目前，在众多电力应用领域中，锂离子电池都是首选的电能储存装置。然而在其应用领域中仍有许多亟待解决的问题，对于荷电状态SoC(State of Charge)估算的研究尤其热门。荷电状态通常被认为是电池可用容量与其最大可用容量的比值[1]。

以往文献中对采用卡尔曼滤波KF(Kalman Filter)算法来估算荷电状态进行了很多描述。但是，这些应用绝大多数都是采用电化学模型[2]或者Ad hoc模型[3]，而不是简单的电路模型[4]。将建模方法与卡尔曼滤波方法相结合，可以得到一种可去除测量噪声和模型参数误差的新算法。此次研究的目的就是提高估算的速度和精确度。

1 电池动态模型

1.1 模型结构

本文采用Boston-Power公司的Sonata 4400锂离子电池，其基本属性为：标称容量是4 400 mAh；标称电压是3.7 V。因为实验对小的计算量和简单电学组成更加重视，所以最佳选择是等效电路模型。因此，本文选择了一个二阶电路等效模型[5]，如图1所示。

通过实验计算得到，测量值与仿真值之间的标准误差为24.6 mV。但是考虑到线性行为下SoC的范围是100%~10%，所以标准误差降为10.3 mV。

1.3 模型验证

为了验证模型在任意电流分布下（-1 C～+2 C）能适用于电池，可以对一个充满电的电池进行放电消耗实验，直至电量达到SoC的10%。验证结果如图3所示。在整个实验过程中，仿真值与测量值之间的标准误差是18.8 mV。

由图3可知，该模型在电池SoC在100%~10%的范围内时具有很高的精确性。

缓慢估算的SoC值在1 h后逐渐趋向真实SoC值，但是其与真实值的标准偏差仅为1.0%。此外，快速估算的SoC值趋向真实值的时间仅为10 min，但是其估算结果含有大量噪声，并且与真实值的偏差达到3.8%。

对于电池2，采用相同的滤波设计，图5显示了基于随机数据（开始于SoC0=50%）的估算结果。

本文介绍了一种基于卡尔曼滤波理论的SoC值估算方法。展示了电池模型的建立和验证过程，在实验室条件下，对同一生产商两块不同的电池验证了仿真结果。设计了基于卡尔曼滤波理论的观测器，尤其对两种不同电池的不确定性进行了深入研究：参数不确定性和测量噪声（实际应用中）。在SoC估算方面显示了很好的精确性。此外，不同的观测器显示了一个矛盾问题：快速估算会降低精确度，相反，缓慢估算的精确度很高。该方法可以扩展到不同生产商生产的各种不同类型的电池，并且在将来的电池模型设计和SoC估算中可以加入对温度影响的考虑。

参考文献

[1] COLGOV A，ZANE R，POPOVIC Z.Power management system for online low power RF energy harvesting optimization[J].IEEE Trans.on circuits and systems，2010，57(7)：1802-1811.

[2] GAO L，LIU S，DOUGAL R A.Dynamic lithium-ion battery model for system simulation[J].IEEE Trans.Compon.Packag. Technol.，2002，25(3)：495-505.

[3] PLETT G L.Extended Kalman filtering for management system of LiPB-based HEV battery packs[J].Journal of Power Sources，2004，134(2)：262-276.

[4] Zhang Jin，Gao Antong，Chen Ronggang，et al.Discussion on the li-ion battery health monitoring and remaining-useful-life prediction[C].In ICEEP Advanced Materials Research，Guilin，China，2013：797-803.

[5] CODECA F，SAVARESI S M，RIZZONI G.On battery state of charge estimation: a new mixed algorithm[C].In 17th IEEE International Conference on Control Applications，San Antonio，TX，USA，2008：102-107.

[6] SPAGNOL P，ONOR S，MADELLA N，et al.Aging and characterization of Li-Ion batteries in a HEV application for lifetime estimation[C].In IFAC Symposium Advances in Automative Control，Munich，2010：186-191.