1 矢量控制原理

矢量控制系统，简称VC 系统，坐标变换是核心思想。矢量控制的基本思想是以产生同样的旋转磁动势为准则，将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流等效成两相静止坐标系上的交流电流，在通过坐标旋转变换将其等效成同步旋转坐标系上的直流电流，等效过程中实现磁通和转矩的解耦控制，达到直流电机的控制效果，得到直流电动机的控制量。便可将三相异步电动机等效为直流电动机来控制，获得与直流调速系统接近的动、静态性能。

矢量控制中矢量变换包括三相-两相变换和同步旋转变换，将d 轴沿着转子总磁链矢量φr 的方向称为M 轴，将q 轴逆时针转90°，即垂直于矢量φr 的方向称为T 轴，经过变换电压-电流方程改写为式(1)，磁链方程为式(2)：

化简可得转矩方程为：

由式(2)可得转子磁链φr 仅由定子电流励磁分量isM 产生，与转矩分量isT 无关，而isM 和isT 是相互垂直的，这两者是解耦的。矢量控制变频调速系统结构如图1所示，从图1上可以看出系统采用了转速、磁链的闭环控制。图中标*的量为给定量，其余为实际测量值。

2 基于Simulink 的异步电机矢量控制系统仿真模型

2.1 系统总体模型

根据矢量控制系统原理，利用Matlab/Simlink软件中的电气系统工具箱SimPowerSystems对系统进行仿真。

整体系统的仿真模型如图2所示。

2.2 仿真模型中主要部分

2.2.1 异步电动机与逆变模块

异步电动机选用SimPowerSystem模块库中的Asyn-chronous Machine SI Uints,选择在同步旋转坐标系的笼式异步电动机数学模型。模块的A,B,C是异步电动机定子绕组输入端，与IGBT逆变器的输出相连。逆变部分由SimPowerSystem 模块库中的Power Electronic 下的Universal Bridge 模块形成，逆变器的输入pulse 端为PWM控制信号(6路)，输出为三相ABC交流电压。

2.2.2 矢量控制模块

矢量控制模块的内部结构如图3 所示。子模块输入角速度给定和实际角速度值求偏差，并送入转速调节器(PI调节器)；磁链给定的偏差信号用来作为磁链调节器(PI调节器)的输入，dq-abc、各计算环节及abc-dq 实现转速和磁链的解耦控制，pulses generator单元产生脉冲信号控制IGBT逆变器达到变频调速的目的。转子磁链相位角和励磁、转矩电流计算均根据矢量控制原理采用Simulink下的Fun模块设置函数，本文不再给出它们的具体仿真模型。

2.2.3 脉冲发生器模块

脉冲发生器模块由滞环控制器和逻辑非运算器组成。模块的输入信号是三相给定电流和三相实测电流，输出信号是由六路IGBT逆变器逆变来的六相脉冲信号。模块将给定信号和实际测量信号进行比较，当实测电流小于给定电流且偏差大于滞环宽度时，输出为1，逆变器相正向导通，负向关断;当实际电流大于给定电流且偏差小于滞环宽度时，输出为0，逆变器相负向导通，正向关断。采用逆变器通与断来调节逆变器输出线电压的频率，实现变频调速。电流滞环控制器模型如图4所示。

2.2.4 abc-dq,dq-abc坐标变换模块

abc-dq变换模块实现三相定子坐标到dq 坐标的变换，变换模块模型如图5 所示;dq-abc 变换模块实现dq 坐标到三相定子坐标的变换，变换模块仿真模型如图6所示。采用三相到两相或两相到三相变换表达式设置变换模块中相应的函数表达式。仿真采用的Simu-link/ User-Defined Function/Matlab Fcn模块实现不同形式的函数运算。

3 仿真结果及分析

3.1 参数设置

在启动仿真之前，首先要设置交流异步电机参数：

额定线电压220 V、交变频率50 Hz、磁极对数2,转动惯量J = 1.662;阻尼系数D = 0.1;定子内阻Rs = 0.087 Ω，定子漏感Ls = 0.8 mH;转子内阻Rr = 0.028 Ω，转子漏感Lr = 0.8 mH;定转子互感Lm = 34.7 mH.

逆变器参数：逆变器设置为三电平桥式电路IGBT,逆变器直流电源VDC = 780 V,给定磁通值φ*r = 0.96 Wb；转速控制器(PI调节器)参数kp = 13,ki = 26,限幅为300；电流控制器的滞环宽度H = 20 A.负载转矩为10 N-m,给定角速度为20rad/s。

3.2 仿真分析

通过选择适当的PID参数，采用不同的PID参数对电机的空载、负载及正常运行过程进行仿真，本仿真采用试凑的方法完成两个调节器PID参数选择。结果得系统响应平稳、动静态性能都较好，转速超调小且稳态误差小。仿真结果验证了该建模方法的有效性和正确性。

4 结语

异步电机矢量控制系统一直都是系统原理和系统设计方案的重点和难点，基于Simulink的异步电机矢量控制系统模型为设计良好的矢量控制系统提供了完善的系统验证方法。本文根据矢量控制原理完成了结构简明的按转子磁链定向的矢量控制系统，经过仿真实验，结果表明该矢量控制系统能有效控制异步电动机的启动和调速，证明了本文所提出的设计方案具有很强的实用性。