摘 要：介绍了磁悬浮球系统的结构和工作原理，建立了磁悬浮系统的数学模型并进行线性化处理；设计PID控制器，在Simulink环境下搭建控制系统的模型进行仿真研究，并在固高GML1001系列磁悬浮装置上进行实时控制实验。实验结果表明，采用PID控制，能使钢球快速地悬浮在期望位置，并且有一定的抗干扰能力。

关键词：磁悬浮球系统；PID控制；实时控制

磁悬浮（Magnetic levitation）是指利用电磁感应原理，通过电流激励电磁线圈产生磁场，从而将铁磁物体悬浮起来的技术。由于磁悬浮系统的悬浮体与支撑体之间无任何接触，克服了摩擦带来的速度限制以及能量消耗，具有无摩擦、无噪声等优点，因此磁悬浮技术在磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁悬浮风洞等技术领域有广阔的应用前景。然而这类系统通常是开环不稳定的而且用高度非线性的微分方程来表示，控制这些系统就显得很困难，因此调节悬浮对象的位置，设计高性能的反馈控制器将是一个重要任务。

本文以固高GML1001系列磁悬浮装置为基础，完成了对系统的数学建模及线性化处理，设计了PID控制器，对控制器的参数进行整定，并在MATLAB软件下进行仿真及实时控制研究。

1 磁悬浮球系统的结构及数学建模

1.1 磁悬浮球系统的结构

本设计以固高GML1001系列磁悬浮球装置为基础，该系统由电磁铁、LED光源、位移传感器、放大矫正装置、电流驱动器、被控对象(钢球)等元器件组成，是一个典型的吸浮式磁悬浮系统。系统结构如图1所示。

虽然仿真研究证明控制器工作良好，但是由于系统的模型是经过离散化处理的，与实际模型必然存在一定的差距，因此还需进行实时控制来进行实际验证。

3.2 实时控制

MATLAB软件提供了一个实时开发环境，可用于实时系统仿真和产品的快速原型化，这一点通过特殊的应用工具箱——Real-Time Workshop(RTW)[5]模块实现。本实验就是在RTW环境下实现的。

通过研华PC1-1711型数据采集卡连接实验装置与工控机，将设计的PID控制器用于磁悬浮系统试验，其控制系统模型如图4所示。

将目标值设定为20 mm的位置进行试验。结果表明，仿真所得的控制参数应用于实时控制有一定的稳态误差，经多次试验，将参数调整为：Kp=1.6、Ki=0.03、Kd=20。这也证明了实际系统是复杂的非线性系统。图5显示了实际的控制效果。图6显示了系统在稳定后加入一定干扰的控制效果，可以看出系统具有一定的抗干扰能力。

本设计将PID原理应用于磁悬浮控制系统。实验结果表明，PID控制器效果良好，能将钢球控制在期望的位置，设计达到了预期的效果。同时也为多自由度的磁悬浮系统研究，以及设计更复杂的控制器奠定了基础。

参考文献

[1] 刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2011.

[2] 张占军，林小玲.磁悬浮球系统控制器的分析与设计[J].机电工程，2007，24(1)：19-21.

[3] 向婉成.控制仪表与装置[M].北京：机械工业出版社，2010.

[4] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计[M].北京：清华大学出版社，2006.

[5] Real-Time Windows Target Useer’s Guide[Z].The MathWorks Inc，2002.