二、电感磁饱和的原因与理论分析

1、电感磁饱和的原因：

电子在原子外层绕著数层轨道旋转，每一层电子旋转都会依愣次定律产生一微弱的磁场，每一层的磁力不同、方向也不同，但合力为零，没有磁性。当一线圈通电流，同样的依愣次定律产生一磁场，磁力线穿过磁性材料（铁心），磁性材料内原子的电子旋转轨道开始转向，以抵消线圈产生的磁力线，线圈电流越大，越多磁性材料电子的旋转方向改变，最后所有磁性材料电子旋转方向都相同时，就是磁饱和。

2、电感量的大小与饱和的理论分析：

空心线圈结构的电感可认为不会饱和，带铁心回路的电感存在饱和问题。电感L随着磁路的饱和而变小。理论依据如下：

设电感绕组等效匝数为N匝，等效磁路长度为len，通入电流为I，磁路的等效截面积为S，μ为磁导率，Φ是磁通。

由：Φ= B*S, B = μ*H, H*len = N*I并根据电感的定义，可得：L = N*Φ/I（公式见新浪/我的收藏/电磁学学/电感的暂态分析）= N*(B*S)/I = N*(μ*H*S)/I = N*(μ*H*len*S)/(I*len) = N*(μ*N*I*S)/(I*len) = N^2*μ*S/len。

当通入电感的电流很大时，μ=B/H，H很大，B已达到最大值不再变化，那么μ趋向于零，所以相应的电感L也趋向于零。

μ＝导磁率(magnetic permeability of material) (Henrys/meter)

导磁率又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个系数，以字母μ表示，单位是亨/米。μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即μ=B/H。

磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又称为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4π*10^-7H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。

三、电功率与高压输电

1：直流功率计算公式：P=UI

2：单相交流功率计算公式：P相=U相×I相×COSΦ

3：星形的相电压是每相火线对地线为U相＝220V，线电压是ABC三相火线分别间的电压为U线＝380V。